Z1 Z2 –rasm.
Misol tariqasida 8.2–rasmda yeltirilgan zanjirni ko‘rib chiqaylik. I1 va I2 toklarning musbat yo‘nalishlarini strelka buylab yo‘naltiramiz. U holdaI1 va I2 kontur toklari birinchi va ikkinchi shaxobchalardagi joriy (amaldagi) toklarga teng bo‘ladi. Uchinchi shaxobchadagi joriy (amaldagi) tok
I1 va I2 kontur toklari yig‘indisiga tengdir. Kontur toklari usuliga asosan qo‘yidagi tenglamalarni hosil qilamiz:
Z11 ˙I1 Z12 ˙I 2 E11
Z11 ˙I1 Z22 ˙I 2 E 22
Konturning xususiy qarshiliklari:
(8.17)
Z11 = Z1 + Z3 va Z22 = Z2 + Z3 (8.18)
va zanjirning umumiy qarshiligi esa Z12 = Z21 = Z3 va shuningdek
Z
Е˙11 Е˙1 ; Е˙22 Е˙2 unda sistema aniqlovchisi
Z11
Z 21
Z12
Z 22
Z11
Z 22
2 ( Z
Z 3
)( Z 2
Z 3
) Z 2 Z
Z 2
Z 2
Z 3
Z 3
Z1 D
3
12
1
1
u holdaalgebraik to‘ldiruvchilar
∆ 11 = Z 22 = Z 2 + Z 3; ∆ 22 = Z 11 = Z 1 + Z 3 ; ∆ 12 =∆ 21=-Z 12 =-Z 3
Endi qo‘yidagiga ega bo‘lamiz:
˙I 1 E ˙ 1 (Z 1 Z 3 )/D - E ˙ 2 Z 3 /D, ˙I 2 E ˙ 1Z3 /D E ˙ 2 ( Z1 Z 3 )/D
Tok I 3 ning qiymati I 1 vaI 2 toklarni algebraik qo‘shish orqali hosilqilinadi.
˙I 3 ˙I 1 ˙I 2 E ˙ 1 Z 2 /D E ˙ 2 Z 1/D
Tuguniy potensiallar usuli.
Tugunlar soni bog‘liq bo‘lmagan konturlar sonidan kichik bo‘lgan hollarda tuguniy kuchlanishlar usulidan foydalanamiz.
Ta’rif: Tuguniy kuchlanishlar deb, q –1 dona tugunning harbiri va bitta belgilangan (0 indeksli) tayanch, ammo ixtiyoriy ravishda tanlab olingan tugun o‘rtasidagi kuchlanishlarga aytiladi.
Bunda U˙ K 0
tuguniy kuchlanish k–tugundagi (k=1,2,3,…,q–1) tayanch tugunga
qarab musbat yo‘nalishga ega. q –1 dona izlanayotgan tuguniy kuchlanishlarni aniqlab tugunlarning istalgan juftligi o‘rtasidagi kuchlanishlarni va zanjir shaxobchalaridagi toklarni topish mumkin. Kirxgofning birinchi qonuniga asosan
q–1 dona bog‘liq bo‘lmagan tenglamalarni yozish mumkin bo‘lgani sababli, shaxobchalardagi barcha toklarni q–1 dona izlanayotgan miqdorga nisbatan yozilgan tenglamalar sistemasini olishimiz uchun izlanayotgan tuguniy kuchlanishlar orqali yozamiz.
Ko‘rib chiqilayotgan usulda tuguniy kuchlanishni k –tugundan tayanch yoki bazi tuguniga qarab yo‘naltirishni shartlashib olamiz. Bunda k tugun va tayanch bazi tuguni orasidagi kuchlanishni Uk0 deb belgilaymiz. Ushbu bog‘lanishni tasvirlanishi 8.3–rasmda keltirilgan. Binobarin, qaysidir bir umumlashtirilgan S shaxobchaning k va m tugunlarga birlashtirilgan shaxobchaning kuchlanishi qo‘yidagi ifodaga teng bo‘ladi.
U˙ 3 U˙ km U˙ k0 - U˙ m0 aSk U˙ k0 aSm U˙ m0
m
(8.19)
Is
–rasm.
Ta’kidlash zarurki, tuguniy kuchlanishlarning nomerlari sxema grafigi tugunlari nomerlari bilan os tushadi va ushbu kuchlanishlar S shaxobchaning kuchlanishini aniqlash ifodasiga albatta qarama–qarshi bo‘lgan ishoralar bilan yoziladi. Faraz qilaylik Ask=1 bo‘lsin, (S–shaxobchaning kuchlanishi k–tugundan chetga yo‘nalagn bo‘lsa va Asm=-1 bo‘lsin, agarda (S–shaxobchaning kuchlanishi m tugunga qarab yo‘nalgan bo‘lsa).
| 