b) Varmevekslerne
Det er to likninger for varmestrøm, Q, i en varmeveksler:
1. Q = UATlm (B13.12)
U = varmegjennomgangskoeffisienten W/m2,K
A = arealet av varmeoverføringsoverflaten m2
Tlm= logaritmisk midlere temperaturdifferans K
 (B13.13)
der
Ta = Tvarm, inn – Tkald, ut
Tb = Tvarm, ut – Tkald, inn
2. Q = FtotCp T+HvapFv (B13.14)
Cp = varmekapasiteten til totalflow inn på varmeveksler J/mol, K
Ftot = totalflow for strømmen mol/s
Fv= kondensert gass per varmeveksler [mol/s]
Hvap= fordampningsentalpien [J/mol]
En kan tenke seg prosessen delt i to, slik at strømmen først kjøles ned og deretter kondenserer noe av gassen.
Cp-verdier varierer med temperatur og må derfor beregnes fra likning B13.15.
 (B13.15)
Tall for A, B, C, D og E finnes i vedlegg til løsningsforslaget VL.1. Cp-verdier for hver komponent ved de aktuelle temperaturer er gitt i tabell B13.1.
Tabell B13.1: Cp-verdier for hver komponent ved forskjellige temperaturer.
|
CH4 g
|
CO g
|
CO2 g
|
Ar g
|
H2 g
|
N2 g
|
CH3OH g
|
CH3OH l
|
H2O g
|
H2O l
|
285.15
|
35.86
|
29.05
|
38.00
|
25.40
|
28.70
|
29.05
|
44.44
|
78.85
|
33.58
|
75.90
|
308.15
|
36.72
|
29.10
|
38.73
|
25.40
|
28.81
|
29.08
|
45.74
|
80.82
|
33.69
|
75.35
|
313.15
|
36.92
|
29.12
|
38.89
|
25.40
|
28.83
|
29.09
|
46.03
|
81.28
|
33.72
|
75.27
|
349.65
|
38.47
|
29.23
|
40.01
|
25.40
|
28.97
|
29.16
|
48.28
|
85.29
|
33.94
|
75.14
|
383.15
|
40.04
|
29.35
|
41.00
|
25.40
|
29.08
|
29.23
|
50.48
|
90.14
|
34.17
|
75.84
|
391.15
|
40.43
|
29.38
|
41.23
|
25.40
|
29.10
|
29.25
|
51.03
|
91.50
|
34.24
|
76.14
|
498.15
|
46.15
|
29.90
|
44.14
|
25.40
|
29.29
|
29.56
|
58.73
|
119.89
|
35.18
|
85.88
|
528.15
|
47.87
|
30.07
|
44.90
|
25.40
|
29.32
|
29.67
|
60.97
|
132.12
|
35.49
|
90.86
|
Fordampningsentalpien ved en annen temperatur enn kokepunktet er gitt ved likning B13.16. Ved beregning brukes middeltemperatur. Hvap(T) beregnes for både vann og metanol.
Hvap(T)=Hvap(T0)+(Cp(l)-Cp(g))(T0-T) (B13.16)
Beregningseksempel for H2O over varmeveksler 2:
Hvap(114oC) = Hvap(100 oC)+(Cp(l)-Cp(g))(100-114)
= 40,66*103 J/mol + (75,98-34,20)J/mol*K(-14K)
= 40,08 kJ/mol
For å beregne Cp-verdier for strømmene (ved de enkelte temperaturer) må en multiplisere fraksjonen for hver komponent med dens tilhørende Cp-verdi.
Cp- verdien for F5:
(Denne verdien er mindre enn den som er brukt i excelarket, da en i excelarket bruker flere desimaler).
Cp-verdien for en strøm som inneholder både væske og gass kan beregnes på tilsvarende måte, men husk å bruke totalfraksjoner.
Cp-verdien varierer inne i varmeveksleren. En velger derfor å beregne en midlere Cp-verdi for den varme siden og en midlere Cp for den kalde siden.
 (B13.17)
For å finne UA-verdiene til varmevekslerne kombineres de to likningene for varmestrøm i varmeveksler:
 (B13.18)
Temperatur inn på varmeveksler 1, dvs T3, er ukjent og beregnes ut fra likning B13.19:
 (B13.19)
Denne temperaturen kan også beregnes uten å ta med Cp-verdiene, da disse er så like.
Beregning av Qvarm side for varmeveksler 2: (fra likning B13.14)
Kontroll av temperatur på fødestrømmen inn på reaktor:
 (B13.20)
For å regne ut nødvendig mengde kjølevann for VV2 og VV3, setter en Qvarm side lik Qkaldside:
 (B13.21)
De utregnete verdiene for UA, Cp, Q og mengde kjølevann finner en i tabell B13.2.
|
