МАВЗУ-9-10. Mathematica дастурида ускуналар билан ишлаш

220 
Exponents[q,x] 
q кўп ҳадда х ўзгарувчининг энг катта даражаси аниқланган. 
Coefficient[q,x y^2] 
-12z 
q кўп ҳадда ху
2
кўп ҳад олдидаги кўпайтма ёзилган. 
16-мисол.
рфейс информатика 
f=x^6+2yx^4-4x^3-3x^2+8x-5 
+8x-3х
2 
- 4х
3 
+ 2ух
4 
+ х
6
g=x^3+x^2-x+1 
-x+ х
2 
+ х
3
fваg кўпҳадлар киритилган. 
PolynominalQuotient[f,g,x] 
-х
2 
+ х
3 
-2y+x (2+2y) 
fниgга бўлишда ҳосил бўлган бутун топилган. 
PolynominalRemainder[f,g,x] 
+x(-2-4y)+2y+ х
2
(8+4y) 
f ни g га бўлишда ҳосил бўлган қолдиқ топилган. 
Mathematicaдастуриёрдамидарационал 
ифодаларни 
ўзгартиришларни 
амалга ошириш мумкин. 
17-мисол. 
p=(x+y)^2/(x-y)+8x^3/(x+y)^2+(1-2y)^2 
Рационал р ифода киритилган. 
ExpandNumerator[p] 
-4y+4
Барча касрларнинг суратидаги қавслар очилган (шу жумладан, бутун 
қисмида ҳам). 
ExpandDenominator[р] 
+
+ 
Касрларнинг махражида қавслар очилган. 
Expand[p] 
+
Суратда қавслар очилган, шу билан бирга суратлар ҳадма-ҳад махражга 
бўлинган. 
ExpandAll[p] 
+
Аввалги мисолда бажарилган амаллар қилинган, лекин махражда қавслар 
очилган. 
18-мисол. 
In[19]:=Sqrt[-25] 
Out[19]=5 I 
Манфий сондан чиқарилган квадрат илдиз чиқариш тоза комплекс сонни 

221 
беради. Бу ҳолда 
= 5i . 
19-мисол. 
In[22]:=Solve[2x^3-3x^2+6x+4==0,x] 
Out[22]={{x ->- },{x->
},{x->
}} 
2х3 – 3х2 + 6х + 4х = 0 кубик тенглама ечилган; унинг аниқ 
ечим(илдиз)лари ўрнига қўйиш қоидаси рўйхати кўринишида берилган. 
Solve функцияси тенгламалар ва тенгламалар системасини ечиш учун 
хизмат қилади.
20-мисол. 
[23]:=Solve[Abs[2-x]-Abs[5-2x]==0,x][23]={{x->-3},{x-> }} 
Модел ишораси ичида номаълум қатнашган |2-x|-|5 -2x|=0, тенглама 
ечилган. 
21-мисол. 
[24]:=Solve[{2 x-y-z==4,3 x +4 y-2 z==11,3 x-2 y +4 z==11}, 
{x,y,z}}[24]={{x->3},{y->1},{z->1}} 
Solve функцияси ёрдамида қуйидаги тенгламалар системаси ечилган: 
Чизиқли тенгламалар системасини ечиш учун махсус LinearSolve[m,b] 
функциямавжуд бўлиб, бу ерда m-системанинг чап томонидаги номаълумлар 
олдидаги коэффициентлар матрицаси, b– ўнг томондаги озод ҳадлар устунидаги 
элементлар рўйхати. 
m={{2,-1,-1},{3,4,-2},{3,-2,4}} 
{{2,-1,-1},{3,4,-2},{3,-2,4}} 
Номаълумлар олдидаги коэффициентлар матрицаси киритилган. 
b={4,11,11} – эркин ҳадлар устуни киритилган. 
LinearSolve[m,b] 
{3,1,1} – система ечими олинган. 

Download 10,42 Mb.