|
O ’z b e k ist o n r e sp u b L ik a si o L iy va o ’r t a m a X su s t a ’lim V a z ir L ig I o ’zbek jsto n r e sp u b L ik a siBog'liq boshqarish tizimlarini kompyuterli Elektr mash. fan.*
Qabul
1
2
3
n
Yuk
punktlari \
zaxiralari
Jo 'n atisn 'x
\V;
v ,
V2
v,
Punktlari
u i
\
1
«1
2
90
4
6
10
90
0
2
г /,
l
20
3
80
7
4
100
80
0
3
« 3
4
8
20
13
80
7
40
140
120 40
0
Yukka bo'lgan
talab
110
100
80
40
330
20
20
0
0
0
0
Shu tariqa boshlang‘ich planni hosil qildik: дг,, = 9 0 ,х г1
=20,xu
=80,
= 20,
= 80, лг34 = 40,дг|2 = x i3 = jcm = *2,
=x2i =xn
= 0,
г = 90-2 + 20 1 + 8 0 -3 + 2 0 -8 + 80 13 + 4 0 - 7 =
= 180 + 20 + 240 + 160 + 1040 + 280 = 1920.
Masalaning optimal yechimini topish uchun oxirgi jadvalni quyidagi
ko'rinishda ifodalaymiz:
_____ _____ _____ ________
\
vj
v,
V,
V,
V 4
2
4
6
10
",
90
90
1
3
s
4
u2
20
80
-
100
4
8
13
8
u.
-
20
80
40
140
110
100
80
40
Belgilangan kataklar uchun vf —i/,= c s
v
(, j = \
.... 4,
u,,
/' = 1,2,3 shart
bo'yicha tenglamalar sistemasini tuzamiz:
v, -г/, =2;v,
- u 2
= l;v ,
- it,
= 3;v,
- u ,
= 8:v, -
u.
=13,'V4
- u ,
=7
1 2 0
Tenglamalar sistemasidagi noma’lumlar 7 a, tenglamalar esa 6 ta bo'lgani
uchun sistema cheksiz ko‘p yechimga ega. Xususiy yechimni topish uchun
o‘zgaruvchilardan biriga ixtiyoriy qiymat beramiz, masalan
w. = 0 bo‘lsin. U
holda v, = 2,
u2
= 1, v2 =
4, и3
= -4, v3 = 9, v4 = 3 kelib chiqadi. Potentsiallaming
qiymatlarini jadvalga qo‘yamiz:
X s \
v'
" / 4
v , = 2
V 2
=
4
v 3
=
9
V 4
= 3
г/, =0
2
90
4
6
10
90
«2=1
l
20
3
80
7
4
100
w 3
=
- 4
4
8
20
13
80
7
40
140
110
100
80
40
Belgilanmagan kataklar uchun vy
- u. < cj
shartni tekshiramiz:
v , - u,
= 4 - 0 = 4 = cl2
v, - m, = 9 - 0 = 9 > 6 = c,j
v4 - M, = 3 - 0 = 3 < 1 0 = c N
v, -
и,
= 9 - 1 = 8 > 7 = v4- u , = 3 - l = 2 < 4 = c 2J
v ,-m , = 2 -
(-4 )
= 6 > 4 = c31
Uchta (1,3), (2,3), (3,1) kataklar uchun v( -г/,
shart bajarilmaydi. Ushbu
kataklar uchun
8n
= v . - и, - c ? larni hisoblaymiz:
5 » = v3
“ CU = 9 - 6 = 3
<^23 = V3
~ U2 ~C2>
= 8 - 7 = 1
= 6 - 4 = 2
<5 larning eng kattasini topamiz. Bu <5,. = 3
bo'lib, unga mos katakni
belgilangan kataklar qatoriga qo'shib, belgilangan kataklar yordamida sikl
tuzamiz. Siklni tashkil etuvchi kataklarga (1,3) katakdan boshlab "+"
va
ishoralarini navbat bilan qo‘yib chiqamiz:
1 2 1
ishorali kataklar uchun
0 = minxJ =
mw{90,80,80} ni topamiz. Ushbu shartni
qanoatlantiruvchi kataklar ikkita (2,2) va (3,3) kataklari bo'lib, ulardan birini, ma-
в
ni "+" ishorali kataklarga qo'shib,
ishorali kataklardan ayiramiz va
в
joylashgan (3,3) katakni belgilangan kataklar qatoridan chiqarib tashlaymiz. Nati
jada quyidagi jadvalni hosil qilamiz.
