X
|
Y
|
Parabolik
|
1
|
X1
|
Y1
|
Y=
|
46,88135626
|
-
|
0,848881736
|
*X
|
+
|
0,012405556
|
*X2
|
2
|
X1
|
Y2
|
Y=
|
200,7610615
|
-
|
8,771411167
|
*X
|
+
|
0,101174185
|
*X2
|
3
|
X2
|
Y1
|
Y=
|
-0,555650948
|
+
|
25,30078277
|
*X
|
-
|
4,629197811
|
*X2
|
4
|
X2
|
Y2
|
Y=
|
-58,90529524
|
+
|
49,92610996
|
*X
|
-
|
8,860828534
|
*X2
|
5
|
X3
|
Y1
|
Y=
|
-1,957016464
|
+
|
0,653625361
|
*X
|
-
|
0,002744182
|
*X2
|
6
|
X3
|
Y2
|
Y=
|
595,71218
|
-
|
14,04198696
|
*X
|
+
|
0,084231228
|
*X2
|
2.3.7.2. Korrelyatsiya koeffisiyentlarini hisoblash
|
X1,Y1
|
X1,Y2
|
X2,Y1
|
X2,Y2
|
X3,Y1
|
X3,Y2
|
|
45,70979214
|
45,70979214
|
2,753212378
|
2,753212378
|
86,50377144
|
86,50377144
|
|
34,04388509
|
11,57848963
|
33,83300221
|
11,04139493
|
34,03852653
|
11,66129865
|
|
2092,992498
|
2092,992498
|
7,618982075
|
7,618982075
|
7486,937578
|
7486,937578
|
|
1557,168474
|
530,9794186
|
93,14214298
|
30,44344304
|
2945,183021
|
1010,875942
|
|
1159,293767
|
135,6728106
|
1144,729738
|
122,1431369
|
1158,805797
|
137,7307172
|
|
2089,385097
|
2089,385097
|
7,580178401
|
7,580178401
|
7482,902474
|
7482,902474
|
|
1158,986112
|
134,0614222
|
1144,672039
|
121,912402
|
1158,621288
|
135,9858862
|
|
|
0,977291742
|
0,717156274
|
-0,154223828
|
0,466463896
|
0,836878108
|
0,802601404
|
2-bosqich bo`yicha xulosalar
2.4. Regression tahlil (Bir faktorli regressiya)
(3-bosqich: Regressiya tenglamasini monandlikga (sifatga) tekshirish)
2.4.1. Regressiya koeffitsiyentlari aniqligini baholash tahlili
2.4.1.1. X1 kirish va Y1 chiqish bo`yicha regressiya koeffisiyentlari aniqligini baholash tahlili
– regressiya koeffitsiyentlarining standart xatoligi bo`lib, ular quyidagicha aniqlanadi:
Bu yerda S – regressiyaning standart xatoligi bo`lib, u quyidagicha hisoblanadi:
yoki
bu yerda n – tajribalar soni.
Hisoblaymiz:
n=13
Olingan natijalardan foydalanib, regressiya koeffitsiyentlarining standart xatoligini aniqlashimiz mumkin:
2.4.1.2. X1 kirish va Y2 chiqish bo`yicha regressiya koeffisiyentlari aniqligini baholash tahlili
Xuddi yuqoridagi hisoblashlardan so`ng X1 kirish va Y2 chiqish bo`yicha regressiya koeffitsiyentlaruning standart xatoligini aniqlaymiz:
2.4.1.3. X2 kirish va Y1 chiqish bo`yicha regressiya koeffisiyentlari aniqligini baholash tahlili
X2 kirish va Y1 chiqish bo`yicha regressiya koeffitsiyentlaruning standart xatoligini aniqlaymiz:
2.4.1.4. X2 kirish va Y2 chiqish bo`yicha regressiya koeffisiyentlari aniqligini baholash tahlili
X2 kirish va Y2 chiqish bo`yicha regressiya koeffitsiyentlaruning standart xatoligini aniqlaymiz:
2.4.1.5. X3 kirish va Y1 chiqish bo`yicha regressiya koeffisiyentlari aniqligini baholash tahlili
X3 kirish va Y1 chiqish bo`yicha regressiya koeffitsiyentlaruning standart xatoligini aniqlaymiz:
