Talim natijalari (Learning Outcomes)

№

O’rganishdan maqsad – talabalarda fan va texnikada, xalq xo’jaligida va boshqa sohalarda uchraydigan amaliy masalalarni hal etish, matematik metodlarni amaliyotda qo’llash mexanizmini o’rgatish hamda zamonaviy axborot texnologiyalaridan samarali foydalana olish ko`nikmalarini shakllantirish.

Jamoada ishlash, kasbga oid mustaqil va tanqidiy fikrlash, muloqot madaniyati konikmalariga ega bo`ladi

Fan bo`yicha topshiriqlarni vaqtida bajarish, jamlash va taqdim etish konikmalariga ega bo`ladi

Berilgan topshiriqlar bo`yicha mustaqil va guruhda ishlash, topshiriqni aniq uslubiyot asosida bajarish va uni taqdim etish ko`nikmalariga ega bo’ladi.

Differensial geometriya va topologiya faniga kirish.Topologiyaning asosiy tushunchalari. Chiziqlar va sirtlar nazariyasi to‘g‘risida umumiy tushunchalar.Differensial geometriya va topologiya fanining predmeti va uslublari.

2

Topologik fazolarda ochiq va yopiq to‘plamlarning asosiy xossalari. Topologik fazolarda to‘plamlarning ichki, chegaraviy, urinish nuqtalari va zichligi.

2

Topologiya bazasi. Old baza. Baza yordamida topologiya kiritish.

2

Topologiya kiritish usullari. Zariski topologiyasi. Zorgenfriy chizig’i.

2

Bog‘lanishli va kompakt fazolar. Xausdorf, regulyar, Tixonov va normal fazolar.Urison lemmalari. Bog‘lanishlilik va chiziqli bog‘lanishlilik. Chiziqli bog‘lanishli to‘plam va uning xossalari hakidagi teoremalar.

2

Kompakt to‘plamlar va Tixonov teoremalari.Topologik fazolarning kompaktifikatsiyasi. Lokal kompakt fazolar uchun Aleksandrov kengaytmasi. Evklid fazolarida kompaktlik: kesma va yopiq kubning kompaktligi.

2

Uzluksiz va topologik akslantirishlar. Uzluksiz akslantirishlar: ta’rif va misollar. Uzluksizlik haqidagi teoremalar.Uzluksiz akslantirishda bog‘lanishli va kompakt fazolarning saqlanishi.

2

Ajirimlilik aksiomalari. Xausdorf, regulyar, Tixonov va normal fazolar.

2

Chiziqlar va ularning berilish usullari. Elementar, sodda va umumiy silliq egri chiziqlar, egri chiziqning berilish usullari, parametrlash usullari.

2

Egri chiziq urinmasi va yopishma tekisligi. Egri chiziq urinmasi ta’rifi va xossalari. Egri chiziqning normal tekisligi tenglamasi. Yopishma tekislik tenglamasi, xossalari.

2

Egri chiziq yoyi uzunligi va tabiiy parametrlash usuli.Egri chiziq yoyi uzunligi va uni hisoblash. Tug‘rilanuvchi egri chiziq. Egri chiziqning tabiiy parametri. Egri chiziq yoyi uzunligi va uni hisoblash.

2

Yopishma tekislik tenglamasi, xossalari. Bosh normal va binormal tenglamalari.

2

Egri chiziqning buralishi.Buralishni ta’rifi. Buralishning mavjudlik shartlari. Barcha nuqtalarda buralishi nolga teng bo’lgan chiziqlar.

2

Tug‘rilanuvchi egri chiziq. Egri chiziqning tabiiy parametri. Egri chiziq egriligi va uni hisoblash. Chiziq buralishi va uni hisoblash. Frene formulalari. Chiziqning tabiiy tenglamalari

2

Chiziqning asimptotasi. Chiziqlar oilasini o’ramasi.

2