Kurs ishining vazifalari.
1. Akslantirishlar haqida umumiy malumot.
2. Akslantirishlar kompozitsiyasi.
3. Akslantirishlar va ularning turlari
ni o’rganishdan iborat
Kurs ishi tuzilmasining tavsifi. Kurs ishi kirish qismi, 2 ta bob, 4 ta paragraf, xulosa hamda foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat. Kurs ishining so‘nggida mavzu yuzasidan xulosa qilindi va foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati keltirildi.
I BOB.Akislantirishlar
1 Akslantirishlar haqida umumiy malumot.
Akslantirish tushunchasi matematikaning asosiy tushunchalaridan biri. Akslantirishlar nazaryasida bir toʻplamning elementlarini ikkinchi toʻplamning elementlariga mos keltirish qonuniyatlari oʻrganiladi.
1-ta’rif. Bizga ikkita va toʻplamlar berilgan boʻlsin. Agar ma’lum bir qoida boʻyicha toʻplamdan olingan har bir elementiga toʻplamning yagona elementi mos qoʻyilgan boʻlsa, toʻplam toʻplamga aks ettirilgan deyiladi va bu munosabat
(1)
kabi yoziladi. Bunda toʻplam funksiyaning aniqlanish sohasi deyiladi, bu funksiya qabul qiladigan barcha qiymatlardan tashkil topgan toʻplam funksiyaning qiymatlar sohasi deyiladi, ya’ni
Ba’zan (1) akslantirish toʻplamda aniqlangan va qiymatlari da boʻlgan funksiya deb ham ataladi. va toʻplamlarning tabiatiga qarab akslantirish- funksiya, funksional operator deb ham ataladi.
Misollar:
1. Agar haqiqiy sonlar toʻplami boʻlsa, u holda
funksiya ni ga akslantiradi.
2. Dirixle funksiyasi.
=
Haqiqiy sonlar toʻplamini va dan iborat toʻplamga akslantiradi.
3. toʻplamni toʻplamga oʻtkazuvchi barcha akslantirishlarni toping:
2) 3) 4)
Berilgan akslantirish berilgan boʻlsin. akslantirish yordamida toʻplamning elementga mos keluvchi yoʻplamning elementi elementning aksi (obrazi) deb ataladi va kabi belgilanadi. Masalan, akslantirishni olsak, u holda sonining tasviri ga teng, sonining tasviri esa ga teng boʻladi. Umuman, toʻplamning biror qismi berilgan boʻlsa, u holda toʻplam barcha elementlarining dagi tasvirlaridan iborat toʻplam ning akslantirishdagi tasviri (obrazi) deyiladi va kabi belgilanadi.
Demak, toʻplamning ixtiyoriy elementi berilgan boʻlsin. toʻplamning ga akslantiruvchi barcha elementlaridan iborat qismi elementning asli(proobrazi) deyiladi va kabi yoziladi. Umuman, ning qismi berilsa, ning toʻplamga oʻtuvchi qismi ning asli (proobrazi) deyiladi.
|
