O’rtacha va haqiqiy issiqlik sig’imi
Issiqlik sig’imini S simvoli bilan belgilaymiz. Issiqlik sig’imining keltirilgan tahrifidan
ekanligi kelib chiqadi.
Bu erda:
t1 – boshlang’ich temperatura;
t2 – oxirgi temperatura;
q1–2 - t1 temperaturadan t2 temperaturagacha isitish jarayonida modda miqdori birligiga keltirilgan issiqlik.
Issiqlik sig’imi o’zgarmas kattalik emas. Temperatura o’zgarishi bilan u o’zgaradi, shuning uchun ham (1) nisbat yordamida aniqlanadigan issiqlik sig’imi haqiqiy issiqlik sig’imi deb ataladigan issiqlik sig’imidan farqli o’laroq t1–t2 temperaturalar intrevalida o’rtacha issiqlik sig’imi deb ataladi.
Haqiqiy issiqlik sig’imi jismga uni isitish jarayonida keltiriladigan issiqlik miqdoridan shu jismning temperaturasi bo’yicha hosila olib aniqlanadi:
bundan
Massaviy, molyar va hajmiy issiqlik sig’imi
Termodinamikada issiqlik sig’imi massaviy, molyar va hajmiy issiqlik sig’imlariga ajratiladi. Moddaning massasi birligining temperaturasini 1S ga o’zgartirish uchun zarur bo’lgan issiqlik miqdori massaviy issiqlik sig’imi deb ataladi:
Moddaning hajm birligiga keltirilgan issiqlik sig’imi hajmiy issiqlik sig’imi deb ataladi:
Moddaning bitta moli (yoki kilomoli) ga keltirilagn issiqlik sig’imi molyar issiqlik sig’imi deb ataladi:
Yuqoridagi kattaliklar o’rtasida quyidagidek bog’liqlik mavjud:
S=s/; (7)
S1=c/22,4 (8)
va
S1=S (9)
Issiqlik sig’imining jarayonga bog’liqligi
Issiqlik keltirish jarayonning tavsifiga qarab jismning temperaturasini 1S ga ko’tarish uchun shu jismga keltirish zarur bo’lgan issiqlik miqdoriturlicha bo’ladi. Shuning uchun ham biz issiqlik sig’imi to’g’risida gapirar ekanmiz, ayni moddaga issiqlik qanday jarayon vositasida keltirish haqida aytib o’tishimiz lozim.
Boshqacha qilib aytganda, (2) nisbatdagi q kattalik faqat temperaturalar intervaliga emas, balki issiqlik keltirish jarayonining turiga ham bog’liq. Amalda izobarik (r=const) va izoxorik (u=const) jarayonlarning issiqlik sig’imlaridan eng ko’p foydalaniladi. Bu issiqlik sig’imlari izobarik va izoxorik issiqlik sig’imlari deb atalib, tegishlicha Sr va Sv orqali belgilanadi.
Shu bilan birgalikda Sv – massaviy izoxorik issiqlik sig’imi; hajmiy izoxorik issiqlik sig’imi; Sv – molyar izoxorik issiqlik sig’imi; Sr – massaviy izobarik issiqlik sig’imi; - hajmiy izobarik issiqlik sig’imi va Sr – molyar issiqlik sig’imlari bir-biridan farqlanadi.
Gaz o’zgarmas bosim yoki o’zgarmas hajmda turishiga qarab, uning temperaturasini 1 ga isitish uchun turil miqdordagi issiqlik zarur.
Izobarik issiqlik sig’imi izoxorik issiqlik sig’imidan har doim katta bo’ladi, chunki 1 kg gazni 1 ga r=const sharoitida isitilganda energiyani bir qismi kengayishi uchun sarflanadi.
R. Mayer Sr va Sv orasidagi bog’liqlikni o’rganib, quy idagi tenglamani keltirib chiqardi:
Sr–Sv=R (10)
Yuqoridagi tenglamani ikkalal qisimni molekulyar massa () ga ko’paytirsak quyidagi natijani olamiz:
Sr –Sv=R=8314 j/(kmolg’k) (11)
yoki
Sr –Sv+8314 j/(kmolg’k) (12)
Demak, barcha gazlar uchun molyar izobar va izoxor issiqlik sig’imlari orasidagi ayirma o’zgarmas kattalik bo’lib, uning qiymati 8314 j/(kmolg’k) yoki 2 kkal/(kmolg’k) ga teng.
Real gazlar uchun Sr–Sv>R, chunki p=const bo’lgan izobarik jarayonda tizim faqat tashqi kuchlarga qarshi ish bajaribgina qolmasdan, maolekulalararo mavjud bo’lgan o’zaro tortishish kuchlariga qarshi ham ish bajaradi. Demak, p=const va u=const bo’lgan termodinamik jarayonlarda real gaz ish bajarishi va uning ichki energiyasini orttirish uchun ideal gazga nisbatan unga ko’proq issiqlik miqdori sarflanar ekan.
Statistik fizika usullaridan foydalanib, ko’pchilik moddalarning issiqlik sig’imlarini nazariy usul bilan hisoblash mumkin. Buning uchun molekulaning bitta erkinlik darjasiga to’g’ri keladigan k T energiyasidan foydalaniladi va bir, ikki va ko’p atomli gazning bir molg’ miqdoriga mos keluvchi issiqlik sig’imlari topiladi.
1-jadvalda ideal gazlarning issiqlik sig’imlarini keltirilgan.
Termodinamikada o’zgarmas bosim va hajmdagi issiqlik sig’imlari o’rtasidagi nisbatdan keng foydalaniladi. Bu nisbat K harfi bilan belgilanadi.
Mayertenglamasidan:
Cv=R/(K–1); Cp=KR/(K–1) (14)
AgarS=const debhisoblasak 1-jadvaldanbiratomligazlaruchunK=1,67; ikkiatomligazlaruchunK=1,4; uchvako’patomliagzlaruchunK=1,29 gatengbo’ladi.
1 kgidealgazni t1temperaturadan t2temperaturagachaisitishuchunzarurbo’lganissiqlikmiqdoriquyidagiformulaorqalianiqlanadi:
1-jadval
Gazlar
|
sv
|
cp
|
sv
|
cp
|
K j/(kmolg’grad)
|
K kal/(kmolg’grad)
|
Bir atomli
|
12,56
|
20,93
|
3
|
5
|
Ikki atomli
|
20,93
|
29,31
|
5
|
7
|
Uch va ko’p atomli
|
29,31
|
37,68
|
7
|
9
|
15–formuladan Cp va Cv jarayonlar uchun quyidagi iofdani keltirib chiqarish mumkin:
qv= Cvm2 t2 – Cvm1 t1 (16)
va
qp= Cvm2t2–Cvm1t1 (17)
Gazlararalashmasiningissiqlik sig’imiquyidagiformulalarasosidaaniqlanadi:
Aralashmaning massaviy issiqlik sig’imi;
Aralashmaning hajmiy issiqlik sig’imi;
Aralashmaning molyar issiqlik sig’imi;
|
