Metody optické spektroskopie Základní pojmy Optická spektroskopie

Existuje řada hledisek, podle nichž se metody optické spektrosko­pie klasifikují. Podle částic tvořících zkoumaný systém rozdělujeme optickou spektroskopii na atomovou resp. molekulovou. Podle použité experimentální techniky hovoříme o absorpční, emisní nebo reflexní spektroskopii, podle oblasti elektromagnetického záření, v níž se pracuje, optickou spektroskopii dělíme na ultrafialovou (VUV, UV), viditelnou (VIS) a infra­čer­venou (NIR, MIR, FIR). Podle typů sledovaných přechodů rozlišujeme spektroskopii rotační, vibrační a elektronovou. V názvech konkretních metod se výše uvedená kriteria prolínají (infračervená absorpční spektroskopie, atomová emisní spektrosko­pie a p.).

Optická spektroskopie sleduje závislost intenzity látkou absorbovaného, emito­va­né­ho nebo rozptýleného elektromagnetického záření na jeho energii (E) (resp. vlnové dél­ce (λ), frek­ven­ci (υ) nebo vlnočtu (ὺ)). Taková funkční závislost se nazývá spektrum.

Vztah mezi výše uvedenými veličinami je dán rovnicí

E = hυ = hc/λ = hcὺ

v níž h je Planckova konstanta (h = 6.626176.10^-34 J.s) a c rychlost záření. Vlnočet a vlnová délka na rozdíl od frekvence závisejí na prostředí, v němž jsou měřeny. V prostředí s indexem lomu n je rychlost záření dána vztahem c(n) = c/n a jeho vlnočet ὺ(n)= ὺ/n. Experimentálně zjištěné hodnoty vlnočtů je proto nutné korigovat, t.j. přepočítat na hodnotu, která by byla naměřena ve vakuu. Korekce jsou relativně velmi malé ( 16 - 2.7 cm^-1 v ultrafialové a viditelné oblasti a < 1 cm^-1 v infračervené oblasti) a při běžných měřeních zanedbatelné.

Při interakci polychromatického elektromagnetického záření se souborem molekul tvořících vzorek je část zářivého toku Φ absorbována, část rozptýlena nebo odražena a zbytek je propuštěn. Poměr hodnot tzv. spektrální hustoty zářivého toku Φ_ὺ defino­va­né vztahem Φ_ὺ = dΦ/dὺ před (Φ_ὺ⁰) a po (Φ_ὺ) průchodu vzorkem se nazývá trans­mitan­ce τ. Analogicky je definována absorptance α a reflektance ρ. Mezi těmito třemi veliči­nami platí jednoduchý vztah α + ρ + τ = 1. Pro spektrální hustotu zářivého toku po průchodu záření absorbující vrstvou o tloušťce l a koncentraci (aktivitě) absorbujících čás­tic a platí Lambert-Beerův zákon τ_ὺ = Φ_ὺ/Φ_ὺ⁰ = e^-ε.a.l, v němž konstanta úměrnosti ε se nazývá molární lineární absorpční koeficient. Záporný dekadický logaritmus trans­mi­tan­ce, který je přímo úměrný tloušťce absorbující vrstvy i koncentraci absorbujících částic se nazývá absorbance A.