2.4.1.5. X3 kirish va Y2 chiqish bo`yicha regressiya koeffisiyentlari aniqligini baholash tahlili
X3 kirish va Y2 chiqish bo`yicha regressiya koeffitsiyentlaruning standart xatoligini aniqlaymiz:
2.4.7. X kirish va Y chiqish bo`yicha regressiya koeffitsiyentlari aniqligini baholash tahlili
|
X1,Y1
|
X1,Y2
|
X2,Y1
|
X2,Y2
|
X3,Y1
|
X3,Y2
|
|
0,127771593
|
0,961731043
|
0,256349806
|
0,458931212
|
0,253967737
|
0,851083077
|
|
0,018658016
|
0,140438046
|
0,347802381
|
0,622654531
|
0,033789919
|
0,113234966
|
|
0,853589941
|
6,424933172
|
0,960021649
|
1,718682395
|
2,923743382
|
9,797892232
|
|
Chiziqli regressiya koeffitsiyentlari
|
|
0,285403134
|
0,479310275
|
-0,188062373
|
1,137465456
|
0,178954936
|
0,527775479
|
|
20,99816715
|
-10,3306834
|
34,35077786
|
7,909710957
|
18,55824963
|
-33,9932708
|
2.4.2. Chiziqli regressiya koeffitsiyentlari nisbiy gipoteziyasini tekshirish
(regressiya koeffitsiyentlarini ahamiyatlilikga tekshirish)
2.4.2.1. X1 kirish va Y1 chiqish bo`yicha regressiya koeffitsiyentlari nisbiy gipoteziyasini tekshirish
Chiziqli regressiya koeffitsiyentlari nisbiy gipoteziyasini tekshirishda
t-statistikadan (Styudent mezoni deb ham yurtiladi) foydalanamiz.
Chiziqli regressiya koeffitsiyentlari har biri uchun (t) qiymat aniqlanadi va ularning quyidagi holati bo`yicha ahamiyatlilik darajasi baholanadi:
– ahamiyatsiz koeffitsiyent (tashlab yuborish mumkin)
– kuchsiz koeffitsiyent (tashlab yuborish aniqlikga ta`sir etishi mumkin)
– kafolatli holat (koefitsiyent ta`siri kuchli)
– ishonchli, ideal holat (asliga mos keluvchi koeffitsiyent)
t-statistikani (Styudent mezonini) hisoblash formulalari:
Bu yerda
Shuningdek ni yuqoridagi kabi hisoblash ham mumkin. Bu formulalar teng kuchli, chunki quyidagi tenglik o`rinli:
X1 kirish va Y1 chiqish bo`yicha chiziqli regressiya koeffitsiyentlari quyidagiga teng, ya`ni:
b0 = 20,99816715; b1 = 0,285403134
Shuningdek, yuqoridagi jadvaldan foydalanib hisoblaymiz:
Ko`rinadiki, har bir chiziqli regressiya koeffitsiyentlari uchun munosabat o`rinli. Bundan b0 = 20,99816715; b1 = 0,285403134 larning ishonchli (ahamiyatli) ekanligi kelib chiqadi.
2.4.2.2. X1 kirish va Y1 chiqish bo`yicha regressiya koeffitsiyentlari nisbiy gipoteziyasini (ahamiyatlilikga) tekshirish
Yuqoridagi birinchi juftlik qiymatlarini olib, qolgan 5 ta juftlik uchun
t – statistika qiymatlarini hisoblab quyidagi jadvalni tuzamiz
|
X1,Y1
|
X1,Y2
|
X2,Y1
|
X2,Y2
|
X3,Y1
|
X3,Y2
|
Chiziqli regressiya koeffitsiyentlari uchun t-statistika qiymatlari
|
|
15,29654277
|
3,412965985
|
-0,540716174
|
1,826800257
|
5,296104388
|
4,660887888
|
|
24,59982965
|
-1,607905191
|
35,78125335
|
4,602194669
|
6,347427666
|
-3,4694473
|
|
|
72,18816443
|
4,897266914
|
-0,547263671
|
2,065253989
|
9,675206494
|
7,81352084
|
|
2,1
|
2,1
|
2,1
|
2,1
|
2,1
|
2,1
|
|
(+,+)
|
(+,-)
|
(-,+)
|
(-,+)
|
(+,+)
|
(+,+)
|
|
