2. Fizik modellarda obyektning tabiati va tuzilishi deyarli asl nusxasi kabi bo‘ladi, lekin undan miqdor (o‘lchami, tezligi va hokazo) jihatidan farq qiladi. Misol sifatida samolyot, kema, avtomobil, poyezd va boshqalarning modellarini olish mumkin.
3. Biologik model esa turli jonli obyektlar va ularning qismlariga (hujayra, organizm va hokazo) xos biologik tuzilish, funksiya va jarayonlarni modellashtirishda qo‘llaniladi. Biologik model odam va hayvonlarda uchraydigan ma’lum bir holat yoki kasalliklarni laboratoriya hayvonlarida sinab ko‘rish imkonini beradi. Masalan, zararli virusni halok etadigan dorini tekshirish uchun insonning o’zida emas, balki uning oz miqdordagi qonidan olib, shu qonning o’zida sinab ko’rilishi yetarli.
Quyida fizik va biologik jarayonlarning matematik modellariga misol ko‘ramiz.
1–masala. Bosimi P, egallagan hajmi V va temperaturasi T bo‘lgan ideal gazning holatini ifodalovchi matematik model tuzing.
Bu masalaning yechimini Klayperon formulasi beradi, ya’ni ideal gazning bosimi, hajmi va temperaturasi quyidagicha bog‘langan:
 .
Bu formula ideal gazning temperaturasining o‘zgarishi bosim yoki hajmning o‘zgarishiga sabab bo‘lishini yaqqol ifoda etadi.
2–masala. Gulning o‘sish jarayoni modelini tuzing.
O’simliklarning yashashi va o’sishi uchun havo, yorug’lik, suv va ozuqa kerak bo’lishini botanika kursidan bilasiz. Ularning miqdori turli o’simliklar uchun turlichadir. Masalan, ba’zi gullar qorong’iroq va quruqroq sharoitda yxshi o’ssa, boshqalari yorug’lik va namlikni ko’proq talab etadi. Shuning uchun masalaning modeli quyidagi tenglamalar sistemasi orqali ifodalanadi:
bu yerda t – vaqt, T – havo temperaturasi, I – yorug‘lik miqdori, H – gul tanasidagi namlik miqdori, , , – temperatura, yorug‘lik, namlikka mos doimiy kattaliklar.
Ko‘rib o‘tilgan masalalarning modellariga e’tibor berib, shuni aytish mumkinki, qaysi sohada bo‘lmasin, matematik modellashtirish uchun faqatgina matematikadan emas, balki shu sohalardan ham yetarli bilimga ega bo‘lish zarur ekan.
IV. Mustahkamlsh.
Savollar:
Obyekt deb nimaga aytiladi?
Obyektning tavsifi va tavsif qiymati haqida misollar asosida so‘zlab bering.
Model deb nimaga aytiladi?
Obyekt va unga mos modellarga misol keltiring.
Matematik model deb nimaga aytiladi? Matematik modellar qanday sohalarda qo‘llaniladi?
Matematik modelning boshqa modellardan farqini tushuntiring.
Neptun planetasi qanday kashf etilgan?
Matematik modellar kimyo va fizikada qo‘llanilishiga misollar keltiring.
Modellar necha turga bo‘linadi?
Qanday abstrakt modellar bor?
Iqtisodiy matematik modellar haqida so‘zlab bering.
Qanday fizik modellarni bilasiz?
Biologik modellarning ahamiyati haqida so‘zlab bering.
Masqlar
1. Obyekt: viloyatlar (yo’llanma: nomi, maydoni, aholisi soni, asosiy iqtisodiy mahsuloti, …).
№
|
Nomi
|
Maydoni
|
Aholisi
|
Asosiy iqtisodiy mahsuloti
|
1
|
Namangan
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V. Uyga vazifa
3-mashq.
SANA___________________ Tasdiqlayman O’IBDO’.
_______________________________
Informatika-9. 3 – dars.
Mavzu: Takrorlash darsi.
Maqsad:
1) ta’limiy: Masalalarni kompyuterda yechish bosqichlari va modelning turlari mavzularini mustahkamlash;
2) tarbiyaviy: O`quvchilarga iqtisodiy tarbiya berish;
3)rivojlantiruvchi: Masalalar yechish orqali o`quvchilarning matematik model tuzish ko`nikmalarini rivojlantirish.
