МАВЗУ-9-10. Mathematica дастурида ускуналар билан ишлаш




Download 10,42 Mb.
Pdf ko'rish
bet159/252
Sana27.11.2023
Hajmi10,42 Mb.
#106552
1   ...   155   156   157   158   159   160   161   162   ...   252
Bog'liq
УМК Ихтисос Даст Воситалар

 
МАВЗУ-9-10. Mathematica дастурида ускуналар билан ишлаш. 
Mathematica дастурида турли хил математик масалаларни ечиш 
усуллари билан танишиш 
14-мисол. 
p=12 y^2+6xy-6xz-12yz+30y-30z 
y+6xy+12у
2
-30z-6xz-12yz 
FactorTerms[p] 
(5y+xy+2у
2
-5z-xz-2yz) 
[p,x] 
(5+x+2y)(y-z) 
Кўпҳадда х га боғлиқ бўлмаган кўпайтувчи чиқарилган. 
Collect[p,y] 
у
2
+y(30+6x-12z)-30z-6xz 
Кўпхад у ўзгарувчи даражалари йиғиндиси сифатида ифодаланган, яъни
бир хил даражали ҳадлар гуруҳлаштирилган. 
Collect[p,{y,z}] 
у
2
+y (30+6 x-12 z)+(-30-6 x) z 
Дастлаб у нинг турли даражаларини олган қўшилувчилар саналган, сўнгра 
эса қолган қўшилувчилар z даражалари бўйича гуруҳлаштирилган. 
Бу функциялар етарлича кўп модификацияларига эга; улар билан Help ни 
фойдаланиб, танишиш мумкин.
15-мисол
=Expand[(1+x-2y)^3+(1-z) (1+x+2y)^3] 
x

+ 2x

+ 24y

+ 24xy

– z - 3xz - 3x
2
z - x
3
z - 6yz - 12xyz - 6x
2
yz - 12y
2
z -
12xy
2
z - 8y
3

q кўп ҳад ёйилма кўринишда берилган. 
PolynominalQ[q,x] 
False 
Қуйидаги матн берилган: q кўп ҳад х га нисбатан кўп ҳад бўла оладими?
Жавоб: йўқ. 
PolynominalQ[q,{x,y, z}] 
True 
Қуйидаги матн берилган: q кўп ҳад х, y, z га нисбатан кўп ҳад 
бўлаоладими?
Жавоб: ҳа (рост) 
Variables[q] 
{x,y, z} 
q кўп ҳаднинг барча ўзгарувчилари рўйхати берилган. 
Length[q] 
q нинг барча кўп ҳадлари аниқланган. 


220 
Exponents[q,x] 
q кўп ҳадда х ўзгарувчининг энг катта даражаси аниқланган. 
Coefficient[q,x y^2] 
-12z 
q кўп ҳадда ху
2
кўп ҳад олдидаги кўпайтма ёзилган. 
16-мисол.
рфейс информатика 
f=x^6+2yx^4-4x^3-3x^2+8x-5 
+8x-3х

- 4х

+ 2ух

+ х
6
g=x^3+x^2-x+1 
-x+ х

+ х
3
fваg кўпҳадлар киритилган. 
PolynominalQuotient[f,g,x] 


+ х

-2y+x (2+2y) 
fниgга бўлишда ҳосил бўлган бутун топилган. 
PolynominalRemainder[f,g,x] 
+x(-2-4y)+2y+ х
2
(8+4y) 
f ни g га бўлишда ҳосил бўлган қолдиқ топилган. 
Mathematicaдастуриёрдамидарационал 
ифодаларни 
ўзгартиришларни 
амалга ошириш мумкин. 
17-мисол. 
p=(x+y)^2/(x-y)+8x^3/(x+y)^2+(1-2y)^2 
Рационал р ифода киритилган. 
ExpandNumerator[p] 
-4y+4
Барча касрларнинг суратидаги қавслар очилган (шу жумладан, бутун 
қисмида ҳам). 
ExpandDenominator[р] 
+

Касрларнинг махражида қавслар очилган. 
Expand[p] 
+
Суратда қавслар очилган, шу билан бирга суратлар ҳадма-ҳад махражга 
бўлинган. 
ExpandAll[p] 
+
Аввалги мисолда бажарилган амаллар қилинган, лекин махражда қавслар 
очилган. 
18-мисол. 
In[19]:=Sqrt[-25] 
Out[19]=5 I 
Манфий сондан чиқарилган квадрат илдиз чиқариш тоза комплекс сонни 


221 
беради. Бу ҳолда 
= 5i . 
19-мисол
In[22]:=Solve[2x^3-3x^2+6x+4==0,x] 
Out[22]={{x ->- },{x->
},{x->
}} 
2х3 – 3х2 + 6х + 4х = 0 кубик тенглама ечилган; унинг аниқ 
ечим(илдиз)лари ўрнига қўйиш қоидаси рўйхати кўринишида берилган. 
Solve функцияси тенгламалар ва тенгламалар системасини ечиш учун 
хизмат қилади.
20-мисол. 
[23]:=Solve[Abs[2-x]-Abs[5-2x]==0,x][23]={{x->-3},{x-> }} 
Модел ишораси ичида номаълум қатнашган |2-x|-|5 -2x|=0, тенглама 
ечилган. 
21-мисол. 
[24]:=Solve[{2 x-y-z==4,3 x +4 y-2 z==11,3 x-2 y +4 z==11}, 
{x,y,z}}[24]={{x->3},{y->1},{z->1}} 
Solve функцияси ёрдамида қуйидаги тенгламалар системаси ечилган: 
Чизиқли тенгламалар системасини ечиш учун махсус LinearSolve[m,b] 
функциямавжуд бўлиб, бу ерда m-системанинг чап томонидаги номаълумлар 
олдидаги коэффициентлар матрицаси, b– ўнг томондаги озод ҳадлар устунидаги 
элементлар рўйхати. 
m={{2,-1,-1},{3,4,-2},{3,-2,4}} 
{{2,-1,-1},{3,4,-2},{3,-2,4}} 
Номаълумлар олдидаги коэффициентлар матрицаси киритилган. 
b={4,11,11} – эркин ҳадлар устуни киритилган. 
LinearSolve[m,b] 
{3,1,1} – система ечими олинган. 

Download 10,42 Mb.
1   ...   155   156   157   158   159   160   161   162   ...   252




Download 10,42 Mb.
Pdf ko'rish

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



МАВЗУ-9-10. Mathematica дастурида ускуналар билан ишлаш

Download 10,42 Mb.
Pdf ko'rish