6. Welches Phänomen ergibt sich nach der AD-Wandlung bei der Darstellung des
Spektrum im Frequenzbereich?
Abtastimpuls:
Spektrum hat Anteile bei ganzzahligen Vielfachen der Abtastfrequenz
Gewichtung mit positivem Ast einer (sin x)/x-Betragsfunktion
Nullstellen in der Spektralfunktion bestimmt durch Tastverhältnis (duty cycle): TV = t/T=t/m
t = Impulsdauer, T = Periodendauer (1/Abtastfrequenz), m = Ordnungszahl
Kehrwert des Tastverhältnisses ergibt Ordungszahl m derjenigen spektralen Komponente, deren Amlitudenwert zu 0 wird, ebenso ganzzahlige Vielfache von m
je kürzer t, desto weiter wandert erste Nullstelle nach rechts (zu hohen f hin)
Signal:
z.B. Sinuston bei 1000 Hz => Spektrum hat einen Anteil bei 1kHz
resultierendes Signal:
U(t) x S(t) (Multiplikation von Abtastimpuls und Signal)
zwei neue Komponenten:
fSumme = n x fA + fS, fS= Signalfrequenz
fD = n x fA - fS
Summen- und Differenzfrequenzen sind paarweise über bzw. unter der Abtastfrequenz bzw. deren Vielfachen angeordnet
Abtastfrequenz selbst u. deren Vielfache nicht mehr im Signal enthalten!
Jeder Abtastwert der positiven Halbschwingung besitzt Äquivalent in der negativen Halbschwingung
Durch fortlaufende Umpolung fallen die Frequenzen fn=nxfA aus dem Gesamtspektrum heraus
Sie tauchen erst bei abgetasteter Gleichspannung wieder auf
D/A-Wandlung
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