1 1 0 0 1
Chunki ular birinchi, ikkinchi va beshinchi razryadlar bilan farq qiladi. Koddagi kod masofalarining eng kichigiga Xemming masofasi deyiladi – d0 .
Shovqinbardosh kodlar quyidagi vazifalarda qo‗llanilishi mumkin:
xatoni aniqlovchi kodlar;
xatoni aniqlovchi va to‗g‗irlovchi kodlar.
Xatoni aniqlovchi kodlar uchun minimal kod masofasi quyidagi tengsizlikni qanoatlantirishi lozim:
d0 t A 1
0
d – minimal kod masofasi yoki Xemming masofasi;
t A – aniqlanadigan xatolar soni.
Xatoni to‗g‗irlovchi kodlar uchun minimal kod masofasi quyidagi
tengsizlik bajarilganda o‗rinli bo‗ladi:
d0 2tТ 1
t T - kodli kombinatsiyalardagi to‗g‗rilanuvchi xatolar soni.
Minimal masofaning ortishi bilan kodlarning to‗g‗irlash xususiyati
ortib boradi. Ruxsat etilgan kombinatsiyalar soni Nr o‗zgarmas bo‗lganda, kod masofasi d ortishi uchun N-Np man etilgan kombinatsiyalarning sonini orttirish lozim. Bu holatda kodli kombinatsiyaning ortiqchaligi ortadi:
R n k
n
1 log2 Np ,
log2 N
k – axborot razryadlar soni;
n – umumiy razryadlar soni;
R – kodli kombinatsiyaning ortiqchaligi yoki ortiqchalik koeffitsienti.
To‗g‗irlovchi kodlarning ortiqchaligi axborot uzatish tezligini kamayishiga olib keladi. Bu esa uning asosiy kamchiligidir. Ammo bu kodlarning ishlatilishi uzatish ishonchliligini ortishini ta‘minlaydi.
Kod tA karralik xatolarni aniqlashi va tt karralik xatolarni to‗g‗irlashi uchun, kod masofasi quyidagi tengsizlikni qanoatlantirishi lozim:
d0 t A tТ 1
d0= 3 kod masofasi uchun tekshiruvchi razryadlar soni r va umumiy razryadlar soni n orasida quyidagi bog‗liqlik mavjud:
r log 2 ( n 1)
soni.
Kod uzunligi n=k+r – kodli kombinatsiyadagi umumiy razryadlar
Tekshiruvchi razryadlar soni r – xatolarni to‗g‗irlash uchun zarur
bo‗lgan kodli kombinatsiyadagi razryadlar soni.
Kod asosi m – kodli kombinatsiyadagi bir – biridan farq qiluvchi impuls belgilarining qiymatlar soni. Impuls belgilarining qiymati sifatida 0 va 1 raqamlaridan foydalaniladi.
Kodning quvvati Np – xabarni uzatish uchun foydalaniladigan kodli kombinatsiyalar soni:
p
N 2 k
Kodli kombinatsiyalarning umumiy soni N – hamma mumkin bo‗lgan kombinatsiyalar soni:
N mn
Kodli kombinatsiyaning vazni ω – kodli kombinatsiyadagi birlar soniga teng bo‗ladi. Masalan: 10011111000 dagi umumiy razryadlar soni n = 11, vazni ω = 6 ga teng, sababi 1 lar soni 6 ta.
Kodning sonli xarakteristikasi W(ω) – ω vaznli kodli kombinatsiyalar soni. Masalan 00000, 01110, 10101, 11011 kodli kombinatsiyalardan iborat bo‗lgan kodning sonli xarakteristikasi quyidagicha:
W (0) = 1; W (3) = 2; W (4) = 1
Aniqlanmaydigan xatolar ehtimolligi (Raniqm. xato ext.) – qabul qilingan kodli kombinatsiya uzatilgandan farq qilganda kod buni farqlash xususiyatiga ega emas. Mana shu xodisa ro‗y berishi ehtimolligi – aniqlanmaydigan xatolar ehtimolligi (Raniqm. xato ext.) deyiladi.
| 