\
Vj
v ,
=
V3 =
v4 =
zaxira
", =
2
10
4
6
80
10
90
ч , =
1
100
0
7
4
100
i t ,
=
<1
s
100
13
7
40
140
talab
110
100
80
40
1 2 2
Hosil boMgan yangi planda belgilangan kataklar uchun v -
u.
=
cu
shart
orqali yuqoridagi usul bilan tenglamalar sistemasi tuzib, potenallarni aniqlaymiz;
v, - u, = 4 - 0 = 4 =
c u
v
4 -
m
,
= 3 - 0
=
3 < 1 0
=
cu
v, -
и2
= 6 - 1 = 5 < 7 = с,,
Vj- ы , = 3 - 1 = 2 < 4 = c 24
v, - и, = 2 - (-4 ) = 6 > 4 = c„
v3 - u , = 6 — (—4) = 10 < 13 = c „
Yuqoridagi sistemada
= 0 boMsin. U holda v, = 2,
u2
=
1, v, = 4,
u, =
-4, v, = 6,v4 = 3 boMadi.
\
v l
v , = 2
v2
= 4
v, = 6
vj
= 3
Zaxira
ut
= 0
2
10
4
6
80
10
90
u2=
1
1
100
3
0
1
4
100
« , = - 4
4
8
100
13
7
40
140
talab
110
100
80
40
Bitta (3,1) katakda v - и ,
shart bajarilmaganligi uchun, bu katakni belgi
langan kataklar qatoriga qo‘shib, yuqoridagi usul bilan sikl tuzamiz. Siklni ishora-
lab,
ishorali kataklar uchun
в
ni aniqlaymiz.
ishorali kataklardagi sonlar
bir xil 100 boMganligi uchun ulardan birini, masalan (3,2) katakni tanlaymiz.
Natijada quyidagi jadvalni hosil qilamiz: _______ _______ ______
4
vj
m X
v,
=
V ,
=
V 3
=
=
zaxira
u,
=
2
10
4
6
80
10
90
«2 =
y - Y
100
+ .
3
о
:
7
4
100
« 3 =
^
4
0
‘
- 1
8
-1-00=6»
13
7
40
140
talab
110
100
80
40
в
ni
ishorali kataklardan ayirib, "+" ishorali kataklarga qo‘shamiz. (3.2)
katakni belgilangan kataklar qatoridan chiqarib tashlab, yangi reja uchun potent-
123
siallarni yuqoridagi usul bilan aniqlaymiz. Natijada quyidagi jadvalni hosil
qilamiz:
Yuqoridagi jadvaldagi rejada barcha kataklar uchun
vj
-
и
,
potentsiallik
sharti bajariladi. Demak, masalaning optimal yechimi topildi va u quyidagicha
bo'ladi:
xlt =10, дг,, =80, x,, =100, дгм = 100,
jc
3J =40,
x 12 —
x l4
— -x2l
x
. —
x ..
— .v.,
x 33
0,
z„„„ = 1 0 - 2 + 8 0 - 6 + 1 0 0 - 3 + 1 0 0 - 4 + 4 0 - 7 = 20 + 4 80 + 3 0 0 + 4 0 0 + 2 80 = 1480.
Masalani Excel dasturi yordamida yechamiz.
Buning uchun birlik yklarni tashish harajatlarini A2:D4 diapazoniga, jo'natish
punktlaridagi yuk zaxiralarini G7:G9 diapazoniga, qaqbul punktlaridagi yukka
bo'lgan talabni A12:D12 diapazoniga kiritamiz. Tasiladigan yuklarning bosh-
lang'ich qiymatlarini 0 deb olamiz va ularni A7:D9 diapazoniga kiritamiz. (2) va
(3) shartlarning bajarilishini tekshirish uchun E7:E9, A10:DI0 diapazonlarini
bo'sh qoldiramiz. Natijada jadval quyidagi ko'rinishni oladi:
A
e
С
D
E F
G
1
Birlik yuk tasnish xarajatlari
2
2
4
6
10
3
1
3
7
4
4
4
S
13
7
5
■5
Tashiladigan yuk xajmlari
Yuk zaxirasi
7
0
0
О
С
=
90
S
0
0
0
0
=
100
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
O ’z b e k ist o n r e sp u b L ik a si o L iy va o ’r t a m a X su s t a ’lim V a z ir L ig I o ’zbek jsto n r e sp u b L ik a si
|
