Algoritm samaradorligi Faraz qilaylik, taqqoslashlar soni C, o’rinlashtirishlar soni M bo’lsin. Agar
massiv elementlari kamayish tartibida bo’lsa, u holda taqqoslashlar soni eng katta
bo’lib, u ga teng bo’ladi, ya‟ni . O’rinlashtirishlar soni esa ga teng bo’ladi, ya‟ni .
Agar berilgan massiv o’sish tartibida saralangan bo’lsa, u holda taqqoslashlar va
o’rinlashtirishlar soni eng kichik bo’ladi, ya‟ni , .
Tanlash orqali saralash algoritmi Mazkur usul quyidagi tamoyillarga asoslangan:
1. Eng kichik kalitga ega element tanlanadi.
2. Ushbu element birinchi element bilan o’rin almashinadi.
3. Keyin mazkur jarayon qolgan n-1, n-2 elementlar bilan takrorlanib, to bitta eng
“katta” element qolguncha davom ettiriladi.
for(int i=0;i
for(int j=i+1;j if (a[i] > a[j]){ int k = a[j]; a[j]= a[i]; a[i]= k; } Algoritm samaradorligi:
▪ Taqqoslashlar soni
S= N(N-1)/2=(N
2
-N)/2
▪ Massiv tartiblanganda o’rinlashtirishlar soni
M
min
=3(N-1)
▪ Massiv teskari tartiblanganda o’rinlashtirishlar soni
M
min
=M
min
N/2=3N(N-1)/2
Ushbu usul bo’yicha saralash bajarilsa, eng yomon holda taqqoslashlar va
o’rinlashtirishlar soni tartibi n
2
bo’ladi.
Pufaksimon saralash algoritmi Ushbu usulning g’oyasi quyidagicha: n - 1 marta massivda quyidan yuqoriga qarab
yurib kalitlar jufti-jufti bilan taqqoslanadi. Agar pastki kalit qiymati yuqoridagi jufti
kalitidan kichik bo’lsa, u holda ularning o’rni almashtiriladi (1- rasm).
Misol : massiv - 4, 3, 7, 2, 1, 6.
1-rasm. Pufaksimon saralash usulida massivelementlarining o’rnini almashtirish
Pufaksimon usulni massiv elementlarida pastdan yuqoriga va yuqoridan pastga
o’tishni bir vaqtda amalga oshirish natijasida yaxshilash mumkin.
Taqqoslashlar soni:
M=(n/2)(n/2)=n
2
/4
Almashtirishlar soni:
C
max
=3n
2
/4
2-rasm. Massivni pufaksimon saralashga misol
2-rasmda berilgan misolda 5 ta elementdan iborat massiv berilgan. Demak, massivda
pastdan yuqoriga (yuqoridan pastga) o’tishlar soni 5-1=4 marta bo’ladi. Misoldan
ko’rinib turibdiki, algoritm ichki siklda 3-qadamdan boshlab massivni “bekor” qayta
ishlaydi, 4-qadamni bajarmasa ham bo’ladi.
Berilgan usullarning afzalligi:
1) Eng sodda algoritm;
2) Amalga oshirish sodda;
3) Qo’shimcha o’zgaruvchilar shart emas.
Kamchiliklari:
1) Katta massivlarni uzoq qayta ishlaydi;
2) Har qanday holatda ham o’tishlar soni kamaymaydi.
