Tarmoqlar iqtisodiyoti” kafedrasi

1.2.1-rasm. Izokosta.


С/W
L - Mehnat

^C va
W
^C nuqtalarni tutashtiruvchi chiziq (1) tenglamani ifodalovchi
r

izokostani beradi. Izokostaning har bir nuqtasiga mos keluvchi resurslar sarfi kombinatsiyasining qiymati umumiy xarajat C ga teng. Masalan, A va B nuqtalar uchun quyidagi tenglikni yozish mumkin:
^{C  W  L}_A ^{ r  K}_A ^{ W  L}_B ^{ r  K}_B .

Agar nuqta
0N₁ N₂
uchburchak ichida yotsa, shu nuqtaga mos resurslar

kombinatsiyasini olganda, firma o’z byudjetini to’liq sarflamaydi. Masalan M
nuqta uchun (1)-tenglama quyidagicha yoziladi:
W  L_M  r  K_M  C . (2)
(1) tenglama firmaning har bir umumiy xarajati uchun grafikda alohida izokosta bilan ifodalanadi. Agar firmaning umumiy xarajatlari ikki variantda

bo’lsa, ya’ni
C₁ va C₂
hamda
C₁  C₂ bo’lsa, ushbu umumiy xarajatlar uchun

izokostalar grafikda quyidagicha joylashadi (1.2.2-rasm).

chapga siljitadi.
K


₀ L
1.2.2-rasm. Izokostaning joylashuvi.

(1)-tenglamani quyidagi ko’rinishda yozamiz:
K  ^C  ^{ W }  L . (3)




_r  _r 
(3)-tenglamadan kelib chiqadiki izokostaning burchak koeffitsienti

quyidagiga teng:
^K   ^W . (4)
L r

Izokostaning burchak koeffitsienti
_ ^W 
shuni ko’rsatadiki, agar firma r

r
 
 

narxda
^W birlik kapital sotib olish uchun bir birlik mehnat sarfidan voz kechsa (
r

W ^{so’m iqtisod qiladi), ishlab chiqarishdagi umumiy xarajat qiymati o’zgarmaydi.}
Masalan, agar ish haqi 20 so’m, kapitalga ijara haqi 5 so’m bo’lsa

K _ W  20 сум _{ 4,}

yoki

K  4L.

L r  5 сум
Demak, firma umumiy xarajatni o’zgartirmasdan bir birlik mehnatni 4 birlik kapital bilan almashtirishi mumkin.
Endi firmaning umumiy xarajatlari cheklanganda maksimal mahsulot ishlab chiqarishga erishish masalasini grafik usulda yechilishini ko’rib chiqamiz.
K
kapital


K

L
1.2.3-rasm. Ishlab chiqaruvchining muvozanat nuqtasi.
L - mehnat

resurslarni sotib olishga yetmaydi.
Q₁ ham maksimal ishlab chiqarish hajmi bo’la

olmaydi, chunki bu holatda ishlab chiqaruvchi o’z byudjetini to’liq sarflamaydi, demak u ishlab chiqarishni oshirishi mumkin.
Q₂ miqdordagi mahsulot berilgan byudjetda eng maksimal mahsulot ishlab

chiqarish hajmi hisoblanadi. E nuqtada Q₂
izokvanta bilan izokosta chizig’i C

kesishadi va ushbu E nuqta ishlab chiqaruvchining muvozanat holatini ifodalaydi. E nuqtada izokvanta ham, izokosta ham bir xil yotiqlikka ega ekanligidan va izokvantaning yotiqligi chekli texnologik almashtirish normasi bilan o’lchanishi,

ya’ni :
MRTS   ^K
L
_ MP_L
MP_K
(5)

va izokostaning yotiqligi
K _{ } W
L r
ga tengligini hisobga olsak, muvozanat

E nuqta uchun quyidagi tenglik o’rinli bo’ladi:
MP_{L } W
. (6)

(6)-munosabatni quyidagicha yozamiz:

MP_K
MP_{L } MP_K
r


. (7)

W r
(7)- tenglik ishlab chiqaruvchining muvozanat holatini belgilovchi shart bo’lib hisoblanadi.
Muvozanat shart (7) shuni ko’rsatadiki, cheklangan xarajatda maksimal ishlab chiqarishga erishilganda ishlab chiqarish omillari uchun sarflangan har bir qo’shimcha so’m bir xil miqdordagi qo’shimcha mahsulot ishlab chiqarishni ta’minlaydi.
Agar ishlab chiqarish omillaridan birining narxi oshsa, masalan ishchi kuchi narxi oshsa firma, bunday o’zgarishga ishlab chiqarish jarayonida ishchi kuchini kapital bilan almashtirish bilan javob beradi.
Bunday holat quyidagi grafikda keltirilagan (1.2.4-rasm).

Boshlang’ich holatdagi
C₁ izokostada maksimal ishlab chiqarish E nuqtada

erishiladi va
L₁ , K₁
miqdordagi resurslar sarflanadi. Ishchi kuchining narxi

oshganda izokosta C₂
holatga o’tadi. C₂
izokosta ishchi kuchi narxining

oshganligini ifodalaydi.


K
^K2 ^K1
L
^L2 ^L1
1.2.4-rasm. Ishchi kuchini narxi oshganda uni kapital bilan almashtirish.

