|
Uplatnění vztahu e = mc2 při vzniku t kvarku – Analýza dat z detektoru D0 ve Fermilabu
|
| bet | 1/5 | | Sana | 31.07.2021 | | Hajmi | 210 Kb. | | #16228 |
Uplatnění vztahu E = mc2 při vzniku t kvarku – Analýza dat z detektoru D0 ve Fermilabu
Pracovní list s poznámkami pro učitele
Rozdejte studentům dvoustránkový pracovní list s několika úkoly vedoucími k nalezení hmotnosti t kvarku (najdete jej v příloze A.2). Zároveň by měli mít k dispozici obrázky A.3 – A.7 (opět příloha A.2), neboť některé z nich budou potřebovat ke své práci. Nejdůležitější z nich je graf CAL+TKS END VIEW (jeden z obrázků A.5, A.6 nebo A.7). Protože tento úkol je celkem složitý, vysvětlete studentům postupně jednotlivé kroky. Můžete při tom využít poznámky z tohoto textu. Šíře informací, které studentům poskytnete, záleží na časových možnostech i projeveném zájmu ze strany studentů.
|
Úvod: Dnes využijete Einsteinovu slavnou rovnici a data naměřená na detektoru ve Fermilabu v roce 1995. Budete zkoumat speciální událost, kterou detektor zaznamenal, a sami určíte hmotnost nejtěžšího kvarku t, který byl objeven jako poslední ze všech kvarků právě ve Fermilabu v roce 1995.
Platnost Einsteinovy slavné rovnice je denně ověřována v urychlovačích částic po celém světě. Fyzikové pracují s ekvivalencí hmoty a energie téměř tak často jako průměrný středoškolák sleduje televizi a přepíná mezi jednotlivými kanály. Přesto se tato svého času revoluční myšlenka nestala běžnou součástí školní výuky. Jednoduše proto, že se zdá jen velmi obtížně vysvětlitelná jednoduchým a dostupným způsobem. K pochopitelnému vysvětlení můžeme využít data z detektoru D0 ve Fermilabu. Většina událostí zkoumaných na detektorech v urychlovačích je mnohem složitější než událost, kterou se budeme zabývat, ale my využijeme právě toho, že se v přírodě vyskytují i takto jednoduché (oproti ostatním) procesy. Budeme-li se zabývat problémem vzniku dvou kvarků (v našem případě kvarku t a kvarku – jeho antičástice), využijeme princip ekvivalence hmoty a energie. Dvojice t a vznikne při srážce protonu a antiprotonu. Tento proces si můžeme představit jako srážku dvou pingpongových míčků, při níž vzniknou nové dva míčky pingpongové velikosti, ale nesrovnatelně těžší. Protony a antiprotony se srážejí s velkou energií a při jejich srážce vznikne t kvark, který je 180x těžší než proton. Znamená to, že energie lehčích protonů se přemění v obrovskou hmotu výsledného t kvarku.
|
Přeměna energie na hmotu bude možná srozumitelnější, pokud si uvědomíme, že dvojice proton a antiproton se před srážkou pohybovala rychlostí blízkou rychlosti světla a dohro-mady dosahovala jejich energie hodnoty 1,8 x1012 eV. A právě tato energie se přeměnila na hmotu nově vzniklých kvarků.
Vědci měří energii subjaderných částic v jednotkách elektronvolt (eV). Elektronvolt je jednotkou energie stejně jako joul. Protože se v subjaderné fyzice pracuje s velkými energiemi, častěji než s elektronvolty se setkáme s jednotkou GeV (gigaelektronvolt), jež je rovna 109 eV. Můžeme zde využít vztahu pro ekvivalenci hmoty a energie E = mc2 a po vydělení rovnice konstantou c2 získáme vztah pro hmotnost m = E/ c2. Tímto vztahem je určena nová jednotka hmotnosti eV/c2, kde c je rychlost světla. Jednotku eV/c2 používáme k vyjádření hmotnosti částic. Pokud si zvolíme soustavu jednotek, v níž položíme rychlost světla rovnu 1, bude jednotkou hmotnosti přímo eV.
|
Fyzikové z Fermilabu pozorovali t kvark poprvé v roce 1995, když sráželi protony a anti-protony s energiemi 900GeV/c2. Hmotnosti částic, které tehdy změřili, jsou uvedeny níže.
Hmotnost protonu 9,38 x 108 eV/c2 0,938 GeV/c2
Hmotnost t kvarku 1,75 x 1011 eV/c2 175 GeV/c2
Aby studenti lépe pochopili celý proces, můžete jim ukázat obrázek 11.9 ze srážky kvarků t a , která se udála v detektoru D0 ve Fermilabu 9. července 1995. Studenti mají ve svém pracovním listě černobílou verzi tohoto obrázku.
|
|
| |
