|
Optimallashtirish usullari. Optimallashtirish usullarini tizimlashtirish. Statistik optimallashtirish usullari
|
| bet | 4/5 | | Sana | 17.12.2023 | | Hajmi | 310,85 Kb. | | #121911 |
Bog'liq REJAAnalitik usullar
Analitik usullar - biror funksiyaning extiyot qiymatini topishning klassik usullari (min yoki maks). Ular asosan ekspluatatsiyalanuvchi o'zgaruvchilardan optimallashtirilgan funksiya F ning analitik shakli xi va o'zgaruvchi soni ma 'lum bo'lgan hollarda qo'llaniladiKichik. Ko'p sonli o'zgaruvchilar bilan ko'p o'lchovli to'siq deb ataluvchi to'siq paydo bo'ladi va analitik usullarni qo'llash qiyinlashadi [1, 9].
Ob'ektiv funksiyaning haddan tashqari qiymatini analitik qidirish F(x1, x2, ..., xn) qisman derivatsiyalarining nolga tushiriladi: dF/dxi = 0 i = 1, 2,..., n.
Bitta o'zgaruvchining funksiyasi ekstremumining mavjudligi uchun zarur va yetarli shart-sharoitlar
F (x) doimiy funktsiyasining ekstremimini mavjudligi uchun zarur shartlarni (cheklovlar bo'lmaganda) birinchi dF / dx tahlil qilish asosida olish mumkin. F(x) funksiyasi hosila dF/dxi nolga teng bo'lgan yoki mavjud bo'lmagan x o'qidagi o'sha nuqtalarda extiyot qiymatga ega bo'lishi mumkin. Deivativ grafik jihatdan nolga teng bo'lib, o'sha nuqtadagi F(x) egri chizig'iga tangentning x o'qi bilan parallel bo'lishini anglatadi (4.1-shakl).
Keling, ektremum nuqtalarida hosilalar mavjud bo'lmagan holatlarni ko'rsataylik.
Min va max nuqtalarida hosilaning chekli uzluksizligi mavjud
dF/dx (4.2-rasm, a). Shaklda. 4.2b ekstremum nuqtalarda hosilaning qiymati bo'lgan holatni ko'rsatadi.
Yuqorida sanab o'tilgan shartlar ( hosil emas) ekstremumning mavjudligi uchun zarur shart-sharoitlar. Ammo ularning amalga oshirilishi bunday emas berilgan nuqtada funksiyaning ekstremumining mavjudligini bildiradi (4.3-rasm).
RASM. 4.3. Ekstremum bo'lmagan holatlar mavjudligi uchun zarur shart bajarilganda.
|
| |