DTS: Masala yechish jarayonini bosqichlarga bo`lib, uni hal eta olish.
Kompetensiya:
TK3 - doimiy ravishda o’z-o’zini intelektual va kreativ rivojlantirish, hayot davomida mustaqil kognitivlik ko’nikmalarini mustaqil ravishda rivojlantirib boradi;
FK1 - axborotlarni izlash va elektron vositalarda yig‘ish ko’nikmasiga ega bo’ladi
Darsning borishi.
I. Tashkiliy davr.
II. Takrorlash.
Obyekt, uning tavsifi va tavsif qiymati haqida misollar asosida so‘zlab bering.
Model deb nimaga aytiladi?
Matematik model deb nimaga aytiladi? Matematik modellar qanday sohalarda qo‘llaniladi?
Matematik modelning boshqa modellardan farqini tushuntiring.
Modellar necha turga bo‘linadi?
III. Mavzuni o`rganish
1. Quyidagi masalalar shartini tahlil qiling va bosqichlarga bo‘lib hal eting.
a). Katetlari a va b bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasini hisoblang.
b). Katetlari a va b bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakning yuzasini hisoblang.
c). Tomoni a bo’lgan teng tomonli uchburchakning balandligini toping.
2. Quyidagi obyektlarni tavsifi va tavsif qiymatini yozing.
a) Obyekt: o’zingiz yashaydigan viloyat (shahar) kollejlari (yo’llanma: nomi, qurilgan yili, yo’nalishlari, qabul qilinadigan o’quvchilar soni, …).
Nomi
|
Qurilgan yili
|
Yo`nalishlari
|
Qabul qilinadigan o`quvchilar soni
|
Chust transport KHK
|
1990
|
Haydovchi, chilangar, kompyuter operatori, hisobchi
|
250
|
“Mustaqillik” pedagogika va servis KHK
|
2000
|
Tarbiyachi, oshpaz, tikuvchi, sartarosh, payvandchi,
|
300
|
|
|
|
|
b) Obyekt: Asaka avtomobil zavodi ishlab chiqaradigan avtomobillari (markasi, ishlab chiqarila boshlangan yili, soni, ranglari, …).
3. Quyidagi masalalarga mos model tuzing va hal eting.
a). Bankka yiliga A foizli daromad olish uchun qo‘yilgan B so‘m pulning M yildan keyingi holatini ifodalovchi model tuzing.
Yo’llanma. 1-yil oxirida olinadigan daromad  so‘m bo‘ladi. Shuning uchun yil oxirida bankdagi pul  so‘m bo‘ladi. Ikkinchi yil oxirida olinadigan daromad  so‘m bo‘ladi. Ikkinchi yil oxirida bankdagi pul  so‘m bo‘ladi. Uchinchi hamda to’rtinchi yil oxirida bankdagi pul qancha bo’lishini hisoblang va olingan formulalarni umumlashtiring.
Uchinchi yil oxirida: 
To`rtinchi yil oxirida: 
Demak, M-yil oxirida bankdagi pul  so`m bo`ladi.
b). Samolyot orasidagi masofa 2100 km bo’lgan A shahardan B shahargacha 3 soat, orasidagi masofa 4800 km bo’lgan B shahardan M shahargacha 6 soat uchdi. Samolyot qanday o’rtacha tezlikda uchgan? (yo’llanma: o’rtacha tezlik=(1-yo’l + 2-yo’l)/(1-vaqt + 2-vaqt)).
Masalaning boshlang`ich qiymatlari:
A va B shaharlar orasidagi masofa 2100 km;
A dan B gacha uchish vaqti 3 soat;
B va M shaharlar orasidagi masofa 4800 km;
B dan M gacha uchish vaqti 6 soat;
Masalaning maqsadi:
Samolyotning o`rtacha tezligini topish.
Masala shartlariga mos ifoda tuzish:
Ifoda qiymatini hisoblash:
IV. Uyga vazifa.
1 a) b) masalalar
|
. Javob: 