Kompyuterdiń arifmetikalıq hám logikalıq tiykarları
JOBASÍ
1.Sanaq sisteması haqqında túsinik
2. Logikalıq ámeller
Esaplaw mashinalarında isletiletuǵın sanaq sistemaların shártli túrde eki gruppaǵa ajıratıw múmkin: orınlı (pozitsion) hám jansiz (nopozitsion) sanaq sistemaları. Orınlı sanaq sistemasında nomer óziniń sandaǵı ornına qaray túrli bahanı akslantirsa, jansiz sanaq sistemasında bolsa nomerdiń ma`nisi onıń sandaǵı tutqan ornına baylanıslı emes. Jansiz sanaq sistemasına áyyemgi rim sanaq sisteması mısal boladı. Bul sistemada sanlardı jazıw
ushın lotin xarflari isletiledi, yaǵnıy I - xarfi birni, v - xarfi beshni, L - xarfi ellikti, X - unni, S - yuzni, D - bes júzdi, M - mıńdı ańlatadı. Jumısshı sanaq sistemaların orınlaw tártibi hám sanlardı mashina yadında súwretlew kompyuterdiń arifmetik tiykarın quraydı. Orınlı sanaq sistemasında nomerler sanı málim muǵdarda bolıp, olar sandaǵı orınlarınǵa qaray túrli bahanı sáwlelendiredi.
Mısalı bizge málim bolǵan ónli sanaq sistemasında 10 nomer: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ǵa shekem; Segizlik sanaq sistemasında segizta nomer: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; Ekilik sanaq sistemasında eki nomer: 0, 1; On altılıq sanaq sistemasında ón altı nomer: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F bar.
Sanaq sisteması haqqında túsinik. Jáhán tsivilizatsiyasining rawajlanıw processinde esap jumısların aparıw hám olardı saqlaw maqsetinde bir qansha túrdegi sanaq sistemaları qollanılǵan. Mısalı, eger rim imperiyasida nopozitsion túrge tiyisli sanaq sisteması qollanılǵan bolsa, basqa mámleketlerde pozitsion sanaq sisteması isletilingen. Arablar hám xindlar onlıq sanaq sistemasın isletgen bolsa, vavilonliklar hám Frantsiyalıqlar on altılıq sanaq sistemasın qollaǵan, Angliyada on ekilik sanaq sisteması isletilingen bolsa, amerikalıq xindular segizlik sanaq sistemasınan paydalanǵanler. Nege hámme xalıqlar birdey sanaq sistemalarınan paydalanıwmaǵan? - degen sorawǵa ne dep juwap berer edingiz. Qaysı sanaq sistemasın isletgen maqul dep óylaysiz? Nege kompyuterlerde onlıq
sanaq sistemasın isletmesten, ekilik sanaq sistemasınan paydalanıladı?
Egerde kompyuterlerde ekilikten basqasha sanaq sisteması isletilingen táǵdirde qanday quramalılıqlarǵa dus kelinar edi? Bul soraw hám máseleler ústinde bir qansha múddet pikirlang hám keyininen teksttiń keyingi bólimleri ótiwińiz hám mashqalanıń túp moxiyatini túsiniwińiz múmkin boladı. Sanaq sisteması dep sanlardı belgiler (nomerler) járdeminde ańlatıw ushın isletiletuǵın qaǵıydalar kompleksine aytamiz. Sanlardı ańlatıw usılına kóre sanaq sisteması nopozitsion hám pozitsion sistemalarǵa bólinedi. EEMlarda tiykarınan pozitsionsanoq sistemaları isletiledi. Nopozitsion sanaq sistemaları quramalı hám qopal qaǵıydalar tiykarında qurılǵanlıǵı ushın esaplaw texnikasında qollanilmaydi.
Nopozitsion sanaq sisteması sonday bir ózgeshelikke egaki, ol jaǵdayda nomerdiń ma`nisi onıń iyelegen pozitsiyasi (ornı ) ga baylanıslı emes, bálki sol belgi menen anıqlanadı.
Mısalı, rim sanaq sistemasında XXX sanı hámme razryadlarında birdey X belgisine iye hám uturgan ornınan kat'iy názer 10 birlikti ańlatadı. Ulıwma qálegen P sanaq sistemasında nomerler sanı P ta bolıp, olar menen 0 menen P-1 arasında boladı, P - sol sanaq sistemasınıń hasası dep ataladı. 0 den P-1 ge shekem bolǵan nomerler bolsa sol sanaq sistemasınıń bazası dep ataladı. Ónli sanaq sisteması Xindistonda jańalıq ashılǵan bolıp, keyinirek ol arablar arqalı Evropaǵa tarqalǵan. Bul sistemada 0 hám 1 nomeri ámeldegi bolǵanı ushın, bul sistemalardıń hasası retinde 10 sanı alınǵan. Qálegen tıyanaqlı sanaq sisteması daǵı sannı yoyilmasi formasında tómendegishe jazıladı :
N=amp+am-1 p+am-2 p+…+a1 p+a0 p+a-1 p+…a-kp=∑ap
bunda ai=0 den 9 ǵa shekem qálegen sanlar ;r-sanaq sistemasınıń hasası; m hám k oń sanlar.
