Toshkent axborot texnologiyalari universiteti telekomunikatsiya fakulteti

- BCHX kodini kodlash va dekodlash jarayonlarini amalga oshirish bo‘yicha amaliy ko‘nikmalarga ega bo‘lish;
- BCHX kodini kodlash va dekodlash jarayonini Matlab muhitida modellashtirish ko‘nikmasiga ega bo‘lish.
Qulay kodlash va dekodlash algoritmlari taklif etilgan notasodifiy kodlarning orasidagi eng mashxurlaridan biri BCHX kodlaridir (Bouza-Choudxuri-Xekvingem). BCHX kodlash va dekodlash jarayonlarini sezilarli darajada osonlashtirgan, aniq algebraik strukturaga ega bo‘lgan siklik kodlar oilasiga mansubdir.
Hosil qilinadigan BCHX kodning polinomi kod uzunligi va berilgan kod masofasi d₀ ≥ 5 bilan aniqlanadi. BCHX kodi uzunligi n=2^m-1 ifodasi orqali aniqlanadi.
bu yerda: m – istalgan butun son, m=log₂(n + 1).
Tekshiriladigan razryadlar soni quyidagicha aniqlanadi:

BCHX kodning hosil qilinadigan polinomi minimal polinomlarning eng kichik umumiy karralisi hisoblanib qaysiki tartibi d_{0 –2} ga teng.
P(x) = EKUK {m₁(x) * m₃(x) * m₅(x) *… * m_d0-2(x) }
BCHX kodlari t karrali va undan kamroq erkin xatolarni to‘g‘irlaydigan siklik kodlarning katta sinfini tashkil etadi. BCHX kodlari uchun ham siklik kodlarning barcha asosiy xususiyatlari xos.
BCHX kodlari n, k, g(x) kattaliklari orqali aniqlanadi,
bu yerda: n - kodli kombinatsiyadagi elementlar miqdori;
k – BCHX kodining axborot elementlari miqdori;
g(x) –BCHX kodini keltirib chiqaradigan ko‘phadi.
BCHX kodni kodlash quyidagidan iborat:
Zarur (x)=_0…_k-1 kod kombinatsiyasini x^n-k razryadga chapga siljitib shu sonni olamiz
X ^n-k  (x)=X ^n-k (₀ +…+ _k-1X ^k-1)= ₀ X ^n-1 +… _k-1X ^n-1
X^n-k  (x) ko‘phadini g(x)ga bo‘lamiz va bo‘linmani quyidagi ko‘rinishda yozamiz:
X^n-k  (x)=g(x)q(x)+r(x) ,
bu yerda q(x)- bo‘linma, r(x)- g(x) ga bo‘lingandagi qoldiq.
g(x) ko‘phadining darajasi n-k ga teng ekan , r(x) ning darajasi n-k-1 ga teng bo‘ladi.
Bunda X^n-k(x) + r (x) = g(x) q(x), bu yerdan bo‘linadigan BCHX kodning izlangan kodli kombinatsiyasini olamiz .

BCHX shovqinbardosh kod asosida axborotlarni kodlash va dekodlash jarayoni:

F(x)=G(x)*x^r + R(x)- axborotni shovqinbardosh kod bilan kodlashgan
ko‘rinishi
M – ixtiyoriy raqam (m<6);
n – blokli kodli kombinatsiyadagi umumiy razryadlar soni;
r – tekshiruvchi razryadlar soni;
k – axborot razryadlar soni;
t – kodli kombinatsiyalardagi to‘g‘irlovchi xatolar soni

№ 9 AMALIY MASHG‘ULOT

RID-SOLOMON KODINI KODLASH VA DEKODLASH XARAKTERISTIKALARINI HISOBLASH