Toshkent davlat texnika universiteti xalqaro ilmiy-texnik anjuman

МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ 
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЦИФРОВИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ И
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
263
с учетом ограничений:
- по балансу мощности в каждом временном интервале рассматриваемого 
периода 
T
T
t
P
P
P
P
P
t
ch
BS
t
L
t
dch
BS
t
W
t
PV
...,
,
2
,
1
,
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(





; 
(2) 
- по допустимой минимальной и максимальной мощностям солнечных 
модулей и ветровых агрегатов
T
...,
,
,
t
,
P
P
P
max
PV
)
t
(
PV
min
PV
2
1



;
(3) 
T
t
P
P
P
W
t
W
W
...,
,
2
,
1
,
max
)
(
min



; 
(3а) 
- по допустимой минимальной и максимальной зарядной мощностям 
аккумуляторной батареи 
T
...,
,
,
t
,
P
P
max
ch.
BS
ch(t)
BS
2
1
0



;
(4) 
T
...,
,
,
t
,
P
P
max
dch.
BS
dch(t)
BS
2
1
0



;
(4а) 
- по допустимой минимальной и максимальной энергиям (ѐмкости) заряда 
аккумуляторной батареи 
T
...,
,
,
t
,
W
W
W
max
)
t
(
BS
)
t
(
BS
min
)
t
(
BS
2
1



; 
(5) 
где 
Т- 
число временных интервалов в течении рассматриваемого периода; 
З
PV
, З
W
, 
З
BS
, З
BOS
– суммы капиталовложений и эксплуатационных расходов на солнечные 
модули, ветровых агрегатов, аккумуляторные батареи и другие установки 
преобразования, управления и регистрации, соответственно; 
C
PV
, C
W
, С
BS
- удельные 
капиталовложения для солнечных модулей, ветровых агрегатов и аккумуляторных 
батарей; 
С
BS.rep.
- удельные капиталовложения, связанные с заменой аккумуляторной 
батареи;
k
PV.OM
, k
W.OM 
– удельные эксплуатационные затраты для солнечной модули 
и ветрового агрегата, соответственно; 
N
PV
, N
W
, N
BS
- 
числа солнечных модулей, 
ветровых агрегатов и аккумуляторных батарей; 
)
t
(
dch
BS
)
t
(
ch
BS
)
t
(
W
)
t
(
PV
P
,
P
,
P
,
P
- суммарная 
мощность солнечных модулей, ветровых агрегатов и мощности заряда и разряда 
аккумуляторных батарей в 
t-
м временном интервале рассматриваемого периода, 
соответственно; 
max
.
dch
BS
max
.
ch
BS
P
,
P
- допустимые максимальные мощности заряда и 
разряда аккумуляторной батареи; 
max
)
t
(
BS
min
)
t
(
BS
)
t
(
BS
W
,
W
,
W
- количество энергии в 
аккумуляторной батареи в 
t-
м временном интервале, а также еѐ допустимые 
минимальное и максимальное значения; 
)
t
(
BS
)
t
(
.
BS
W
,
W
.пол.
отд.
- количество отданной за 
счет разряжения и полученной за счет заряжения аккумуляторной батарией 
электроэнергии к 
t – 
му временному интервалу.
После несложных преобразований, выполненных в соответствии с 
условиями, приведенными в работах [6, 9-11], математическую модель задачи 
представляем в следующем виде: 
Целевая функция 
min
9
,
1
778
,
1
1,847
.
.
.
.











par
BS
ser
BS
BS
W
W
PV
PV
N
N
C
N
C
N
C
З
; (6) 
ограничения 


T
t
P
P
P
N
d
cv
bv
av
N
A
R
t
L
t
dch
BS
t
ch
BS
W
El
t
W
t
t
t
El
PV
PV
t
sol
...,
,
2
,
1
,
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
2
)
(
3
)
(
)
(




















