JOURNAL OF INNOVATIONS IN SOCIAL SCIENCES
www.sciencebox.uz
SPECIAL ISSUE: APPLYING FOREIGN EXPERIENCE IN
DISTANCE EDUCATION TO THE EDUCATION SYSTEM-2022
ISSN: 2181-2594
Journal of Innovations in Social Sciences
25
Demak,
bundan
(7)
koeffisientni topish uchun (5) tenglikning ikkala qismini
ga ko’paytiramiz va hosil bo’lgan
tenglikni
dan
gacha hadlab integrallaymiz:
(3) va (5) formulalarga ko’ra, o’ng tomondagi
koeffisientli integraldan boshqa hamma
integrallarning nolga teng ekanini ko’ramiz.
Shunday qilib,
bundan
(8)
(6), (7) va (8) formulalar bo’yicha aniqlangan koeffisientlar
funksiyaning Furye koeffisientlari
deyiladi. SHunday koeffisientli (1) trigonometrik qator esa
funksiyaning Furye qatori deyiladi.
Shunday qilib
funksiya uchun
kesmada tuzilgan Furye qatori
=
ko’rinishda bo’lar ekan. Bu yerdagi
lar (6), (7) va (8) formulalar yordamida hisoblanadi.
Endi biz dastlabki qo’yilgan
savolga qaytaylik, ya’ni
funksiya qanday shartlarni
qanoatlantirganda bu funksiya uchun tuzilgan trigonometrik (Furye) qatori yaqinlashuvchi bo’lib
yig’indisi
funksiya bo’ladi.
4-Ta’rif.
funksiyani
kesmada bo’laklab monoton deyiladi, agarda bu kesmalarning har
birida
funksiya monoton bo’lsa, ya’ni
har birida faqat kamayuvchi, yoki faqat o’zgarmas
bo’lsa.
Ta’rifdan ko’rinadiki agar funksiya
kesmada uzilishga ega bo’lsa,
uzilish nuqtalari
lar bo’lib faqat 1-tur uzilishga ega bo’ladi. Qo’yilgan savolga, ya’ni
funksiya Furye qatoriga yoyilishining yetarli shartiga quyidagi Dirixle teoremasi javob
beradi.