Z matematického hlediska je spektrální křivka funkce s mnoha extrémy. Maxima křivky jsou obvykle označována jako spektrální pásy. Popíšeme-li každý spektrálné pás jeho profilovou funkcí P, lze spektrum s n pásy vyjádřit jako superpozici n profilových funkcí P_i a funkce pozadí P₀ shrnující všechny příspěvky k absorbanci, které nelze připsat jednotlivým explicitně vyjádřeným pásům. Pásy ve spektrech vzorků v kondenzovaných fázích nejlépe aproximuje Cauchyho (Lorentzova) funkce P_ὺ = D_max/[1 + b_c²(ὺ - ὺ_max)²] (b_c = 2/Δὺ_1/2). Mají-li kolizní procesy na tvar pásů zanedbatelný vliv (např. ve zředěných plynech tvoře­ných nepolárními molekulami) je pro aproximaci tvaru pásu vhodnější Gaussova funkce P_ὺ = D_max.exp[- b_g(ὺ - ὺ_max)²](b_g = 2√ln 2/Δὺ_1/2). Nejuniverzálněji popisuje tvar spektrálních pásů tzv. lomená racionální funkce P_ὺ = D_max/{1 + Σ[b_i²(ὺ - ὺ_max)²]ⁱ/i!} (sumace se provádí pro i = 1 až n, kde n je zvolený stupeň lomené racionální funkce; pro n = 1 je funkce identická s Cauchyho a naopak při konstantním b_i = b_g se s rostoucím n rychle blíží Gaussovu profilu - při n = 5 odchylky již nepřesahují 1 %).

2. Interakce elektromagnetického záření s molekulami

hὺ = E" - E' = (E_e" - E_e') + (E_v" - E_v') + (E_r" - E_r')

Mění-li se při interakci s fotonem pouze jediný z členů na pravé straně předchozí rovnice, vznikají spektra elektronová, vibrační nebo rotační. Současná změna dvou členů dává vznik spektrům elektronově vibračním, elektronově rotačním nebo vibračně rotačním. Změna všech tří členů současně odpovídá vzniku spektra elektronově vib­rač­ně rotačního.

Energetické diference mezi sousedními elektronovými hladinami leží většinou v intervalu 1,5.10⁵ - 6.10⁵ J.mol^-1, mezi sousedními vibračními stavy 2.10³ - 6.10⁴ J.mol^-1 a mezi sousedními rotačními hladinami jsou ještě o jeden až tři řády menší. Záření schopné excitovat elektronové přechody proto spadá do UV a VIS oblasti, vibrační přechody umožní absorpce infračerveného záření (MIR) a k vybuzení rotač­ních stavů postačuje záření z FIR a MW oblasti.

Všechny typy molekulových spekter mají pásový (nikoliv čarový) charakter, který je důsled­kem interakce záření s celým souborem vzájemně se ovlivňujících mo­le­kul vzorku a nikoliv pouze s jedinou, okolím neovlivněnou molekulou. Ve vibračních a rotačních spektrech nepolárních zředěných plynů, v nichž je mezimolekulární inter­akce na nej­niž­ší úrovni, je šířka pásů určena především Dopplerovým efektem.

V molekulových spektrech makroskopických vzorků se projevuje i obsazení vyšších vibračních a rotačních stavů jako důsledek kolizních procesů. Pro hypote­tic­kou soustavu pouze se dvěma možný­mi energetickými hladinami platí pro počty mo­le­kul v základním (n₀) a excitovaném (n₁) stavu n₁ = n₀.exp(-ΔE/kT). Počet molekul v excitovaném stavu se tedy exponen­ciál­ně snižuje s klesající teplotou a rostoucí energetickou diferencí (ΔE) hladin (např. při 25^o C a ΔE=100 cm^-1 by bylo excitováno 38 % molekul, při stejné teplotě a ΔE=1000 cm^-1 již jen 0.8 %).

Charakter molekulových spekter je významně ovlivňován skupenstvím studova­né­ho vzorku i podmínkami (tlak, teplota, způsob zpracování vzorku před měřením), za nichž se jejich měření provádí. K nejmenším mezimolekulárním interakcím dochází ve zředěných plynech tvořených nepolárními molekulami. Při měření takových vzorků můžeme podle energie použitého záření získat čistě rotační, rotačně vibrační nebo elektronově vibračně rotační spektra "volných molekul", protože předpoklad, že mole­kuly nejsou vystaveny působení žádných vnějších sil je u nich poměrně dobře splněn. Vzrůst tlaku v systému nebo vyšší polarita molekul vzorku již jejich nezávislost vý­znam­ně omezuje a mohou se projevit důsledky snížení symetrie nebo asociace mole­kul. Při tlacích blížících se kritickému se již podmínky existence molekul v plynné fázi příliš neliší od poměrů v kapalinách, což se projeví podobných charak­te­rem spekter.