C₂ izokostada firma maksimal ishlab chiqarish hajmiga E₂
nuqtada erishadi

va ishlab chiqarishga
L₂ va
K ₂ miqdordagi resurslar sarflanadi. Ishchi kuchiga

narxning oshishi, ishchi kuchidan foydalanishni qisqartiradi va kapitaldan foydalanishni oshiradi.
Misol. Firmaning ishlab chiqarish funksiyasi quyidagi ko’rinishga ega:
^{Q  2  L  K} .
Kapital narxi 4000 so’m, ishchi kuchi narxi 12000 so’m. Agar firma byudjeti 120 ming so’m bo’lsa, u maksimal miqdorda mahsulot ishlab chiqarish uchun ancha ishchi kuchidan va qancha miqdordagi kapitaldan foydalanadi? Maksimal ishlab chiqarish hajmi qancha bo’ladi?
Demak, masalanining ko’rinishini quyidagicha yozamiz:
^{Q  2  L  K  max} .
Firmaning byudjeti chegarasida 12 L  4 K 120. Izokostani chizamiz


K 30


15
L


5 12

K  ¹²⁰  ¹²⁰  15 birlik,
_{L } 120
_ 120
 5 birlik,

2  r 2  4
2 W
2 12

Demak, maksimal miqdori ^{Q  2  5 15  150} birlik

150 birlik mahsulot ishlab chiqarish uchun firma 15 birlik kapitaldan va 5 birlik ishchi kuchidan foydalanadi.

kapitaldan
(K )
foydalanilganda, ulardan foydalanish ikki barobar oshsa 2L
va 2K

bo’lsa, ishlab chiqarish masshtabi ikki barobar kengaydi deyiladi.
Xuddi shunday mehnat va kapitaldan foydalanish ikki marta qisqartirilsa (

0,5L
va 0,5K ) ishlab chiqarish masshtabi ikki marta qisqarganligini bildiradi.

Ishlab chiqarishda omillardan foydalanishning proportsional oshishi, ya’ni ishlab chiqarish masshtabining kengayishi mahsulot ishlab chiqarish hajmiga har xil ta’sir qiladi, u mahsulot ishlab chiqarish hajmini oshirishi, kamaytirishi va o’zgartirmasligi mumkin.
Agar ishlab chiqarish masshtabi kengayganda omillar sarfi sur’atidan mahsulot ishlab chiqarish hajmining o’sish su’rati yuqori bo’lsa, bunday ishlab chiqarish hajmining o’sishiga musbat masshtab samarasi deyiladi. Musbat masshtab samarasida uzoq muddatli o’rtacha xarajatlar kamayadi.
Agar, ishlab chiqarish masshtabi kengayganda, omillar sarfi sur’atidan ishlab chiqarish hajmining o’sish sur’ati past bo’lsa, bunday o’sishga manfiy masshtab deyiladi. Manfiy masshtab samarasida (keyinchalik ko’ramiz) uzoq muddatli oraliqda firma mahsulot ishlab chiqarishni oshirganda o’rtacha xarajatlar oshib boradi.
Ishlab chiqarish masshtabi kengayganda omillar sarfi sur’ati ishlab chiqarish hajmining o’sish su’ratiga teng bo’lsa, bunday o’sishga o’zgarmas masshtab samarasi deyiladi.
Masshtab samarasi mahsulot ishlab chiqarish hajmining, mahsulotni ishlab chiqarish uchun sarflanadigan omillar miqdori bilan bog’liqligi bilan ifodalanishini e’tiborga olsak, uni o’rganishda ishlab chiqarish funksiyasidan foydalanish maqsadga muvofiqdir.
Ishlab chiqarish funksiyasi berilgan bo’lsin:
Q  f ( X )  f (x₁ , x₂ ,..., x_n ) ,

bu erda Q - ishlab chiqarish hajmi,
miqdori.
x₁ , x₂ ,..., x_n
- ishlab chiqarish omillari sarfi

^{Agar ishlab chiqarish masshtabi}  ^{barobar oshsa }  1^
chiqarish masshtabining kengayishini quyidagicha yozamiz:
  X    x₁ ,   x₂ , ,   x_n  .
u holda ishlab

Bu erda  ishlab chiqarish masshtabining o’zgarishini ifodalaydi. U holda ishlab chiqarish masshtabining  barobar kengayishini mahsulot ishlab chiqarish hajmiga ta’sirini quyidagicha yozish mumkin:
Q  f (  X )  ⁿ  f (x , x ,..., x ) ^.
1 2 n
Ishlab chiqarishda faqat ikkita omildan foydalanilsa mehnat va kapitaldan. U holda yozish mumkin :
Q  A  f (K, L)  ^K  A  f (K, L) .
Oxirgi munosabat ishlab chiqarish omillari sarfi  barobar oshganda ishlab
chiqarish hajmi ^K barobar oshishini bildiradi.

Agar,
K  1
bo’lsa, ishlab chiqarish musbat masshtab samarasiga ega, ya’ni

ishlab chiqarish o’sish sur’ati omillar sarfi su’ratidan yuqori.
Agar, K  1 bo’lsa, ishlab chiqarish manfiy masshtab samarasiga ega.
Agar K  1 bo’lsa, masshtab samarasi o’zgarmas, ishlab chiqarishning o’sish
sur’ati omillar sarfi sur’atiga teng.
Misol. Ishlab chiqarish funksiyasi quyidagicha berilgan bo’lsin:
Q(L, K )  2  L^0,7  K ^0,8 .
Ushbu funktsiya musbat, manfiy yoki o’zgarmas masshtab samarasiga ega ekanligi aniqlansin.
^{Ishlab chiqarish masshtabini}  ^{(  1) barobar oshirsak.}


QK,L  2L^0,7 K ^0,8  ^1,5  2L^0,7  K ^{0,8 .}
Demak, ishlab chiqarish funksiyasi musbat samaraga ega K 1,5 1 , ya’ni

omillar sarfi sur’ati  bo’lganda, ishlab chiqarish hajmining o’sish sur’ati teng bo’ladi.


_1,5 _ga