Tómendegi kestede birpara sanaq sistemalarınıń sanları arasındaǵı baylanısıwı berilgen.
0 sanı elektron xolatnining óshirilganlik xolatini ańlatadı, 1 sanı bolsa elektron xolatni (elektron zaryad bar ekenin) ańlatadı.
Insanlar onlıq sanaq sistemasınan paydalanadı. Kompyuter kerisinshe binar sistemada yaǵnıy eki xolatni tán aladı. Binar sistema 0 hám 1 den ibarat bolǵan ekilik sanaq sistemasın ańlatadı. 8 bıyt bir pútkil bolıp birleskende bayttı quraydı. 0 hám 1 dıń túrli
kombinatsiyaları 256 belgin báyitlerde ańlatadı.
Kompyuter yamasa mobil apparatda elektron xolatga ótiw yamasa elektron xolatdan shıǵıwdıń kodlastırıw sxeması.
8-súwret. Binar sisteması
Kishi hám bas xarflarni, sanlar hám arnawlı simvollarning 0 hám 1 lar kombinatsiya arqalı ańlatılıwı kodlastırıw sxeması dep ataladı. ASCII kodlashtirishning Amerika standartı esaplanıp, harfli belgi, mısalı : Ye ekilik sanaq sistemasında 01000101; * belgisi 00101010 ; 6 sanı 00110110 sıyaqlı suwretlenedi.
9 - súwret. Kodlastırıw.
Bunday kodlashtirishlar sonday tez atqarıladıki, onıń aylandırıw xolatini tushunmay qalasız. 1 T hárıbin klaviaturadan terganimizda elektron signal, skanirovanie arqalı arnawlı kodqa aylanıp kompyuterdiń elektron sxemasına uzatıladı. Kompyuterdiń elektron sxeması skan-kodtı ASCII ga aylantıradı hám ekilik sanaq kodında qayta isleniwi ushın yadqa 1 Discovering Computers 2011 220 - 223 baytda saqlanadı. Qayta islew tawsılǵannan keyin báyit insan teńiytuǵın al'favit hám sanlar arqalı ekranǵa yamasa qaǵazǵa shiǵarıladı.
10 -súwret. Maǵlıwmatlardı kirgiziw procesi.
1-Qádem.
Paydalanıwshı klaviaturadan T (SHIFT + T tuyme) háripler, nátiyjede T hárıbi ushın skan-kod jaratıladı.
2-Qádem.
Skan-kod T xarfi retinde kompyuterdiń elektron sxemasına uzatıladı.
3-Qádem.
Kompyuter Elektron sxeması kodtı T hárıbi ushın ASCII ekilik kod (01010100) ga aylantıradı hám qayta islew ushın yadqa saqlaydı.
4-Qádem.
Qayta islengennen keyin T hárıbiniń binar kodı, suwretke aylanadı hám apparatlarda sawlelenedi. 2 EEMlarda tiykarınan ikkili sanaq sitemasi isletiledi. Bul sistemada tek eki 0 hám 1 nomerleri ámeldegi bolıp, hár qanday san 1 hám 0 nomerleri kombinatsiyası kórinisinde ańlatpalanadı. Ekilik sanaq sisteması EEMning arifmetik hasası dep ataladı. Ónli nomerdi ańlatatuǵın tórtew ekilik razryadtı tetraedr dep ataladı. Segizlik nomerdi ifodolaydigan ush ekilik razryadlı triada dep ataladı. Mısalı : 8 lik 0123…7; 2 lik 000001010011 … 111.
Bul qaǵıydadan paydalanıp segizlik sanaq sistemasınan ekilik sanaq sistemasına ótiw múmkin. Onıń ushın hár bir segizlik nomerin oǵan uyqas ekilik triada menen almastırıw kerek boladı. Sannıń qaysı sanaq sistemasına tiyisli ekenligin kórsetiw ushın indeksde sol sanaq sistemasınıń tiykarın jazıp qóyamız. Mısalı : 258 jazıwı 25 sanınıń 8 lik sanaq sistemasındalıǵın kórsetedi. B1516 jazıwı B15 sanınıń 16 lik sanaq sistemasındalıǵın ańlatadı. 5158 sanın 2 lik sanaq sistemasına ótkeriw ushın hár bir nomerdi uyqas 3 lik (triada) menen almastıramız :
5158 = 101 001 1012
Qandayda bir sanaq sistemasında berilgen sannı ekinshi sanaq sistemasına ótkeriw ushın berilgen sannı ótkeriliwi kerek bolǵan sanaq sistemasınıń tiykarına bolıp yechamiz.
Mısalı : 710 sanın 2 lik sanaq sistemasına ótkersak:
1. 7 ni 2 ge bólemiz: 7/2=3 (qaldıq 1) q1=1 dep belgilep alamız.
2. Bólindi 3 ni 2 ge bólemiz: 3/2=1 (qaldıq 1), q2=1
3. Bólindindegi 1 ni 2 ge bólemiz: 1/2=0 (qaldıq 1), q3=1
Bul process bólindi nolǵa teń bolaman degenge shekem dawam ettiriledi. Sonday eken, 731 = 1110. Tap sonday basqa sanaq sistemaların basqasına ótkeriwdi dawam ettiriw múmkin.
|
