|
Nisbiylik nazariyasi elementlari. Galeley va lorens almashtirishlari. Relyativistik dinamika reja
|
| bet | 3/4 | | Sana | 15.01.2024 | | Hajmi | 25,76 Kb. | | #137596 |
Uzunlikning nisbiyligi
Nisbiylik nazariyasiga asosan uzunlik xam nisbiydir. Xar qanday jismning uzunligini Lorents almashtirishlari nuqtai nazaridan aniqlash kerak. Chizg‟ich K' sanoq sistemasida O'X o’q bo’ylab tinch yotgan bo’lsin (2-rasm). Bu sistemadagi chizg‟ichning uzunligi quyidagiga teng:
a)
bu yerda chizg’ich uchlarining vaqt o’tishi bilan o’zgarmaydigan koordinatalari.
K' sistema K sistemaga nisbatan o’zgarmas v tezlik bilan xarakatlanadi. Chizg’ichning K sistemadagi uzunligini o’lchash uchun shu sistemaga tegishli vaqt bo’yicha ayni bir paytda chizg’ich uchlarining K sistemadagi x1 va x2 koordinatalari o’lchab olingan bo’lishi zarur: Bu koordinatalar ayirmasi
Chizg’ichning K sistemadagi uzunligi bo’ladi: l=x2-x1 (b)
K' sistemada chizg’ich uchlarining koordinatalari Lorents almashtirishlaridan topiladi: Bu munosabat uzunlik qisqarishi formulasidir. Bu formula jismning uzunligi uning xarakat tezligiga bog’liq ekanini ko’rsatadiki, xarakatlanayotgan jismning K sistemada o’lchangan uzunligi uning o’zi tinch turgan K' sistemada o’lchangan uzunligidan kichikdir. Xarakat tezligi qancha katta bo’lsa, xarakatlanayotgan jismlarning o’lchamlari xarakat yo’nalishida shuncha ko’p qisqaradi. Bu xodisa uzunlikning qisqarishi yoki Lorents qisqarishi deyiladi.
Tezliklarni qo’shishning relyativistik qonuni
B u qonun Lorents almashtirishlaridan keltirib chiqariladi. Aytaylik K' sanoq sistemasida (raketada) biror jism OX o‟q bo’ylab o’zgarmas v1 tezlik bilan xarakatlanayotgan bo’lsin.
K' sistema (raketa) K sistemaga (erga) nisbatan xuddi o‟sha yo’nalishda v nisbiy tezlik bilan xarakatlanadi. Jismning K sistemaga nisbatan tezligi quyidagiga teng:
Bu tezlik K sistemadagi (Erdagi) kuzatuvchi o’lchaydigan natijalovchi tezlikdir. Bu tezlikni Lorents almashtirishlari yordamida topamiz. Xaqiqatan, (4') ga muvofiq:
Bu tezliklarni qo’shishning relyativistik qonunidir. Bu qonun umumiy xarakterga ega bo‟lib, tabiatdagi katta-yu-kichik tezliklarni qo’shishda aniq natija beradi. Dunyoda yorug’likning c tezligidan katta tezlik yo’q. Kushiluvchi v' va v tezliklarning qiymati xar qancha katta bo’lganda, ya’ni yorug’lik tezligiga juda yaqin bo’lganda xam, bari bir, natijalovchi tezlik yorug’lik tezligidan kichikligicha qolaveradi. Misol. Yerga nisbatan v tezlik bilan uchib barayotgan raketadan, xuddi shu yo’nalishda yorug’lik signali uzatilmoqda. Bu signalning Yerga nisbatan tezligi qanday? Yechilishi: Tezliklarni qo’shishning relyativistik qonuniga muvofiq (v' = C bo’lganidan): Bundan shunday xulosa kelib chiqadi: jism yoki jism zarrasining tezligi xar qanday sanoq sistemasida xam yorug’likning c tezligidan katta yoki xatto unga teng bo’la olmaydi.
|
| |
