• Aniq integralni hisoblashning asosiy formulasi
  • Aniq integralni taqribiy hisoblash usullari Odatda aniq integralarni taqribiy hisoblash uchun integralash sohasidagi [a,b]
  • -usul. Trapetsiyalar usuli, (3) formulaga asosan: 3-misol




    Download 201,5 Kb.
    bet4/5
    Sana31.05.2024
    Hajmi201,5 Kb.
    #258246
    1   2   3   4   5
    Bog'liq
    Mustaqil ish mavzu Taqribiy integrallash usullari aniqligi va h

    2-usul. Trapetsiyalar usuli, (3) formulaga asosan:





    3-misol. Parabolalar (Simpson) usuli.
    2m=8 deb olib, ekanligini etiborga olsak, (9) formulaga asosan:

    Shunday qilib, berilgan integralni to`g`ri to`rtburchaklar formulasi yordamida hisoblab 13.1432 va 10.8221, trapetsiyalar formulasi yordamida hisoblab 11.9826, parabolalar formulasi yordamida hisoblab 11.8343 bo`lishini topdik.



    1. Aniq integralni hisoblashning asosiy formulasi

    Oliy matematika kursidan malumki aniq integrallar asosan N‘yuton-Leybnits formulasi bilan hisoblanadi. Yani quyidagi formula bilan hisoblanadi:

    Bu yerda F(x) funktsiya f(x) funktsiyaning boshlangich funktsiyasi. а-integralning quyi b-esa yuqori chegarsi. Nyuton–Leybnits formulasi bizga ma‘lumki elementar funktsiyalar uchun foydalanish qulayrok.
    Lekin har qanday f(x) funktsiyaning boshlangich funktsiyasi elementar funktsiya bulavermaydi, yani integrallash murakkab bo’ladi. Bunday aniq integrallarni N‘yuton-Leybnits formulasi bilan hisoblab bulmaydi. Bunday hollarda integrallarni taqribiy hisoblash usularidan foydalanib integrallarning taqribiy kiymatlari topiladi.
    Aniq integralni taqribiy hisoblash usullari
    Odatda aniq integralarni taqribiy hisoblash uchun integralash sohasidagi [a,b] kesma n ta teng bo’lakka bulinadi. Har bir bo’lakning uzunligi h=(b-a)/n formula bilan hisoblanadi.

    n bo’laklar soni qancha ko’p bo’lsa integralning kiymati shuncha aniq bo’ladi. Integralarni taqribiy hisoblashda ko’pincha to’g’ri burchaqlar, trapetsiyalar va Simpson formulalaridan foydalaniladi. Integrallarning kiymatlarini taqribiy hisoblash uchun biror bir usul tallanadi, sung algoritm tuziladi va bu algoritmlarga mos ravishda biror bir dasturlashtirish tilida dasturlar tuzilib, dasturlar kompyuterga kiritilib natijalar olinadi.
    Integrallarning taqribiy hisoblash formulalarini keltirib chiqarish ishlarini ko’rib o’tirmaymiz, bu bizga oliy matematika kursidan ma‘lum. Formulalarning keltirib chiqarish ma‘lumotlarini o’quvchilarga berilgan adabiyotlardan [11] adabiyotdan ukib olishlarini tavsiya etamiz.
    Integralning kiymatini taqribiy xisolash formulalarini keltiramiz:

    yoki

    Bu formula integeralarni taqribiy hisoblashning to’g’ri turtburchaqlar formulasi.


    bu formula itegrallarni taqribiy hisoblashning trapetsiya formulasi.


    ya‘ni


    bu yerda



    Bu formula esa aniq integralni taqribiy hisoblashning Simpson formulasi. Aniq integralni Simpson usulida hisoblaganda taqribiy hisoblash xatoligi boshqa usullarga nisbatan kamrok, yani aniqlik kattarok bo’ladi.






    1. Download 201,5 Kb.
    1   2   3   4   5




    Download 201,5 Kb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    -usul. Trapetsiyalar usuli, (3) formulaga asosan: 3-misol

    Download 201,5 Kb.