|
Oddiy differensial tenglama uchun qo'yilgan chegaraviy masalani galyorkin usuli bilan taqribiy yechish mundarija: Kirish. I bob. Oddiy differentsial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni yechish usullari tasnifi
|
| bet | 1/3 | | Sana | 18.05.2024 | | Hajmi | 35,16 Kb. | | #241456 |
Bog'liq ODDIY DIFFERENSIAL TENGLAMA UCHUN QO\'YILGAN CHEGARAVIY MASALANI (2)
ODDIY DIFFERENSIAL TENGLAMA UCHUN QO'YILGAN CHEGARAVIY MASALANI GALYORKIN USULI BILAN TAQRIBIY YECHISH
Mundarija:
Kirish.
I bob. Oddiy differentsial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni yechish usullari tasnifi;
Oddiy differentsial tenglamalar uchun chegaraviy masalaning umumiy qo`yilishi;
Koshi masalasini yechishning
II bob. va uni yechish usullari
2.1. Galyorkin usuli
2.2. Runge-Kutta va Eyler usuli
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar
KIRISH
Amaliy masalalarda uchraydigan masalalarning kurinishi kupincha murakkab bulib, ularning analitik ifodasini topish mumkin emas. Bunday xollarda berilgan murakkab funksiyani urganish kulayrok bulgan soddarok funksiya bulgan almashtirish maksadga muvofikdir.
Interpolyatsiya deganda erkli uzgaruvchi mikdor bilan funksiyaning diskret nuktalaridagi mos kiymatlari orasida munosabati ma’lum bulgan xolda funksional boglanishning takribiy yoki anik analitik ifodasini tuzish tushuniladi.
Kupincha turmushda kuzatishlar va tajribalar orkali empirik formulalarni keltirib chikarish mumkin.
Masalan, xaroratning kutarilishi yoki aksincha pasayishini, simob ustunining kutarilishi yoki pasayishiga karab bilish mumkin. Demak, xarorat bilan simob ustini urtasidagi chizikli boglanish borligini tajriba orkali bilish mumkin.
Taqribiy usullar kompyuterlar paydo bo‘lmasidan ancha avval ishlab chiqilgan. Hozirgi kunda ham ularning ko‘pchiligi amaliyotda o‘z mazmunini yo‘qotgani yo‘q. Taqribiy usullar umumiy holda ikki guruhga bo‘lnadi: taqribiy-analitik usullar (boshlang‘ich yoki chegaraviy masalaning berilgan kesmadagi taqribiy yechimini biror funksiya ko‘rinishida izlash); sonli yoki to‘r usullar (boshlang‘ich yoki chegaraviy masalaning berilgan kesmadagi taqribiy yechimini qurish). Zamonaviy hisoblash texnikasi va yig‘ilgan hisoblash tajribalari differensial tenglamalarning katta va murakkab masalalarini taqribiy yechish imkonini bermoqda. Sonli hisoblashlarda eng muhim jihat bu yetarlicha aniqlikda izlanayotgan taqribiy yechimga erishishdir. Bu aniqlikning muhim jihatlari esa EHMdan foydalanish aniqligi, kiritilayotgan ma’lumotlarda yo‘l qo‘yilishi mumkin bo‘lgan xatoliklar va yaxlitlash natijasida paydo bo‘ladigan xatoliklardan qutilishdir. Hozirgi kunda ko‘plab zamonaviy matematik paketlar mavjudki, ular oddiy differensial tenglamalarni yetarlicha aniqlikda ham analitik va ham sonli yechib berish imkoniyatga ega [1, 10, 11, 14]. Buning uchun esa oddiy differensial tenglamalarni taqribiy yechishning hisoblash usullari va ularning xususiyatlari bilan yaqindan tanishishni talab qiladi.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Oddiy differensial tenglama uchun qo'yilgan chegaraviy masalani galyorkin usuli bilan taqribiy yechish mundarija: Kirish. I bob. Oddiy differentsial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni yechish usullari tasnifi
|
