FRANCE international scientific-online conference:
“SCIENTIFIC APPROACH TO THE MODERN EDUCATION SYSTEM"
PART 16, 5
th
JUNE
[250]
www.interonconf.org
CHEKLI ELEMENTLAR USULI
Toshmamatova Munisa Toshmamatovna
Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston milliy universiteti, «Amaliy matematika va intellektual
texnologiyalar» fakulteti 2-bosqich magistranti
+998996791862
Annotatsiya:
Maqolada chekli elementlar usuli, bu usul orqali qaysi masalalarda
foydalanish va yechish jarayoni muhokama qilinadi.
Kalit so‘zlar:
Chekli elementlar, sohani elementlarga bo„lish, tugunlarni no„merlash.
Chekli elementlar usuli
- fizika va texnikada uchraydigan differensial tenglamalarni
yechishning sonli usulidir. Bu usulning paydo bo
ʻ
lishi kosmik tadqiqotlar masalalarini
yechish bilan bog
ʻ
liq bo„lgan (1950). Bu usul birinchi marta Terner, Kluj, Martin va Topp
ishlarida nashr etilgan. Bu esa boshqa bilmlarning paydo bo
ʻ
lishiga sabab bo„ldi: chekli
elementlar usulini qurilish mexanikasi va tutash muxit mexanikasi masalalariga qo„llashga
bir qator maqolalar chop etildi. Ushbu usul qurilish mexanikasidan va elastik nazariyasidan
kelib chiqqan bo„lib, undan keyin uning matematik isboti olindi.
Chekli elementlar usulining muhim jihati
– chekli elementning funktsiyasini aniqlashda
elementlar to„plamidan o„ziga mos chekli elementni tanlash qobiliyatidadir.
Chekli elementlar usulining afzalliklari va kamchiliklari:
Hozirgi vaqtda chekli elementlar
usulining ko„lami juda keng bo„lib, differensial tenglamalar bilan tavsiflanishi mumkin
bo„lgan barcha fizik masalalarni qamrab oladi. Chekli elementlar usulining yuqoridagi
afzalliklaridan ma‟lum sinfning alohida masalalarini yechish uchun yetarlicha umumiy
dastur tuzishda foydalanish mumkin. Masalan, issiqlik tarqalish masalasining o„qqa
nisbatan simmetrik masalasini yechadigan dastur yordamida ushbu turdagi har qanday shu
sinfga tegishli masalalarni yechish mumkin. Chekli elementlar usuli bilan yechiladigan
masalalar doirasini kengaytirishga to„sqinlik qiluvchi omillar kompyuter xotirasining
cheklanganligidir.
Chekli elementlar usulining asosiy kamchiligi hisoblash dasturlarini tuzish va
kompyuter texnologiyalaridan foydalanish zaruratidadir. Chekli elementlar usuli
yordamida yechish kerak bo„lgan hisob-kitoblar, hatto juda oddiy masalalarni hal qilishda
ham qo„lda hisoblash uchun juda og„ir. Murakkab masalalarni yechish uchun katta xotiraga
ega yuqori tezlikda ishlaydigan kompyuterdan foydalanish kerak.
Sohani elementlarga bo‘lish:
Uchburchak soha ostini chekli elementlarga ajratishning eng
sodda yo„li har bir tomon bo„ylab ma‟lum sondagi tugunlarni tanlash, mos keladigan
tugunlarni to„g„ri chiziqlar bilan ulash va bu chiziqlarning kesishish nuqtalarini tugun
sifatida qabul qilish kerak.
Tugunlarni nomerlash:
Agar tugunlarni nomerlash
yechimni olish uchun zarur bo„lgan
hisoblashlarning
samaradorligiga
ta‟sir qilmasa, tugunlarni
nomerlash
ahamiyatsiz bo„lar
edi. Chekli elementlar usulidan foydalanish chiziqli algebraik tenglamalar sistemasiga olib
keladi, bu sistemaning ko„pgina koeffitsientlar nolga teng bo„ladi.