V kapalné fázi je střední volná dráha molekul podstatně kratší než plynech a mezimolekulární interakce jsou proto výraznější. Kvantovaná rotace je potlačena a to tím více, čím nižší je teplota, při níž se spektrum měří. Ve vibračním spektru se zbyt­ková rotace může projevit širokými nerozlišenými rameny po obou stranách pásu vib­rač­ního přechodu. Pokud ve spektru takové "satelity" nepozorujeme, lze ho pova­žo­vat za čistě vibrační.

U pevných vzorků jsou projevy molekulové rotace zcela potla­čeny. V krystalech velmi často dochází ke změně (snížení) symetrie molekul oproti plynné fázi. Změny jsou závislé na stavbě krystalu a různé krystalové formy téže látky mohou mít někdy nápadně odlišná spektra, jindy jsou rozdíly jen nevýrazné. Ve vibračních spektrech krystalů je možno se v oblasti nízkých vlnočtů (< 300 cm^-1) setkat s projevy pohybů, které v plynné ani kapalné fázi nemají obdobu. Může jít o tzv. translační (periodický pohyb částic tvořících krystalovou mříž kolem rovnovážné polohy) nebo akustické (šíření deformací krystalem) kmity. Souborně se obvykle nazývají vnějšími vibracemi.

3. Absorpce infračerveného záření

Intenzita (mohutnost) absorpce podmíněné vibračními přechody je úměrná velikosti periodické změny dipólového momentu při vibraci. Např. pro biatomickou mo­le­kulu je okamžitá hodnota elektrického dipólového momentu μ dána vztahem μ = μ₀ + (dμ/dr).Δr (μ₀ je permanentní dipólový moment molekuly v rovnovážné konfiguraci, Δr je změna vazebné vzdálenosti v dané fázi vibrace oproti rovnovážnému stavu a derivace dμ/dr popisující změnu dipólového momentu při infinitesimální změně mezijaderné vzdálenosti se nazývá efektivní náboj). Intenzita absorpce je přímo úměrná čtverci efektivního náboje.

Existence permantního dipólového momentu tedy není nutnou podmínkou absorpce infra­čer­ve­ného záření. Plně postačuje, když v průběhu vibračního pohybu se tato veličina mění. Pro vznik čistě rotačního spektra je však existence permanentního dipólového momentu nezbytná, protože při rotač­ním pohybu molekuly jako celku se tato veličina nemůže měnit.

Směr vektoru elektrického dipólového momentu musí být souhlasný se směrem tranzitního momentu popsaného integrálem ∫ ψ^*.P(Q_i).ψ.dQ_i. Podmínka je významná pouze při použití polarizova­né­ho záření k měření absorpčního spektra. Preferovaná absorpce daným způsobem polarizovaného záření se projeví pouze za předpokladu, že se liší velikosti změn jednotlivých složek vektoru dipólového momentu a molekuly jsou ve vzorku pravidelně uspořádány a fixovány. Měření tohoto typu lze provádět na orientovaných monokrystalech nebo vláknech polymerů vystavených mechanickému pnutí. Nelze je aplikovat při studiu vzorků představujících soubor zcela náhodně orientovaných molekul, jako jsou plyny, kapaliny, roztoky a amorfní nebo mikrokrystalické pevné látky.

