JOURNAL OF INNOVATIONS IN SOCIAL SCIENCES
www.sciencebox.uz
SPECIAL ISSUE: APPLYING FOREIGN EXPERIENCE IN
DISTANCE EDUCATION TO THE EDUCATION SYSTEM-2022
ISSN: 2181-2594
Journal of Innovations in Social Sciences
22
1)
2)
3)
4)
5)
Bu 1) -5) misollar (1) shartdir.
6)
7)
8)
6) - 8) misollar (2) shartdir.
Biz
da trigonometrik funksiyalar sistemasi ortogonal ekanligini ko’rsatdik.
6) - 8) lardan
ekanligi ko’rinib
turibdi.
Ortogonal funksiyalar sistemasi bilan birga ortonormal funksiyalar sistemasini ham qarash mumkin.
1-Ta’rif: Agar
bo’lsa u holda
funksiya sistemasi
normallangan
sistemasi deyiladi.
2-Ta’rif:
cheksiz funksiyalar sistemasi ortogonal va normallangan ya’ni
bo’lsa bu sistema
kesmada ortonormallangan sistema
deyiladi.
JOURNAL OF INNOVATIONS IN SOCIAL SCIENCES
www.sciencebox.uz
SPECIAL ISSUE: APPLYING FOREIGN EXPERIENCE IN
DISTANCE EDUCATION TO THE EDUCATION SYSTEM-2022
ISSN: 2181-2594
Journal of Innovations in Social Sciences
23
Ushbu
umumlashgan ortogonal
trigonometrik funksiya sistemasini
da qaraymiz.
2
davrli
funksiya uchun Furye qatori.
Fan va texnikada tez-tez davriy hodisalar bilan ish ko’rishga to’g’ri kelib turadi. Agar biror hodisa
maolum bir vaqt oraliqi T dan keyin avvalgi holigacha takrorlanib tursa, bunday hodisani davriy
hodisa, T ni esa uning davri deyiladi.
To’la aylanish tugagandan so’ng o’zining boshlang’ich holatidan yana o’tadigan bug’ mashinasining
barqaror harakati, o’zgaruvchan tok bilan bog’liq ba’zi hodisalar davriy hodisalarga misol bo’la
oladi.
Shu davriy hodisalar bilan bog’liq bo’lgan turli miqdorlar T davr o’tgach, yana o’zlarining avvalgi
qiymatlariga erishadilar va bu miqdorlar vaqt t ning davriy funkg’iyalari bo’ladi, ya’ni
.
Davriy funksiyalarning eng soddasi (agar o’zgarmas miqdorni hisobga olmasak) ushbu sinusoidal
miqdorlardir:
bu yerda w-chastota bo’lib, u davr T bilan quyidagi bog’lanishda:
.
3-Ta’rif.
(1)
ko’rinishdagi funksional qatorga trigonometrik qator deyiladi.
-o’zgarmas sonlar, bular qatorning koeffisientlari deyiladi.
funksiyalar
2
davrli
funksiyalar
bo’lgani uchun, agar (1) qator
yaqinlaSHuvchi bo’lsa uning yig’indisi albatta biror 2
davrli
funksiya bo’lib
bo’ladi.
Bizga biror 2
davrli
funksiya berilgan bo’lsin. Bizning maqsadimiz
funksiya
qandaydir shartlarni qanoatlantirganda, biz SHunday bir trigonometrik qator topaylik, bu qator
yaqinlaSHuvchi bo’lib yig’indisi
ga teng bo’lsin.
Faraz qilaylik 2
davrli
funksiya
oraliqda yaqinlauvchi va yig’indisi
ga teng
bo’lgan quyidagi trigonometrik qatorga yoyilgan bo’lsin:
(2)
|
