Nastavni pristup površinskim nabojima u istosmjernim strujnim krugovima Katarina Jeličić, Maja Planinić1

Na temelju istraživanja provedenog među studentima i nastavnicima fizike u nekoliko zemalja¹ ustanovljene su neke od klasičnih poteškoća vezanih uz razumijevanje gradiva iz elektriciteta. Pokazalo se da velik broj ispitanika ima pogrešne modele kojima opisuju strujne krugove, te odatle potječu njihove poteškoće u analiziranju strujnih krugova. Promjena tih modela predstavlja velik nastavni izazov. Na temelju spomenutog istraživanja i udžbenika fizike iz područja elektriciteta i magnetizma s američkog sveučilišta Carnegie Mellon University², osmišljen je nastavni pristup jednostavnim strujnim krugovima i površinskim nabojima u njima u svrhu razvijanja boljeg učeničkog razumijevanja načina uspostave stacionarnog stanja u strujnim krugovima. U tom se pristupu pojmovi iz elektrostatike primjenjuju i na analizu strujnih krugova, što bi trebalo razviti bolje razumijevanje strujnih krugova kod učenika i studenata.

U nastavnim programima za srednje škole, kao i u ponekim programima na sveučilištu, strujni se krugovi tumače samo pomoću pojma potencijala i Kirchhoffovih zakona. Zbog takvog se pristupa učenicima čini da kulonske interakcije igraju malu ulogu u strujnim krugovima, te se zbog toga elektrostatika i elektrodinamika tretiraju kao dvije nepovezane cjeline. U elektrostatici je pažnja usredotočena na naboje koji miruju, kulonske interakcije među njima i njihova električna polja. U elektrodinamici se pažnja preusmjerava na strujne krugove, gdje se bavi pojmovima poput baterije, trošila, otpornika, vodiča i sl. Mjerenje struja i padova napona, te računanje otpora postaju glavna preokupacija u analizi strujnih krugova. Učenici donekle znaju baratati fizikalnim veličinama iz Ohmovog zakona i primjenjivati Kirchhoffova pravila, ali ne znaju objasniti zašto je struja jednaka u serijski spojenom strujnom krugu ili zašto se struja grana u paralelno spojenim krugovima. Tradicionalni pristup poučavanju elektriciteta ne daje mehanizam strujnih krugova na osnovi kojeg bi se moglo objasniti što je temeljna fizikalna ideja koja stoji iza Ohmovog zakona i Kirchhoffovih pravila. Želja za ujedinjenjem pojmova iz elektrostatike s analizom jednostavnih strujnih krugova potekla je iz radova H. Härtela^3,4, u kojima se ističe da su osnovne kulonske interakcije, objašnjene u terminima naboja i električnog polja, dostatne za analizu i elektrostatike i jednostavnih strujnih krugova. Na takav bi se način povezala elektrostatika s elektrodinamikom, analiza strujnih krugova temeljila bi se na razmatranju naboja i električnih polja, a tek onda struje i napona, učenici bi dobili mikroskopski model toka struje, razlikovali bi stacionarna stanja od prijelaznih pojava, te naposljetku razvili vlastiti mehanizam toka struje u strujnim krugovima. Time bi se možda moglo suzbiti učeničko intuitivno lokalno i sekvencijalno zaključivanje o strujnim krugovima⁵, koje je izvor najčešćih učeničkih predkoncepcija o strujnim krugovima, a nastaje upravo kao nadomjestni model funkcioniranja strujnog kruga.

Razmotrimo strujni krug sastavljen od vodiča i mehaničke baterije. (Slika 1.) Geometrija strujnog kruga odabrana je tako da se naglasi veza površinske raspodjele naboja i električnog polja unutar vodiča kojim teče struja.

Slika 1. Jednoliko električno polje unutar vodiča u jednostavnom strujnom krugu	Slika 2. Električno polje unutar vodiča uzrokovano nabojima na površini mehaničke baterije

Otvoreni strujni krug prikazan na slici 3. sastoji se od kemijske baterije i dva međusobno razdvojena vodiča. Jedan je vodič spojen na pozitivan, a drugi na negativan pol baterije. Još nema gibanja naboja i električno polje je nula svugdje unutar vodiča. Naboji se raspoređuju po površini vodiča slično kao što se raspoređuju naboji po kugli elektroskopa kad je dotaknemo nabijenim štapom. Površina vodiča spojenog na pozitivan pol pozitivno je nabijena, dok je površina vodiča spojenog na negativan pol negativno nabijena. Gustoća površinskog naboja na oba je vodiča približno jednaka. U trenutku kada se spoje dva kraja vodiča i zatvori strujni krug, započinje preraspodjela površinskih naboja s obje strane. Preraspodjela naboja odvija se gotovo brzinom svjetlosti, te se već nakon nekoliko nanosekundi uspostavlja stacionarno stanje. (Slika 4.) (Slika daje samo približan prikaz površinske raspodjele naboja radi jednostavnosti.) U stacionarnom stanju postoji gradijent površinske raspodjele naboja duž kruga, dok je električno polje unutar vodiča svugdje jednako. U blizini polova baterije površinska je raspodjela gušća, a udaljavanjem od polova baterije gustoća naboja se smanjuje. Na polovici strujnog kruga gustoća naboja iznosi nula.

Slika 3. Površinska raspodjela naboja u nespojenom strujnom krugu	Slika 4. Površinska raspodjela naboja u jednostavnom strujnom krugu