Nejdůležitější typy vibračních přechodů v polyatomických molekulách budeme demonstrovat na nelineární triatomické molekule XY₂, která má tři (3.3-6=3) vibrační stupně volnosti. Libovolný vibrační stav takové molekuly je charakteri­zo­ván vektorem tří vibračních kvantových čísel v_i. Přechody (0,0,0) → (1,0,0), (0,0,0) → (0,1,0) a (0,0,0) → (0,0,1) odpovídají třem normálním vibracím molekuly ν₁, ν₂ a ν₃. Pro harmonické oscilátory sice zakázané, ale pro anharmonické systémy, kterými reál­né molekuly ve skutečnosti jsou, povolené jsou i tzv. vyšší harmonické přechody ("over­to­ny"), např. Xν₁ odpovídá přechodu (0,0,0) → (X,0,0). Možné jsou i tzv. "horké" pře­cho­dy typu (1,0,0) → (2,0,0) nebo (0,1,0) → (0,3,0) vycházející z již excitovaného stavu sys­tému. Při tzv. kombinačních přechodech je energie fotonu využito k součas­né exci­taci dvou nebo více vibračních stavů. Nejjednodušími přechody tohoto typu jsou binární součtové nebo rozdílové kombinace, např. ν₁ + ν₂ ∼ (0,0,0) → (1,1,0), ν₁ - ν₂ ∼ (0,1,0) → (1,0,0). Lze se ovšem setkat i se složitějším kombinacemi, např. ternár­ní­mi ν₁ + ν₂ + ν₃ ∼ (0,0,0) → (1,1,1) nebo 2ν₁ - ν₂ + ν₃ ∼ (0,1,0) → (2,0,1).

Podle formy se normální vibrace dělí na valenční a deformační. Vibrace probíhající ve směrech chemických vazeb spojené se změnou jejich délky nazýváme valenční a obvykle je značíme symbolem ν. N-atomová necyklická molekula může vy­konávat N-1 takových vibrací. Zůstávají-li vazebné vzdálenosti při vibraci bez pod­stat­nějších změn a mění se především vazebné úhly, hovoříme o deformačních vib­ra­cích. Jejich celkový počet pro N-atomovou necyklickou a nelineární molekulu je 2N - 5. Nejběžnější z tohoto typu vibrací je nůžková deformační vibrace obvykle označovaná symbolem δ. U složitějších polyatomických molekul zavádíme pro snazší srozumitel­nost popisu další typy deformačních pohybů (rovinné ρ a nerovinné ω kývá­ní, zkrut τ, torze τ a u planárních molekul nerovinná deformace γ).

v-vibrační kvantové číslo, J-rotační kvantové číslo, P,Q,R-větve rotačně vibračního pásu

Valenční i deformační vibrace, které se chovají symetricky při některé význačné operaci symetri se nazývají symetrické a označují se indexem _s. Pokus taková symet­rie chybí, nazývají se antisymetrickými a značí se indexem _as. Zůstává-li symetrie rovnovážného stavu molekuly zachována během celého vibračního děje, nazýváme takovou vibraci plněsymetrickou. U molekul s vyšší symetrií (nejméně jedna trojčetná osa symetrie) se mohou vyskytnout dvě nebo tři různé vibrace probíhající se zcela identic­kou frekvencí, takže se ve spekt­ru projeví jediným pásem. Takové vibrace se nazývají degenerované a označují se inde­xem _e. Ve složitějších molekulách obsahujících několik symetricky ekvivalentních atomových skupin je třeba rozlišovat vibrace ve fázi a v protifázi (např. v molekule obsahu­jící dvě symetricky ekvivalentní skupiny XY₂ je k popisu valenčních vibrací vazeb XY třeba zavést čtyři symboly ∼ υ_s/s, υ_s/as, υ_as/s a υ_as/as,). U cyklických molekul je výše uvedená notace použi­telná jen omezeně. Jednotlivé vibrace se proto většinou jen očíslují a znázorňují se graficky.