; 
(7) 
T
...,
,
,
t
,
N
N
P
P
par
.
BS
ser
.
BS
max
ch.
BS
)
t
(
ch
BS
2
1
0
1





;
(8) 

МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ 
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЦИФРОВИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ И
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
264
T
...,
,
,
t
,
N
N
P
P
par
.
BS
ser
.
BS
max
dch.
BS
)
t
(
dch
BS
2
1
0
1





, 
(8а) 
,
...,
,
2
,
1
,
.
.
max
1
1
)
(
)
(
1
)
(
.
.
min
1
T
t
N
N
W
P
P
W
N
N
W
par
BS
ser
BS
BS
t
i
i
BS
i
dch
BS
t
i
i
ch
BS
b
par
BS
ser
BS
BS















(9)
0
1
1






T
i
)
i
(
BS
)
i
(
dch
BS
T
i
)
i
(
ch
BS
P
P

,
(10) 
где
)
t
(
sol
R
- удельная мощность падающей солнечной радиации; 
A- 
площадь 
поверхности одной солнечной панели; 
)
t
(
PV

, 
)
(
t
W

- КПД солнечной модули и 
ветрового агрегата в 
t- 
м временном интервале; 
)
i
(
BS

=0,85 - КПД аккумуляторной 
батареи в 
t- 
м временном интервале. 
El

- КПД системы электроники, которая служит для обеспечения надежной работы 
СФЭС и ВЭС, по [8]
El

=0,98; 
)
(
t
v - 
скорость ветра в 
t- 
м временном интервале; 
a, 
b, c, d- 
постоянные коэффициенты кубического полинома, получаемого в 
результате аппроксимации зависимости 
P
W
(v)
, 
 
задаваемого производителем, в 
табличном виде.
При заданных графиках солнечной радиации 
)
(
.
t
sol
R
и скорости ветра 
)
(
t
v
задача (6)-(10) представляет собой задачу линейного программирования. Поэтому 
еѐ можно решить симплексным методом. В результате еѐ решения находятся 
оптимальные 
значения 
параметров 
N
PV
, 
N
W
, 
N
BS.par.
и 
,
,
,
...,
,
,
)
2
(
)
1
(
)
(
)
2
(
)
1
(
dch
BS
dch
BS
T
ch
BS
ch
BS
ch
BS
P
P
P
P
P
)
(
...,
T
dch
BS
P
. При этом число солнечных модулей, 
ветровых агрегатов и параллельных ветвей с аккумуляторами определяются 
округлением соответствующих 
N
PV 
, 
N
W
, N
BS.par 
до ближайших целых чисел. 
3.
Результаты 
Эффективность предложенной математической модели и алгоритма 
исследованы на примере оптимизации состава солнечных модулей, ветровых 
агрегатов и аккумуляторных батарей в автономной системе, работающей с 
заданным суточным графиком нагрузок.
Графики нагрузок потребителя, удельной мощности падающей солнечной 
радиации, скорости ветра и соответствующей мощности ветрового агрегата, 
определѐнной по данным производителя, приведены в таблице 1.
Таблица 1. Графики нагрузок потребителя, удельной мощности падающей 
солнечной радиации и скорости ветра. 
t, 
ч. 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
P
L
, кВт 7,6 
5,8 
4,7 
5,6 
6,3 
9,2 
12,6 17,5 22,4 27,3 30,4 26,7 
23,2 20,3 24,5 25,2 28,7 31,2 35,0 36,0 32,3 26,5 18,6 12,5 
)
t
(
sol
R
,
кВт/м
2 
0,0 
0,0 
0,0 
0,0 
0,02 0,08 0,35 0,40 0,45 0,52 0,65 0,76 
0,85 0,86 0,80 0,65 0,54 0,25 0,05 
0,0 
0,0 
0,0 
0,0 
0,0 
)
(
t
v
, 
м/с 
5,6 
5,3 
5,4 
4,6 
4,8 
4,7 
4,9 
5,0 
5,6 
3,6 
3,5 
2,5 
2,9 
3,9 
4,8 
4,1 
3,9 
4,4 
5,3 
5,0 
6,3 
6,0 
5,2 
6,2 

МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ 
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЦИФРОВИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ И
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
265
В качестве примера выбраны следующие типы солнечной модули, ветрового 
агрегата и аккумуляторной батареи.
Параметры солнечной модули:
Место производства: Anhui, China; Номер 
модели: 
SUN410-430 
DE21M; 
Тип: 
PERC, 
Shingled 
Solar 
Panel, 
монокристаллический кремний; срок службы: 25 лет; максимальная мощность: 
P
1PV
=
415 Вт; размер поверхности панели: 1723х1134 мм; эффективность: 20%; 
удельная стоимость: 
C
1PV
=
0,19 $/Вт. 
Параметры ветрового агрегата: 
Модель: SWG EW-1000; номинальная 
мощность: 1 кВт; скорость начала генерации энергии: 3,5 м/с; расчетная рабочая 
скорость: 12 м/с; частота вращения: 450 об/мин, по часовой стрелке; удельная 
стоимость: 1000 $/шт; кривая мощности (зависимость выдаваемой мощности от 
скорости ветра) задана в таблице 1. 
Параметры аккумуляторной батареи:
Место производства: Guangdong, 
China; Номер модели: GE100AH/ 12V(100); тип: Gel Lead Battery; срок службы: 10 
лет; Размер аккумулятора: 12V, 100AH; максимальный ток зарядки:
max
.
1
ch
I
= 10 А;
стоимость одного аккумулятора: 91 $/шт. 
Оптимальное число солнечных модулей, полученное в результате решения 
задачи на основе использования предложенной математической модели и 
алгоритма расчета: 
N
PV
=
152 шт.
N
W
=
44 шт. Оптимальное число параллельно 
соединенных ветвей с 20 аккумуляторами в каждом: 
N
BS.par
= 13 шт. 
Соответственно, общее число аккумуляторов в батареи: 
N
BS
= 20x13= 260 шт. 
Минимальное значение целевой функции: 
З
min
= 146,06 тыс. $. 
В таблице 2 и на рис. 1 приведены результаты решения задачи на основе 
использования предложенной математической модели и алгоритма оптимизации – 
оптимальные графики нагрузок СФЭС, ВЭС и зарядки-разрядки аккумуляторной 
батареи по временным интервалам суток. 
Таблица 2. Оптимальные графики нагрузок потребителя, ФЭМ, ВЭУ и 
зарядки-разрядки АБ. 
t, 
ч. 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
P
L
, 
кВт 
7,6 
5,8 
4,7 
5,6 
6,3 
9,2 
12,6 17,5 22,4 27,3 30,4 26,7 
23,2 20,3 24,5 25,2 28,7 31,2 35,0 36,0 32,3 26,5 18,6 12,5 
)
t
(
PV
P
, 
кВт
0,00 0,00 0,00 0,00 1,16 4,66 20,3
7 
23,2
8 
26,1
9 
30,2
7 
37,8
4 
44,2
4 
49,4
8 
50,0
6 
46,5
7 
37,8
4 
31,4
3 
14,5
5 
2,91 
0,0 
0,00 0,00 0,00 0,00 
)
t
(
W
P
, 
кВт 
5,56 4,92 5,13 3,59 3,94 3,76 4,11 4,28 5,56 1,88 1,71 0,00 
0,00 2,40 3,94 2,74 2,40 3,25 4,92 4,28 7,70 6,42 4,71 7,27 
)
.(
t
ch
BS
P
, кВт 
0,00 
0,00 0,43 0,00 0,00 0,00 11,8
8 
10,0
6 
9,36 4,85 9,15 17,5
4 
26,2
8 
32,1
6 
26,0
0 
15,3
8 
5,13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 
)
.(
t
dch
BS
P
, кВт 
2,04 0,88 
0,00 2,01 1,20 0,78 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 
0,00 0,00 
0,00 0,00 0,00 13,4
0 
27,1
7 
31,7
2 
24,6
0 
20,0
8 
13,8
9 
5,23 

МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ 
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЦИФРОВИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ И
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
266
Рис.1. Оптимальные графики нагрузок потребителя, ФЭМ, ВЭУ и зарядки-разрядки 
АБ. 
4. Заключения
1) Предложена математическая модель задачи оптимизации состава 
оборудования в системе с солнечной фотоэлектрической, ветровой станциями и 
аккумуляторной батареей, которая позволяет учитывать ограничивающие и 
влияющие факторы. 
2) Предложен новый алгоритм решения задачи оптимизации состава 
оборудования в автономной системе, основанный на использовании методов 
линейного программирования. 
3) На основе выполненных экспериментальных расчетов на конкретном 
примере выявлено, что предложенная модель и алгоритм оптимизации обладают 
хорошими вычислительными способностями и высокой точностью. 
Литература 
1.
Wang, Zekun & Jia, Yan & Yang, Yingjian & Cai, Chang & Chen, Yinpeng. 
(2021). Optimal Configuration of an Off-Grid Hybrid Wind-Hydrogen Energy System: 
Comparison 
of 
Two 
Systems. 
Energy 
Engineering. 
118. 
1641-1658. 
10.32604/EE.2021.017464. 
2.
Sun, Qian et al. Optimal Configuration of Standalone Wind–Solar–Storage 
Complementary Generation System Based on the GA-PSO Algorithm. Journal of Power 
Technologies, [S.l.], v. 99, n. 4, p. 231–236, dec. 2019. ISSN 2083-4195.
3.
Zhang, Junli & Wei, Huashuai. (2022). A review on configuration 
optimization of hybrid energy system based on renewable energy. Frontiers in Energy 
Research. 10. 10.3389/fenrg.2022.977925. 
4.
Lanre Olatomiwa. Optimal configuration assessments of hybrid renewable 
power supply for rural healthcare facilities. Energy Reports, Volume 2, 2016. Pages 141-
146. ISSN 2352-4847. https://doi.org/10.1016/j.egyr.2016.06.001. 

МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ 
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЦИФРОВИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ И
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
267
5.
Mas‘ud AA, Al-Garni HZ. Optimum Configuration of a Renewable Energy 
System Using Multi-Year Parameters and Advanced Battery Storage Modules: A Case 
Study 
in 
Northern 
Saudi 
Arabia. Sustainability
. 
2021; 
13(9):5123. 
https://doi.org/10.3390/su13095123 . 
6.
Freire-Gormaly, M, & Bilton, AM. "Optimization of Renewable Energy 
Power Systems for Remote Communities." Proceedings of the ASME 2015 International 
Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in 
Engineering Conference
. 
Volume 2A: 41st Design Automation Conference
. 
Boston, 
Massachusetts, 
USA. 
August 
2–5, 
2015. 
V02AT03A030. 
ASME. https://doi.org/10.1115/DETC2015-47509. 
7.
Ghayoor, Farzad; Swanson, Andrew G.; Sibanda, Hudson. Optimal sizing for 
a grid-connected hybrid renewable energy system: A case study of the residential sector 
in Durban, South Africa.
 
J. energy South. Afr., Cape Town , v. 32, n. 4, p. 11-
27, Nov. 2021 .
8.
Tristar, ―TriStar MPPT Maximum Power Point Tracker,‖ 2014. 
9.
Christoph Kost, Shivenes Shammugam, Verena Fluri, Dominik Peper, 
Aschkhan Davoodi Memar, Thomas Schelegl. ―Levelized Cost of Electricity Renewable 
Energy Technologies,‖ 2021.

Download 9,23 Mb.