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Daraus folgt, dass man nur die Wahrscheinlichkeit angeben kann, Elektronen in einem bestimmten Volumen anzutreffen
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| bet | 2/4 | | Sana | 07.05.2021 | | Hajmi | 3.99 Mb. | | #14365 |
Daraus folgt, dass man nur die Wahrscheinlichkeit angeben kann, Elektronen in einem bestimmten Volumen anzutreffen.
Numerisches Beispiel: Das Bohrmodell gibt für das Elektron im Wasserstoffatom im Grundzustand eine Geschwindigkeit von etwa
2,2 • 106 m s-1 an.
• Berechne den Fehler v mit dem dieser Geschwindigkeitswert behaftet ist, falls x = 0,05 Å (etwa 10% Fehler).
• Wiederhole die Rechnung für einen Fehler von 1%!
(m = 9,1095 • 10-31 kg; h = 6,6262 • 10-34 J s).
Lösung:
• Für x = 0,05 Å erhält man: v = 1,16 • 107 m s-1 (etwa 5 mal größer als der eigentliche Wert!)
• Für x = 0,005 Å erhält man: v = 1,16 • 108 m s-1 (etwa 50 mal größer als der eigentliche Wert!)
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Werner Heisenberg (D, 1901-1976)
Einheiten:
1J = 1 N·m
1N = 1 kg·m·s-2
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5) Orbitalmodelle und Quantenmechanik
Die Schrödinger-Gleichung hat viele Lösungen.
Die Lösungen für Atome werden Orbitale genannt. Die Quadrate der Lösungen ergeben als graphische Darstellung dreidimensionale Gebilde. Sie lassen die Dichte der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten für Elektronen erkennen.
Die Eigenschaften der Orbitale werden durch Quantenzahlen beschrieben.
Die Ausdehnung und Energie der Orbitale wird von der Hauptquantenzahl n charakterisiert. Je höher n, desto größer das Orbital, desto größer seine Energie. Die einfachsten Orbitale sind kugelförmig aber es gibt auch noch andere Formen. Die unterschiedliche Gestalt der Orbitale wird durch die Nebenquantenzahl l beschrieben. Je höher l desto komplizierter die Gestalt. Die Magnetquantenzahl m beschreibt die Orientierung im Raum.
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Erwin Schrödinger (A, 1887-1961)
Man bezeichnet den Bereich des Raumes, in dem man das Elektron mit 95-prozentiger Wahrscheinlichkeit antreffen kann, als Orbital.
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6) Die Quantenzahlen
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