|
Arrasimon o'zgartirish algoritmi va matrisasi
| | bet | 3/4 | | Sana | 06.12.2023 | | Hajmi | 216,29 Kb. | | #112911 |
Bog'liq Reja Xaara bazislarida spektral analiz-fayllar.org
Arrasimon o‘zgartirish quyidagi jihatlar bilan boshqa o‘zgartirishlardan farq qiladi.Bu qismda ortogonal o’zgartirishlar keltirilgan.Bu o’zgartirishlar quyidagi jihatlar bilan boshqa o’zgartirishlardan farq qiladi[15].
-
O’zining vektorlari orasida vektor komponentlar bilan bir xil
-
Qisman monotonning vektor uzunligining sakrashini maksimal miqdordan minimal miqdorgacha tushiradi.
-
Matritsa o’zgarishlarining o’zining asosiy xususiyatlariga ega.
-
Tez algoritmli o’zgartirish imkoniyati mavjud.
-
Yuqori darajadagi konsentratsiya ta’minlanadi energiya ko’rinshida. Vektorning uzunligi bo’yicha N=2 qisman o’zgartirish mos keladi. Arrasimon o’zgartirishning 2-tartibi shunday:
(2.10)
Arrasimon o’zgartirishli matritsa 4-tartibi quyidagi ko’rinishdagi formula orqali yoziladi:
(2.11)
Yoki,
(2.12)
Bu yerda а 4 va b 4 haqiqatdan tanlash o’rinli koeffisiyentlar, qachon matritsa S4 ortogonalnoy bo’lsa, a uzunligi sakrashlarning doimiy 2 – vektorining o’zgarishlari doimiylik talabidan foydalanib sakrashning uzunligini topish mumkin. a4=2b4 ortogonalnost talabidan S4 ST =1 ko’rsatiladi, b4=1/51/2
(2.13)
Tekshirsh qiyin emas, matritsa S4 o’rta yetarli mavjud.Undan tashqari o’zining sekventli o’zgartirishlariga ega.Sonlarning qatori qisqarishi bilan 0 dan 3 gacha. Arrasimon o’zgartirishli matritsa N=8 quyidagi ko’rinishga ega:
(2.14)
Matritsani qurish S4, koeffisiyentlar a8 va b8 tanlanadi. Qiya vektor teng o’lchamlilarni o’ldiradi va sakrashlarni hamma qatorlar o’rta normal ko’rinadi vektorlar bilan a matritsani o’z asosiy xususiyatlarga ega.
Umumiy aloqadorlik rekurenli formula olish mumkinm?matritsaga taalluqli arrasimon o’zgartirishlar N- va (N/2)-tartibda.
(2.15)
Bu yerda IN – birlik matritsa N-ning tartibi. Doimiy aNva bN rekurent aloqa bo’yicha topish mumkin.
(2.16)
(2.17)
(2.18)
Yoki bu formula orqali topish mumkin:
(2.19)
(2.20)
Ushbu rasmda arrasimon o’zgartirishlarning grafik funksiyalari keltirilgan N=16.
|
| |
