Yorug’lik to’lqinlarining interferentsiyasi
Faraz qilaylik, ikkita monoxromatik yorug’lik to’lqinlari bir-birining ustiga tushib, fazoning belgilangan nuqtasida bir xil chastotali to’lqinlarni qo’zg’atsin:
va
X – deganda to’lqinlarning Ye elektr va N magnit maydonlari kuchlanganliklarini tasavvur etamiz. Ye va N vektorlar bir-biriga perpendikulyar bo’lgan tekisliklarda tebranadilar, elektr va magnit maydonlari kuchlanganliklari esa, superpozitsiya printsipiga bo’ysunadilar. Berilgan nuqtadagi natijaviy tebranish amplitudasi quyidagiga tengdir:
To’lqinlar kogerent bo’lgani uchun, vaqt bo’yicha
o’zgarmas qiymatga ega bo’ladi, shu sababli natijaviy to’lqin jadalligi quyidagicha ifodalanadi:
, (83.1)
bu yerda I ~ A2. Cos (j2 - j1) > 0 bo’lgan nuqtalarda to’lqin jadalligi I > I1 + I2 ga teng. Cos (j2 - j1) < 0, bo’lgan nuqtalarda to’lqin jadalligi I < I1 + I2 ga teng.
Demak, ikkita kogerent yorug’lik to’lqinlari biri-birining ustiga tushganda yorug’lik oqimining fazoviy qayta taqsimlanishi kuzatilib, ayrim nuqtalarda to’lqin jadalligining maksimumi, boshqa nuqtalarda minimumi kuzatiladi. Bu hodisa yorug’lik to’lqinining interferentsiyasi deb ataladi.
Nokogerent to’lqinlar uchun fazalar farqi j2 - j1 uzluksiz o’zgarib turadi, vaqt bo’yicha Cos (j2 - j1 ) ning o’rtacha qiymati nolga teng bo’lganligi uchun, natijaviy to’lqin jadalligi barcha yerda bir xil bo’ladi, I1 = I2 bo’lganda 2I1 ga teng bo’ladi.
Yorug’lik to’lqinlarining interferentsiyasini kuzatish uchun kogerent yorug’lik to’lqinlariga ega bo’lish kerak. Kogerent yorug’lik to’lqinlarini olish uchun bir manbadan chiqqan to’lqinni ikkita to’lqinga ajratish usulidan foydalaniladi. Bu ikki to’lqin har xil optik yo’l bosib, biri-birining ustiga tushganda interferentsiya manzarasi kuzatiladi.
Masalan, belgilangan 0 nuqtada to’lqin ikkita kogerent to’lqinlarga ajralgan bo’lsin. Interferentsiya manzarasi kuzatiladigan M nuqtagacha birinchi to’lqin n1 sindirish ko’rsatgichiga ega bo’lgan muhitda S1 yo’l bosadi, ikkinchi to’lqin esa n2 sindirish ko’rsatkichiga ega bo’lgan muhitda S2 yo’l bosadi.
Agarda O nuqtada tebranish fazasi wt bo’lsa, M nuqtada birinchi to’lqin tebranish, ikkinchi to’lqin esa tebranish hosil qiladilar. Buerda , , mos ravishda birinchi va ikkinchi to’lqinlarning fazaviy tezliklaridir.
M nuqtada to’lqinlar hosil qilgan tebranishlar fazalari farqi
ga teng bo’ladi. Berilgan muhitda Sn = L yorug’likning optik yo’l uzunligi deb ataladi, esa optik yo’l farqi deb ataladi.
Agarda optik yo’llar farqi vakuumda butun to’lqin sonlariga teng bo’lsa
, (83.2)
fazalar farqi ± 2mp ga teng bo’ladi va M nuqtada ikkala to’lqin hosil qilgan to’lqinlar bir xil fazada bo’ladilar. Bu esa interferentsiya maksimumini kuzatish shartini bildiradi. Agarda optik yo’l farqi:
, , (83.3)
bo’lsa, u holda ga teng bo’ladi va M nuqtada ikkala to’lqin xosil qilgan tebranishlar bir-biriga qarama-qarshi fazada bo’ladi. Bu ifoda interfertsiyaning minimumini kuzatish sharti bo’lib xizmat qiladi.
|
