177
A) 30° B) 45° C) 60° D) 90°
17.
Uchburchakning bir balandligi uni perimetrlari
25
cm
va 29
cm
bo‘lgan uchburchaklarga ajra
-
tadi. Agar berilgan uchburchak perimetri 40
cm
bo‘lsa, uning balandligini toping.
A) 10
cm
B) 7
cm
C) 5
cm
D) 9
cm
18.
120° ga teng burchakka qo‘shni
burchaklar
yig‘indisini toping.
A) 30° B) 45° C) 180° D) 120°
19.
ABC
uchburchakning
C
burchagi 70° ga teng bo‘lsa,
A
va
B
burchaklari bissektrisalari
orasidagi burchakni toping.
A) 55° B) 60° C) 65° D) 75°.
20.
ABCD
to‘g‘ri to‘rtburchakning
A
va
D
uchlaridan chiqarilgan bissektrisalar
BC
tomonni
3 ta teng qismga ajratadi. Agar to‘g‘ri to‘rtburchakning tomonlari butun sonlardan iborat
bo‘lib,
AB
=
5 bo‘lsa, uning perimetrini toping.
A) 20 B) 30; C) 40 D) 80.
6. Masalalar
1
.
1.
Teng yonli
ABC
uchburchakning uchidan
AB
asosiga o‘tkazilgan bissektrisasi uni ikkita
uchburchakka ajratadi. Bu uchburchaklarning tengligini isbotlang.
2.
Perimetri 30
cm
bo‘lgan uchburchakning bir tomoni ikkinchi tomonidan 2
cm
katta,
uchinchi tomonidan esa 2
cm
kichik. Uchburchakning katta tomonini toping.
3.
Uchburchakning asosiga tushirilgan medianasi uni perimetri 18
cm
va 24
cm
ga teng
ikki uchburchakka ajratadi. Berilgan uchburchakning kichik yon tomoni 6
cm
ga teng.
Uchburchakning katta yon tomonini toping.
4.
Uchburchakning 5 ga teng bo‘lgan balandligi uni perimetri 18 va 26 bo‘lgan ikkita uch
-
burchakka ajratadi. Berilgan uchburchakning perimetrini toping.
5.
Teng yonli uchburchakning perimetri 7,6
cm
ga, asosi esa 2
cm
ga teng. Yon tomonini
toping.
6.
AB
va
CD
to‘g‘ri chiziqlar
O
nuqtada kesishadi.
BOC
va
AOD
burchaklarning yig‘indisi
194° ga teng.
AOC
burchakni toping.
7.
ABC
uchburchakda
A
burchak
C
burchakka teng,
AD
balandlik esa
BC
tomonni teng
ikkiga bo‘ladi. Agar
BD
= 7,8
cm
bo‘lsa,
AC
ni toping.
8.
Teng yonli uchburchakning yon tomoniga tushirilgan balandligi bilan ikkinchi yon tomoni
orasidagi burchak 20° ga teng. Uchburchakning asosidagi burchagini toping.
9.
B
burchakning bissektrisasida yotgan
D
nuqtadan burchakning tomonlariga
DA
va
DC
perpendikulyarlar o‘tkazilgan.
DA
=
DC
ekanini isbotlang.
10.
Agar
A, B
va
C
nuqtalar bir to‘g‘ri chiziqda yotib,
AC
= 7
m
va
BC
= 9
m
bo‘lsa,
AB
kesmaning uzunligini toping.
11.
Qo‘shni burchaklardan biri ikkinchisidan 18° kichik. Shu burchaklarni toping.
12.
Ikki parallel to‘g‘ri chiziqni uchinchi to‘g‘ri chiziq kesganda hosil bo‘lgan burchaklardan
biri 55° ga teng. Qolgan burchaklarini toping.
2
a
a
7
178
13.
A, B
va
C
nuqtalar bir to‘g‘ri chiziqda yotadi. Agar
AB
= 2
cm
,
BC
= 3
cm
va
AC
=5
cm
bo‘lsa,
B
nuqta
AC
kesmaga tegishli bo‘ladimi? Javobingizni asoslang.
14.
A
nuqta
BC
to‘g‘ri chiziqning
B
va
C
nuqtalari orasida yotadi. Agar
BC
= 15
cm
,
AC
kesma esa
AB
kesmadan 3
cm
ga qisqa bo‘lsa,
AB
kesmaning uzunligini toping.
15.
Qo‘shni burchaklardan biri ikkinchisidan 5 marta katta bo‘lsa,
shu burchaklardan
kattasini toping.
16.
Ikki to‘g‘ri chiziqning kesishishidan hosil bo‘lgan burchaklarning nisbati 5:4 ga teng.
Shu burchaklardan kichigini toping.
17.
A, B
va
C
nuqtalar bir to‘g‘ri chiziqda yotadi.
BC
kesmaning uzunligi
AC
kesmaning
uzunligidan 2 marta kichik,
AB
kesmaning uzunligi esa
BC
uzunligidan 5,3
cm
ga uzun.
AC
kesmaning uzunligini toping.
18.
Teng yonli uchburchakning uchidagi burchagi 42° ga teng. Asosidagi burchaklarning
bissektrisalari kesishishidan hosil bo‘lgan o‘tkir burchakni toping.
19.
Ikki parallel to‘g‘ri chiziqni uchinchi to‘g‘ri chiziq kesganda hosil bo‘lgan burchaklardan
biri 109° ga teng. Qolgan burchaklarini toping.
7. Murakkab masalalar
1.
Yerdan Quyoshgacha bo‘lgan masofa taxminan 149 500 ming km, Yerdan Oyga cha
bo‘lgan masofa esa 400 ming km. Quyoshdan Oygacha bo‘lgan masofa: a) Oyning;
b) Quyoshning to‘liq tutilgan paytida qanchani tashkil etadi?
2.
C
nuqta
AB
kesmaning o‘rtasidir.
AB
kesmada shunday
D
nuqtani topingki,
DA= 1,5 (DB + DC)
bo‘lsin.
3.
Qo‘shni burchaklardan biri ularning ayirmasidan 4 marta katta. Bu burchaklarni toping.
4.
D
nuqta
ABC
uchburchakning ichki sohasida yotibdi.
ABC
burchak
ADC
burchakdan
kichik ekanini ko‘rsating.
5.
Berilgan o‘tkir burchakdan 25° ga katta bo‘lgan burchakni yasang.
6.
Uchburchak perimetri uning bir tomonidan
a
ga, ikkinchi tomonidan
b
ga va uchinchi
tomonidan
c
ga katta. Uchburchak perimetrini toping.
7.
Uchburchak medianalari yig‘indisi uning perimetridan kichik, lekin uning yarim perimet
-
ridan katta ekanini isbotlang.
8.
Ixtiyoriy uchburchakni bir nechta teng yonli uchburchaklarga bo‘lish mumkinligini isbot
-
lang.
9.
Agar
BB
1
kesma
ABC
uchburchakning bissektrisasi bo‘lsa,
AB >AB
1
va
BC >B
1
C
ekanini isbotlang.
10.
AB
va
CD
kesmalar
O
nuqtada kesishadi. Agar
AC=AO=BO=BD
bo‘lsa,
OC=OD
ekanini isbotlang.
