|
Ston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti
|
| Sana | 22.11.2023 | | Hajmi | 0,59 Mb. | | #103663 |
Bog'liq 1-amaliy mashina learning
O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
Kompyuter injiniringi fakulteti
Sun’iy intellekt kafedrasi
Mashinali o'qitishga kirishfanidan
1-TOPSHIRIQ
Mavzu: Chiziqli regressiya tushunchasi. Ikkinchi darajali polynomial regressiya tushunchasi.
Bajardi: 221-21 guruh talabasi
Hakimov Alisher
Tekshirdi: Qobilov Sirojiddin
TOSHKENT 2023
Chiziqli regressiya tushunchasi. Ikkinchi darajali polynomial regressiya tushunchasi. y=wx+b va y=w1x2+w2x+b funksiyalardagi og`irliklar va bias qiymatlarini topish. Gradient pastlash va Loss grafigi.
Korrelyatsion bog‘liqlik ta’rifini aniqlashtiramiz, buning uchun shartli о‘rtacha qiymat tushunchasini kiritamiz.
Shartli о‘rtacha qiymat deb, Y tasodifiy miqdorning X=x qiymatiga mos qiymatlarining arifmetik о‘rtacha qiymatiga aytiladi.
Masalan, X miqdorning x1=2 qiymatiga Y miqdorning y1=3, y2=5, y3=6, y4=10 qiymatlari mos kelsin. U holda, shartli о‘rtacha qiymat
ga teng.
Y ning X ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligi deb, x shartli о‘rtacha qiymatning
x ga funksional bog‘liqligiga aytiladi:
(1)
X ning Y ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligi ham yuqoridagi kabi ta’riflanadi:
(2)
(1) va (2) tengliklar mos ravishda Y ning X ga va X ning Y ga nisbatan regressiya tenglamasi deyiladi.
f(x) va funksiyalar- regressiya funksiyalari, ularning grafiklari esa regressiya chizig‘i deyiladi.
Korrelyatsion nazariyasining asosiy masalalaridan biri korrelyatsion bog‘lanish shaklini aniqlash, ya’ni uning regressiya funksiyasi kо‘rinishini (chiziqli, kvadratik, kо‘rsatkichli va hokozo) topishdan iborat. Regressiya funksiyalari kо‘p hollarda chiziqli bо‘ladi. Ikkinchi masala korrelyatsion bog‘lanishning zichligi (kuchi)ni aniqlash.
Y ning X ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligi zichligi Y ning qiymatlarini x shartli о‘rtacha qiymat atrofida tarqoqligining kattaligi bо‘yicha baholanadi: kо‘p tarqoqlik Y ning X ga kuchsiz bog‘liqligidan yoki bog‘liqlik yо‘qligidan darak beradi; kam tarqoqlik ancha kuchli bog‘liqlik borligini kо‘rsatadi. X ning Y ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligining zichligi ham shu kabi baholanadi.
Y va X son belgilar chiziqli korrelyatsion boglangan bо‘lsin. Eng sodda holni qaraymiz. X belgining turli x qiymatlari va Y belgining ularga mos qiymatlari bir martadan kuzatilgan bо‘lsin:
xi
|
x1
|
x2
|
…
|
xn
|
yi
|
y1
|
y2
|
…
|
yn
|
Bu qiymatlar bir martadan kuzatilganligi uchun shartli о‘rtacha qiymatdan foydalanishga ehtiyoj yо‘q. Regressiya tenglamasini
(15.3)
ko’rinishda izlaymiz, bu yerda, - Y ning X ga nisbatan regressiya koeffitsiyenti deyiladi.
X ning Y ga nisbatan regressiya tо‘g‘ri chizig‘ining tenglamasini shunga о‘xshash topish mumkin, bu yerda X ning Y ga regressiya koeffitsiyenti.
y=a*x +b
Chiziqli regressiyada ogirlikni topish formulasi.
Chiziqli regressiya da bias ni topish formulasi
Semestr yakunida yakuniy nazoratdan avval guruh talabalaridan 12 tasi orasida sо‘rov о‘tkazildi. Sо‘rovdan maqsad talabalar semestrni qanday ballarda о‘zlashtirishlarini aniqlash. Kutilgan ballar va yakuniy baholashdan keyingi natijalar quyidagi jadvalda keltirilgan.
Chiziqli regressiya masalasi dasturi va grafigi.
Polinomial regressiya masalasi dasturi va grafigi.
Polinomial regressiya
Polinomial regressiya, o'zgaruvchi (independent variable) va bog'lovchi (dependent variable) o'rtasidagi munosabatni modellovchi regression tahlili turi hisoblanadi. Bu metod orqali, o'zgaruvchi va bog'lovchi o'rtasidagi munosabatni doimiy bo'lmagan funksiya orqali ifodalaydi.
Polinomial regressiyada, o'zgaruvchi va bog'lovchi o'rtasidagi munosabatni boshqa turdagi funksiyalarga qaraganda ko'proq ifodalash mumkin. Quyidagi umumiy polinom regressiya tenglamasi ko'rinadi:
y=b0+b1*x+b2*x^2+…+bn*x^n+ε
Bu formulada:
y - bu bog'lovchi o'zgaruvchi (dependent variable),
x - bu o'zgaruvchi (independent variable),
b0, b1, b2 ,…, bn - bu mos keladigan koefitsientlar,
n - bu polinom darajasi,
ε - bu xatolik (error term).
Polinomial regressiyada maqsad, berilgan ma'lumotlar bo'yicha eng yaxshi polinom darajasini topish va buni yaxshi chizishni tahlil qilishdir. Bu, kiritilgan ma'lumotlar vaqtinchaliklarni qo'llab-quvvatlovchi formulalar bo'yicha eng kam yig'indisini topishni o'z ichiga oladi.
Polinomial regressiya uchun kerakli daraja (n)ni tanlash bu tahlil qilingan ma'lumotlarning xususiyatlari va o'zaro munosabatlariga bog'liqdir. Quyidagi narsalar muhim:
Past darajali polinomlar (masalan, n=1) odatda o'zgaruvchi va bog'lovchi o'rtasidagi to'g'ri chiziqqa yaqinroq keladi.
Yuqori darajali polinomlar (masalan, n=3 yoki n=4) esa ma'lumotlar orasida nosozligi chiqarishda yordam bera olishadi.
Daraja tanlashda cross-validatsiya va regularization kabi usullar keng qo'llaniladi, chunki yuqori darajali polinomlar odatda overfitting (yani, ma'lumotlardagi to'g'ri chiziq tashqi to'g'ri chiziqga yaqinroq keladi) muammoiga olib keladi.
Polinomial regressiya, dataning to'g'ri chiziqdan tashqari ham ko'p yoki kompleks munosabatlarini chizish uchun qulay bo'lishi mumkin.
Og’irliklar va biasni topish.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Ston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti
|
