Misol: Agar A = {1, 3, 5, 7} va B = {1, 2, 4, 6, 7} keyin A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} To’plamlar kesishmasi va birlashmasi qonunlari AB = BA , AB = BA (AB) C = (A C) (B C), (A B) C = (A C) (B C) |
Ta’rif. A va B to’plamlarning Dekart ko’paytmasi
|
| bet | 2/6 | | Sana | 08.01.2024 | | Hajmi | 0,64 Mb. | | #132546 |
Bog'liq 1-mustaqil-ish-Diskrit tuzilmalari 2-qurs med.vax.sav, Lipidlar, tcp ip protokollar steki, KOMPYUTER TARMOQLARI TARIXI, intizor rus fizika, Kamronbek.loyiha ishi, Informatika darslarida innovatsion texnologiyalarni qo‘llash 14 (1), Reversed phase high performance liquid cBu sahifa navigatsiya:
- Misol: Agar A = {1, 3, 5, 7} va B = {1, 2, 4, 6, 7} keyin A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} To’plamlar kesishmasi va birlashmasi qonunlari
- AB = BA , AB = BA
- (AB) C = (A C) (B C), (A B) C = (A C) (B C)
Ta’rif. A va B to’plamlarning Dekart ko’paytmasi deb birinchi komponentasi A to’plamga, ikkinchi komponentasi B to’plamga tegishli bo’lgan juftliklar to’plamiga aytiladi.
vа to`plamlarning dekart ko`paytmalarini toping.
Yechilishi: ={( ),( ),( ),( ),( ),( )}
={( ),( ),( ),( ),( ),( )}.
Ta’rif: A va B to’plamlarning birlashmasi deb shunday to’plamga aytiladiki, u faqat A yoki B to’plamning elementlarini o’z ichiga oladi.
A va B to’plamlarning birlashmasi AB kabi belgilanadi. Agar kesishuvchi A va B to’plamlarni Eyler doiralari yordamida tasvirlasak u holda ularning birlashmasi shtrixlangan soha bilan tasvirlanadi. To’plamlarning birlashmasini topishda bajariladigan operasiya ham birlashma deb ataladi.
Endi A – juft natural sonlar to’plami va B – 4 ga karrali natural sonlar to’plamining birlashmasi qanday to’plam ekanini aniqlaymiz. Ilgariroq B A ekani aniqlangan edi. Shuning uchun A B to’plamga tegishli elementlar A to’plamning elementlari bo’ladi. Demak mazkur holda AB = A.
Misol:
Agar A = {1, 3, 5, 7} va B = {1, 2, 4, 6, 7} keyin A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
To’plamlar kesishmasi va birlashmasi qonunlari
1. Ixtiyoriy A va B to’plamlar uchun to’plamlar kesishmasi va birlashmasining o’rin almashtirish qonunini ifodalovchi AB = BA , AB = BA tenglikning o’rinli bo’lishi kelib chiqadi.
2. To’plamlar birlashmasi va kesishmasi uchun gruppalash qonuni ham o’rinli, ixtiyoriy A, B va C to’plamlar uchun
(AB) C = A(BC),
(AB) C = A (B C) tengliklar bajariladi.
Gruppalash qonunlarini Eyler doiralari yordamida ko’rgazmali tasavvur qilish mumkin. Masalan, to’plamlar
kesishmasining gruppalash qonunini ko’rib chiqaylik. A, B va C to’plamlarni juft-jufti bilan kesishadigan uchta doira ko’rinishida tasvirlaymiz
3. Taqsimot xossasi:
(AB) C = (A C) (B C),
(A B) C = (A C) (B C)
|
| |
