Shovqinli diskret aloqa kanali uchun Shennon teoremasi

I (x)
 C   _,

bu yerda

I (x)
- axborot uzatish tezligi;

C – kanalning o‗tkazish qobiliyati;
 - hohlagancha kichkina (cheksiz) miqdor.
Topilmagan xatolik ehtimolligining qanday darajada kichikligi quyidagi ko‗rinishda yoziladi:


^Pn.a.e ^{ }

bu yerda

^Pn.a.e
- yuborilgan xabarni noto‗g‗ri aniqlash ehtimolligi;

 ^{– qancha bo‗lsa ham kichkina miqdor.}

Teoremaning teskari talqini shundan iboratki, agar manbaning axborot oqimi kanalning o‗tkazish qobiliyatidan oshsa, unda har qanday xabarni kichik xatolik ehtimolligi bilan uzatishni ta‘minlovchi kodlash usuli mavjud emas.
Bu teorema manba tomonidan yaratilgan xabar tezligi, kanalning o‗tkazish qobiliyati orasidagi bog‗liqlikni shovqin va qabul qilishda xabarni aniqlay olish ishonchliligi mavjudligini belgilab beradi.
Shennon teoremasi axborot uzatish tezligini kanalning o‗tkazish qobiliyatiga yaqinlashtirish uchun optimal kodlar topishning amaliy yo‗llarini belgilamaydi.
Shovqinli va shovqinsiz kanallar uchun uzatish tezligini maksimal qiymatga yaqinlashtirishning umumiy usuli uzun xabarlarni kodlash hisoblashigina belgilangan.
Shennongacha kanalda belgilangan shovqinlarni eng kichik xatolik ehtimolligini faqatgina uzatish tezligi nolga intilgandagina ta‘minlash mumkin deb hisoblangan. Teorema tegishli kodlash usulini tanlash orqali eng kichik xatolik ehtimolligini ta‘minlash mumkinligini ko‗rsatyapdi.