|
Векторларнинг скаляр, вектор ва аралаш кўпайтмалари Фазода текислик тенгламалари Фазода тўғри чизиқ тенгламалари
|
| bet | 7/8 | | Sana | 10.01.2024 | | Hajmi | 483.32 Kb. | | #133992 |
Bog'liq 4 дарс maruza matn 3 kurs 2 mutaxasilik sirtqi, MIKROIQTISODIYOT-ORALIQ, Ekonomicheskaya-bezopasnost, SS24, AW25, Amaliyotga na\'muna (4), file (26), file (4), Mustaqil ish mavzulari (2), Tahlil qilingan ma’lumotlar asosida model yaratish va ishlab chi, 1 тема (1), The 1200 most commonly repeated words in ielts listening, 1. Lesson Plan-5, Mavzu Tarmoq xavfsizligi mohiyati va umumiy tushunchalariИкки текислик орасидаги бурчак. Фазода икки текислик , орасидаги бурчак деганда, уларга перпендикуляр бўлган ва векторлар орасидаги бурчак тушунилади. Бу бурчак ушбу формула билан аниқланади
.
Тўғри чизиқнинг параметрик тенгламаси. Агар тўғри чизиқ тенгламасида = ( - параметр ) деб олсак, у ҳолда қуйидагини ҳосил қиламиз
Бу тенгламалар тўғри чизиқнинг параметрик тенгламалари дейилади.
Бундан кўринадики, бу тенгламаларда - параметр ўзгарса, нуқта тўғри чизиқ бўйлаб силжийди.
Икки тўғри чизиқ орасидаги бурчак. Фазода икки тўғри чизиқ тенгламаси берилган бўлсин
Бу тўғри чизиқ орасидаги бурчак деб, уларнинг йўналтирувчи векторлари , орасидаги бурчак тушунилади. Бу бурчак ушбу формула билан аниқланади
.
Мисол. Қуйидаги икки тўғри чизиқ орасидаги бурчакни аниқланг
ва .
Ечиш. Юқоридаги формуладан фойдаланиб изланаётган бурчакнинг косинусини топамиз:
.
Икки тўғри чизиқнинг параллелик ва перпендикулярлик шарти. Агар икки тўғри чизиқ
(19)
(20)
параллел бўлса, у ҳолда уларнинг йўналтирувчи векторлари , ҳам параллел бўлади, бундан уларнинг проекцияларининг пропорционаллиги келиб чиқади:
. (21)
Аксинча, агар ва йўналтирувчи векторлар проекциялари (21) тенгликни қаноатлантирса, у ҳолда тўғри чизиқлар параллелдир. (21) тенглик икки тўғри чизиқ параллелигининг зарурий ва етарли шартидир.
Агар (19) ва (20) икки тўғри чизиқ перпендикуляр бўлса, у ҳолда уларнинг йўналтирувчи векторлари , ҳам перпендикуляр бўлиб, бундан уларнинг проекциялари қуйидаги тенглик орқали боғлангандир
. (22)
Аксинча, агар ва йўналтирувчи векторлар проекциялари (22) тенглик билан тенглик орқали боғланган бўлса, у ҳолда тўғри чизиқлар перпендикулярдир.
(22) тенглик икки тўғри чизиқ перпендикулярлигининг зарурий ва етарли шартидир.
|
| |
