D em ak, b ir to m o n g a q arab yo‘nalgan
ikki p arallel kuchning
teng ta ’sir etuvchisi ularning algebraik yig‘indisiga teng b o ‘lib, yo‘-
nalishi m azkur kuchlar yo‘nalishida,ta’sir chizig‘i esa kuchlar qo‘yil-
gan nuqtalar orasidagi m asofani shu kuchlarga teskari proporsional
b o ‘laklarga b o ‘lib o ‘tadi.
26- § . Parallel kuchlar markazi
Fazoda
bir tom o ng a qarab
yo‘nalgan parallel
Fx , F2 , ...,
Fn
kuchlar jism n in g
A v A 2, ...,
A n
nuqtalariga q o ‘yilgan b o ‘lsin (59-
rasm). K uchlar q o ‘yilgan
nuqta -
larning
O xyz sano q sistem asiga
nisbatan radius-vektorlarini mos
laymiz.
Yuqoridagi mavzuga asos-
lanib, awal
F{ va
F2 ni qo‘shamiz:
,2 =
+ ^ 2 ’ F \ ■ A \ ^
= F
2
■
A
2
.
.S’, nuqta radius-vektorini
rS{ desak:
F{ ■
(rS] - /] ) =
F2 ■
(r2 - rS] ),
b undan /v, =
F[ r}.+F} r2 kelib chiqadi.
f
{+
f
2
25-§ dagidek q o ‘shishni davom ettirsak:
F\-rx+F2 -r1 +...+Fn -r„
Го
=
Fl + F2 +...+ Fn
yoki
rs =
(26.1)
hosil b o ‘ladi.
(26.1)
form ula yordam ida aniqlanadigan
S nuqta
parallel kuchlar
m arkazi deyiladi.
2 7 - § . Qattiq jismning og‘irlik markazi
Y er sirtiga yaqin b o ‘lgan qattiq jismning
h ar qaysi b o iag ig a Yer
m arkaziga qarab yo‘nalgan og‘irlik kuchi ta ’sir etadi. Tekshirilayot-
gan jism o ‘lcham lari Yer o ‘lcham lariga nisbatan ju da kichik b o ‘lga-
ni uchun ta ’sir etuvchi og£irlik kuchlarini parallel deb qarash m um
kin. D em ak,parallel kuchlar m arkazi jism ning og‘irlik m arkazidan
iborat b o ‘ladi.
Shunday qilib, jism og‘irlik markazi (26.1) form ula-
dan aniqlanadi.
4 4
Jism bo‘laklariga ta ’sir etuvchi og‘ir-
lik kuchlarining teng t a ’sir etuvchisini
G desak,
Natijada (26.1) quyidagicha yoziladi:
Z G V -rv
Z
Gv
yoki
Z
Gv-xv
ZGV ’Ум
X S =
5 X s
“
Z
Gv
Z
Gv -zv
Zs
(27.1)
2 8 - § . Bir jinsli jismlar ogMrlik markazining koordinatalari
Bir jinsli jism biror boMagining og'irligi uning hajmiga proporsio-
nal bo'lsin. Bu holda:
Gv = r - K ,
(28.1)
bu yerda: у — bir birlik hajm og'irligi; Fv — jism v b o ‘lagining hajmi.
(28.1) ni (27.1) ga qo‘ysak:
_ Z К -xv
_ Z
К -yv
Z
К -zv
x * ------------’
- vV;,— ’
Zs
(28.2)
Z K
Z K
Z K
Koordinatalari (28.2) formula bilan aniqlanadigan nuqta jism haj-
mining og‘irlik markazi deyiladi (61-rasm).
Jism yuzasining og'irlik markazini
aniqlash uchun undan Sv yuza-
ni ajratib olamiz (62-rasm). Bu yuza og'irligi:
Gv = 8 ■
S v ,
(28.3)
bu yerda: 8 — bir birlik yuza og'irligi;
S v — jism v bo'lagining yuzi.
z
z
61-rasm.
45
(28.3) ni (27.1) ga q o ‘ysak:
(28.4)
(28.4) jism yuzasi o g ‘irlik m arkazining
у
koordinatalarini aniqlash formulasidir.
Chiziq og‘irlik markazining koordinatala-
x '
rini
topish uchun undan lv yoyni ajratam iz.
63-rasm.
Bu yoyning og‘irligi:
Gv = p l v ,
(28.5)
bu yerda: p — b ir birlik yoy og‘irligi; /v — jism v boMagining uzun-
ligi (63-rasm).
(28.5) ni (27.1) ga qo‘yamiz:
= ^
7
^ ,
У! =
Ц г ^ . zs =
Ц - 5 - .
(28.6)
2L
2^
2’-t iy
(28.6) dan chiziq og‘irlik markazining koordinatalari aniqlanadi.
