|
Variatsion prinsip haqida tushuncha
|
| bet | 1/3 | | Sana | 10.04.2024 | | Hajmi | 115.97 Kb. | | #193052 |
Bog'liq Ashirbek model 6 sinf botanika imtihon javoblari, Qol urısı 1-2-shinigiwlar, 2 sertifikat, matematika-6-umumiy-o-rta-ta-lim-maktablarining-6-sinfi-uchun-darslik, 215 16.10.2006 davlat korxonasi, Eshbekovdan kurs ishi, Metodlar, 46, 87-91, Unit 23 Welding tarjima, Pedagogikaning ijtimoiy va professional funksiyalarining asoslari — копия, Ashirbek dasturlash, Korxona foydasini shakilanishi va undan foydalanish yo’nalishlar, Korxonada foydasini shakllantirish, taqsimlash va undan foydalan
Variatsion prinsip haqida tushuncha
Kengligi va universalligi bo’yicha fundamental qonunlarning imkoniyatlari bilan solishtirib bo’ladigan, modellarni qurishning yana bir yondashuvi - bu variatsion printsiplardan foydalanish bo’lib hisoplanadi. Ular ko'rib chiqilayotgan ob'ekt (sistema, hodisa) haqida juda umumiy tasdiqlanishlar bo'lib, uning harakatlarining (evolyutsiyasi) barcha mumkin bo'lgan variantlaridan faqat ma'lum bir shartni qonaatlandiradigan birini tanlap olishga aytadi. Odatda, bu shartga ko'ra, ob'ekt bilan bog'liq bo'lgan ba'zi bir qiymat bir holatdan ikkinchi holatga o'tganda ekstremal qiymatga ega bo’ladi.
Modellarni qurishda variatsion yondashuv
Faraz qilaylik, doimiy tezlikda harakatlanayotgan avtomobil A nuqtadan B nuqtaga borishi zarur va bunda u ma`lum bir C to`g`ri chiziqga tegip o`tishi kerak (1-rasm).
Mashina haydovchisi juda ham shoshilmoqda va turli trayektoryalardan eng kam vaqt talab qiladigan yo`lni tanlaydi. O`tgan vaqtni qiymatning funksiyasi sifatida ko`rsatamiz va bu C to`g`ri chiziq va A nuqtadan C to`g`ri chiziqgacha bo`lgan yo`l kesmasi orasidagi burchak:
bu yerda a va b – bu A va B nuqtalardan C to`g`ri chiziqqa tushirilgan perpendikulyarlarning uzunliklari, - bu C to`g`ri chiziqgacha va urunish(sinish) nuqtasidan B nuqtagacha bo`lgan yo`l kesmasi orasidagi burchak.
argument bo`yicha ekstremallik sharti quyidagini bildiradi:
yoki
ning hohlagan qiymatlari uchun quyidagi tenglik to`g`ri bo`ladi:
bu yerda c – bu A va B nuqtalarning proyeksiyalari orasidagi C to`g`ri chiziq bo`yicha masofa (barcha trayektoriyalar uchun bir xil).
Uni differensiallash orqali biz quyidagi munosabatga ega bo`lamiz:
(3)
va u (2) shartlari bilan birgalikda anglatadi:
ya`ni va burchaklarning teng bo`lishi bildiradi.
Bundan tashqari a, b, c berilgan qiymatlar orqali qiymatlarning o`zini topish oson bo`ladi. Biroq, endi biz uchun yana bir muhim narsa shundaki – minimal vaqt sarfi sharti “tushish burchagi aks ettirish burchagiga teng” qoidasiga muvofiq tegishli traektoriyani tanlashga olib keladi.
|
| |
