|
Optimallashtirish muammosini shakllantirish
|
| bet | 2/5 | | Sana | 17.12.2023 | | Hajmi | 310,85 Kb. | | #121911 |
Bog'liq REJAOptimallashtirish muammosini shakllantirish:
optimallashtirish ob'ektining matematik modelini yaratish zarur.
Optimallik mezonini, optimallash parametrlarini tanlash va maqsad funksiyasini shakllantirish.
O'zgaruvchilarga qo'yilishi kerak bo'lgan cheklovlarni belgilang.
Istalgan qiymatlarning haddan tashqari qiymatini topishga imkon beradigan optimallashtirish usulini tanlang.
Shunday qilib, optimallashtirish muammosini matematik yo'l bilan hal qilish ob'ektiv funksiyaning optimalligini aniqlashdir (4.1).
A ajratish barqaror-davlat jarayonlar uchun statik optimallashtirish muammolari va vaqtinchalik jarayoni rejimlari uchun dinamik optimallashtirish muammolari o'rtasida amalga oshiriladi.
Muayyan optimallashtirish muammosini hal qilishda tadqiqotchi hisoblashning eng kam miqdori bilan yakuniy natijalarga olib boradigan usulni tanlashi kerak.
Bir yoki boshqa usulni tanlash asosan optimallashtirish muammosini shakllantirish, shuningdek optimallashtirish ob'ektining matematik modeli bilan belgilanadi.
Kimyo sanoatida eng ko'p qo'llaniladigan asosiy optimallashtirish usullarini bir necha guruhlarga ajratish mumkin:
Analitik:
Klassik tahlilning funksiyalarini o'rganish usullari differensiv funksiyalar ko'rinishidagi optimallik mezoni bilan deterministik jarayonlar uchun qo'llaniladi;
Lagrange ko'paytiruvchi usullari - farqlanadigan funktsiyalar ko'rinishidagi optimallik mezoni bilan tenglik turining cheklovlari bilan bog'liq muammolar uchun;
o'zgaruvchan usullar – funktsional ko'rinishdagi optimallik mezonlari bilan bog'liq muammolar uchun, kimyoviy reagentlarning optimal temperaturali profillarini hisoblashda, jarayonlarning optimal rejimlarida;
Pontryagin maxrajining printsipi differensial va sonli tenglamalar bilan tavsiflanadigan obʼektlar bilan bogʻliq muammolar sinfi boʻlib, boshqaruv muammolarida optimal boshqaruvni hisoblash.
Matematik dasturlash usullari:
geometrik dasturlash: algebraik polinom funksiyalari ko'rinishidagi matematik tavsifga ega bo'lgan jarayonlar;
dinamik dasturlash: qo'shiluvchi funksiya (bo'linmali reaktorlar, apparatlar kaskadi va h.k.) ko'rinishidagi optimallashtirish mezoniga ega bo'lgan ko'p bosqichli jarayonlar;
Chiziqli dasturlash: chiziqli funksiya shaklidagi optimallik mezoni bilan chiziqli algebraik tenglamalar bilan tavsiflanadigan jarayonlar.
Gradient.
Optimallashtirish ob'ekti kimyoviy texnologiyaning murakkab jarayonlari, apparatlarning alohida ob'ektlari va kaskadlari (chiziqli bo'lmagan va chiziqli bo'lmagan cheklovlar bilan chiziqli bo'lmagan va chiziqli funktsiyalarni optimallashtirish).
Statistik. Optimallashtirish ob'ektlari deterministik tavsifga ega emas.
Optimallashtirish usullaridan foydalangan holda algoritmlar va dasturlarni tuzishda modulli printsipga rioya qilish tavsiya etiladi, chunki ob'ektiv funktsiyani hisoblash uchun bir nechta havolalar talab qilinadi.
Agar, kimyoviy-texnologik jarayonni o'rganish jarayonida uning deterministik modelini tuzishning iloji bo'lmasa, ya'ni ob'ektiv funksiyaning turi noma'lum bo'lsa, u holda optimallashtirish muammosi eksperimental statistik usullar bilan hal etiladi. Tegmaslik eksperimental ravishda topiladi.
Chiqarish parametrini y o'zgartirish uchun ikkita soha mavjud:
y chiqish parametrida sezilarli o'zgarish bo'lgan optimaldan uzoq mintaqa.
Y da deyarli o'zgarish bo'lmagan yaqin statsionar mintaqa (ekstremumga yaqin mintaqa).
Tegmaslikdan uzoq bo'lgan hudud chiziqli tenglama bilan tavsiflanganidan so'ng, biz optimallashtirish uchun foydalanamiz, ya'ni optimal domenga qarab harakat qilish uchun foydalanamiz.
Optimaldan uzoq bo'lgan hududni o'rganishda gradient usullari qo'llaniladi. Box-Wilson usulini ko'rib chiqing.
|
| |
