146 – rasm.Ikki muhit chegarasida nurning to’la qaytishi
Demak, tushish burchagining icheg. qiymatlarida to’la qaytish hodisasi kuzatiladi. Chegaraviy tushish burchagi shartdan topiladi.
, (78.6)
To’la qaytish xodisasi, yorug’lik optikaviy zich muhitdan zich bo’lmagan muhitga o’tganda, kuzatiladi.
Geometriyaviy optika elementlari
Yorug’likning tarqalish qonunlarini yorug’lik nurlari tushunchalari orqali o’rganiladigan optika bo’limi geometriyaviy optika deb ataladi.
Yorug’lik nurlari deb, to’lqin sirtlariga normal bo’lgan chiziqlar bo’yicha tarqaladigan yorug’lik energiyalari oqimiga aytiladi.
Linzalar deyilganda, ikkita sirt bilan chegaralangan tiniq jismlar tushuniladi. Ikkita sirtdan biri, odatda, sferik yoki tsilindrik, ikkinchisi–sferik yoki yassi bo’lishi mumkin. Bu sirtlar yorug’lik nurini sindirib, buyumlarning optik tasvirini shakllantirishi mumkin. Odatda linzalar shisha, kvarts, kristall va plastmassa moddalaridan tayyorlanadi.
Tashqi ko’rinishiga qarab linzalar: ikki tarafi qavariqli, yassi qavariqli, ikki tarafi botiqli, yassi botiqli, bir tarafi qavariq -ikkinchisi botiqli, bir tarafi botiq ikkinchisi qavariqli bo’lishi mumkin (147 - rasm).
147 – rasm Linzalarning turlari
Optik xususiyatlariga qarab linzalar yig’uvchi va sochuvchi linzalarga bo’linadilar.
Sirt radiuslariga nisbatan qalinligi kichik bo’lgan linzalar yupqa linzalar deb ataladi. Linzalarning sirtlari egriligi markazidan o’tuvchi to’g’ri chiziq linzaning bosh optik o’qi deb ataladi. Bosh optik o’qda yotuvchi va undan yorug’lik nuri o’tganda sinmaydigan nuqta linzaning optik markazi deb ataladi.
Linza sirtlari egrilik radiuslarini (R1 va R2), linzadan buyumgacha (a) va uning tasvirigacha (b) bo’lgan masofalar bilan bog’liqlikligini ko’rsatuvchi nisbat – yupqa linzaning ifodasi deb ataladi. Bu ifodani keltirib chiqarish uchun eng qisqa vaqt talab qilinadigan usuldan foydalaniladi, ya’ni yorug’lik nuri traektoriyasini bosib o’tish uchun eng minimal vaqt talab qilinadigan traektoriya olinadi.
Yorug’lik nurining linza orqali o’tgan ikkita traektoriyasini ko’rib chiqamiz (148 - rasm). Bosh optik o’qdan o’tuvchi, A va V nuqtalarni tutashtiruvchi A0V va linzaning yuqori qirrasidan o’tuvchi ASV nurlarni ko’rib chiqamiz. 0V traektoriyani nur t1 vaqtda bosib o’tadi:
148 – rasm. Yorug’lik nurining linza orqali o’tishi
bu yerda – nisbiy sindirish ko’rsatkichidir. Nur A0V traektoriyani bosib o’tish uchun t2 vaqt sarflaydi
t1 = t2 ga teng bo’lgani uchun, quyidagi ifodaga ega bo’lamiz:
, (79.1)
agarda, yupqa linza uchun , ekanligini hisobga olsak, quyidagi ifodalarni keltirib chiqarish mumkin:
Bu tengliklarni (79.1) ifodaga qo’ysak linzalarning umumiy ifodasiga ega bo’lamiz:
, (79.2)
Yupqa linzalar uchun , bo’lgan holda quyidagi linza ifodasini keltirib chiqarish mumkin:
bu yerda va ga tengdir.
U holda , (79.3)
yupqa linzaning ifodasiga ega bo’lamiz.
Linzaning qavariq sirti egriligi radiusi musbat, botiq sirt egriligi radiusi manfiy hisoblanadi. Agarda, buyumdan linzaning optik markazigacha masofa cheksiz bo’lsa, linzaga tushayotgan nurlarni parallel deb hisoblash mumkin (149 - rasm), u holda
va bu holatga mos masofa b = 0F = f linzaning fokus masofasi deb ataladi:
149 – rasm. Buyum linzadan cheksizlikda bo’lganda nurlarning tarqalishi
Fokus masofa linzaning nisbiy sindirish ko’rsatkichi va egriliklar radiuslariga bog’liqdir. Agarda, b = ¥ bo’lsa, ya’ni tasvir cheksizlikda bo’lsa, linzadan chiqayotgan nur bir-biriga parallel bo’lib tarqaladi (150 - rasm) va a = f ga tenglashadi.
150 – rasm. Linzadan tasvir cheksizlikda bo’lganda nurlarning tarqalishi.
, (79.4)
kattalik linzaning optik kuchi deb ataladi va uning o’lchov birligi – dioptiriy hisoblanadi. 1 – dioptiriy – fokus masofasi 1 m ga teng bo’lgan linzaning optik kuchidir: 1 dioptiriy = 1/m.
Musbat optik kuchga ega bo’lgan linzalar yig’uvchi, manfiy optik kuchga ega bo’lganlari esa sochuvchi linzalar deb ataladi.
Linzaning fokusidan o’tuvchi, bosh optik o’qqa perpendikulyar bo’lgan tekislik – linzaning fokal tekisligi deb ataladi.
Odatda, yig’uvchi linzadan farqli, sochuvchi linzalarda mavhum fokuslar mavjud bo’ladi (151 - rasm).
151 – rasm. Sochuvchi linzada yorug’lik nurining tarqalishi
Linzaning optik kuchi ifodasidan foydalanib linzaning ifodasini quyidagicha yozish mumkin:
Sochuvchi linzalar uchun f va b masofalar manfiy hisoblanadi.
Linzalarda buyumning tasviri quyidagi nurlar orqali amalga oshiriladi:
· linzaning optik markazidan o’tuvchi nur;
· bosh optik o’qqa parallel yo’nalgan nur (bu nur linzadan singanda linzaning ikkinchi fokusi orqali o’tadi);
· linzaning birinchi fokusi orqali o’tadigan nur (bu nur linzada singandan so’ng, linzaning bosh optik o’qiga parallel bo’lib chiqadi).
152 - rasmda yig’uvchi linza orqali tasvirni tuzish usuli keltirilgan. Tasvir va buyumning chiziqli o’lchamlari nisbati linzaning chiziqli kattalashtirishi deb ataladi.
152 – rasm.Yig’uvchi linzada tasvirni hosil qilish
|
