154
VIII BOB. KIMYOVIY-
TEXNOLOGIK
JARAYONLARNI
MAQBULLASHTIRISH
8.1. Kimyoviy-texnologik jarayonlar uchun maqbullashtirish
masalalarining umumiy harakteristikasi (tasnifi)
Modellashning yakuniy bosqichida ob‟ektni maqbullashtirish
ko„rinishda noan‟naviy usulda qarab chiqaylik. Masala bunday
yondashuv maqbullashtirishning bajarilishida modelning fizik-kimyoviy
yoki statistik bo„lishiga qaramasdan modellashtirishning universal bloki
ekanligi va modelni yaratishda uni hisoblash dastlabki o„ziga xosligiga
amalda bog„lik emas.
Umumiy holda maqbullashtirish
- bu maqbul sharoitlarni, ya‟ni
berilgan ob‟ektning maqbul natijalar bilan faoliyat yuritishni
ta‟minlovchi sharoitlarni topish amaliyotidir. Matematika nuqtai
nazaridan maqbullashtirish deganda
mos holdagi funksiyaning
ekstemumlarini, ya‟ni bog„liq bo„lmagan kirish o„zgaruvchanlar
qiymatlarini chiqish eng kichik (minimum) yoki eng katta (maksimum)
qiymatlariga mos keladiganlarini izlashdir. Ekstrimum nuqtalarida
funksional bog„liqlik harakterli o„zgaradi. Masalan, o„sib boruvchidan
kamayuvchiga (8.1-rasm), minimumlarda esa teskari o„zgaradi.
Matematika
bunday
nuqtalar
monotanmas
ekstremal
bog„liqliklarda funksiya hosilasini nulga tenglashtirib aniqlanadi. Lekin
berilgan maydonda ekstremumlarni izlashda kirish o„zgaruvchilari
qiymatlarini global (haqiqiy) va lokal (nisbiy) ga ajratish lozim.
155
8.1-rasm. Funksiyaning mahalliy va global eksrimumlari
Masalan, 8.1-rasmdagi egri chiziqda
argumentning maydon
chegara
x
l
dan
x
2
gacha 5 ta ekstremumni ajratish mumkin.
1 - global maksimum,
2 - global minimum,
3 - mahalliy maksimum,
4 - mahalliy minimum,
5 - mahalliy maksimum.
Agar berilgan holatda
y ≥ y
n
sharoitni qanoatlantiruvchi
minimumni
topish talab etilsin, u holda masalaning yechimi 2 nuqtada
emas 4 nuqta bo„ladi.
Hisoblashlar orqali ob‟ektni bosqichlarini matematik jihatdan
tekshirilish muhim ekanligini tushunish ahamiyat.
Shuni
tushunish muhimki, matematik jihatdan ob‟ektlarni
hisoblashlar yordamida tadqiq etish bosqichi bugungi kunda ingliz tili
terminalogiyasi bo„yicha “simulyatsiya” deyiladigan simulation so„zidan
- modellash matematikasiga va ob‟ektni maqbullashtirish bosqichiga
ajratilgan. Chunki ularda turli matematik amallar ishlatiladi.
Bu yerda
terminlarda (8.1-jadval) adashish kerakmas.
8.1-jadval
Simulyatsiya
Maqbullashtirish
Bog„liq bo„lmagan
x o„zgaruvchi
Boshqariluvchi o„zgaruvchi
Maqbullashtiruvchi omil
Bog„liq
y o„zgaruvchi
Chiquvchi o„zgaruvchi
Maqbullashtirish mezoni
156
y=f(x) bog„liqlik
Model tenglamasi
Maqsadli funksiya
Kimyoviy-texnologik jarayonlar uchun iaqbullashtirish masalasi
boshqariladigan
chiquvchi x
1
, x
2