Využitím teorie symetrie a teorie grup lze určit, které vibrace studované mo­le­kuly se projeví v infračerveném absorpčním spektru a které nikoliv. Posouzení symet­rických vlastností funkcí obsažených v tranzitním integrálu umožňuje zjistit, zda pro kon­kretní vibraci bude tento integrál mít nulovou nebo od nuly různou hodnotu bez toho, že by ho bylo nutno numericky vyčíslit. Pravděpodobnost přechodu se totiž nemůže měnit vlivem operací symetrie a má-li být tranzitní integrál nenulový, musí být jeho integrand plně symetrický, t.j. být sudou funkcí souřadnice Q_i. Vlnová funkce základního vib­rač­ní­ho stavu je vždy plně symetrická, vlnová funkce jedenkrát exci­to­va­ného stavu má vždy symetrii příslušné souřadnice Q_i (t.j. symetrii dané nor­mál­ní vib­race), vlnová funk­ce dvakrát excitovaného stavu (první harmonická) je opět plně symetrická atd. Symet­rii jednotlivých složek vektoru dipólového momentu lze zjistit z tabulek charakterů neredukovatelných reprezentací bodových grup symetrie. Využi­tím tzv. direktních sou­či­nů neredukovatelných reprezentací pak lze formulovat výběrové pravidlo určující aktivitu normálních vibrací v infračerveném absorpčním spektru: v infračerveném spektru se mohou absorpcí projevit pouze normální vibrace náležející do stej­ného typu symetrie jako některá ze složek změny vektoru dipólového momentu. Analogickým způ­so­bem lze určit i výběrová pravidla pro vyšší harmonické a kombi­nač­ní vibrace.

5. Aplikační možnosti infračervené spektroskopie v MIR oblasti

Infračervená absorpční spektra díky své členitosti nesou velké množství druho­vě specifické informace a mohou být proto velmi dobře využita k identifikaci látek. Neshoda spekter dvou vzorků svědčí bez výjimky o rozdílnosti sloučenin. Při shodě je žádoucí výrok o identitě podpořit srovnáním některých dalších charakterizačních znaků (bod tání, bod varu, index lomu ap.), aby se vyloučila možnost (málo pravdě­po­dob­ná) náhodné shody spekter. V současné době jsou k dispozici rozsáhlé sbírky spekter samozřejmě nejen v grafické, ale i v úsporné numerické formě. Pro vlastní iden­tifikaci jsou k dispozici stále dokonalejší programy umožňující rychlou a jednodu­chou práci i s rozsáhlými soubory spekter.

Velmi často se MIR spektra využívají k posouzení čistoty sloučenin. Spektrum znečistěného vzorku je vždy složitější, než spektrum čisté látky. Vzhledem k principu svého vzniku se infračervená spektra nejlépe hodí k identifikaci polárních nečistot v málo polárních látkách. V opačné situaci může i několik procent nepolární nečistoty v polární sloučenině uniknout pozornosti. Znečistění vzorku se nemusí bezpodmí­neč­ně projevit výskytem individuálních absorpčních pásů, ale pouze tím, že ve spektru vzorku nejsou tak hluboká minima jako ve spektru zcela čisté látky. Takový případ nej­častěji nastává při větším počtu příměsí, jejichž spektra se příliš neliší ani navzájem ani od spektra hlavní komponenty (znečistění látky jejich nejbližšími homology).

Velký význam má MIR spektroskopie při studiu izotopické čistoty sloučenin. Lze např. sledovat postup izotopické výměny při deuteraci sloučenin případně roz­lo­žení izotopů v rovnovážné soustavě mezi jednotlivé specie (např. při deuteraci amo­niaku za­stou­pení NH₃, NH₂D, NHD₂ a ND₃) nebo identifikovat přítomnost rotame­rů u sloučenin s brzděnou vnitřní rotací.

V poslední době FTIR spektrometry, umožňující podstatně rychlejší sejmutí spek­tra než disperzní přístroje, dovolily široce využít MIR spektra i v oblasti reakční kinetiky a to i u poměrně rychlých reakcí. V mnoha případech je možná identifikace nestálých, rychle se dále přeměňujících intermediárních produktů.

V oblasti kvantitativní analýzy bohatá členitost MIR spekter dovoluje často i ve složitých směsích nalézt pro jednotlivé komponenty tzv. analytické pásy (t.j. pásy charakteristické pro jedinou komponentu směsi a minimálně ovlivněné přítomností ostatních složek). Vlastní analýza je pak založena na platnosti Lambert-Beerova záko­na a předpokladu, že spektrum směsi je prostou lineární kombinací spekter jejích složek.