|
Bevosita o‘lchashlar natijasining xatoliklarini baholashda quyidagi funksiyadan foydalaniladi
|
| bet | 33/87 | | Sana | 19.01.2024 | | Hajmi | 124,9 Kb. | | #140840 |
Bog'liq 1- ma’ruza. “Metrologiya va standartlashtirish” fanining maqsadiBevosita o‘lchashlar natijasining xatoliklarini baholashda quyidagi funksiyadan foydalaniladi:
y=f(x1,x2,...xn),
bu yerda f - aniq funksiyadir, x1,x2,...xn - bevosita o‘lchash natijasi.
Xatolikni baholash uchun esa xatolikning taxminiy formulasidan foydalaniladi.
Absolyut (mutlaq) xatolikning maksimal qiymati quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi.
Xatolikning nisbiy qiymati esa quyidagi formuladan topiladi:
Tasodifiy xatolik esa (uning dispersiyasi) quyidagicha hisoblanadi:
O‘lchash vositalarini aniqligini, qanchalik aniq o‘lchashini baholash uchun o‘lchash vositalarining aniqlik klassi (sinfi) degan tushuncha kiritilgan. Aniqlik klassi - bu o‘lchash vositalarini shunday umumlashgan xarakteristikasi bo‘lib, ularning yo‘l qo‘yishi mumkin bo‘lgan asosiy va qo‘shimcha xatoliklari chegarasi (doirasi) bilan aniqlanadi. Demak aniqlik klassi o‘lchash vositasining aniqlik ko‘rsatkichi emas, balki uning hususiyatlari bilan belgilanadi, aniqlanadi.
O‘lchash vositalarining absolyut xatoligi o‘lchanadigan kattalikning o‘zgarishiga bog‘liq, shuning uchun ham absolyut xatolik ifodasi ikki tashkil etuvchidan iborat deb qaraladi. Masalan: absolyut xatolikning maksimal qiymati quyidagicha ifodalanadi:
|(|max=|a|+|b(x|
Xatolikning birinchi tashkil etuvchisi o‘lchanadigan kattalikning qiymatiga bog‘liq bo‘lmaydi va u additiv xatolik deyiladi. Ikkinchi tashkil etuvchisi esa o‘lchanadigan kattalikning qiymatiga (o‘zgarishiga) bog‘liq bo‘lib, multiplikativ xatolik deb ataladi.
5.4. O‘lchash aniqligining ehtimoliy baholanishi
O‘lchash natijalarini qayta ishlash usullarini o‘rganishdan maqsad, o‘lchash natijasini o‘lchanadigan kattalikni asli (chinakam) qiymatiga qanchalik yaqin ekanligini aniqlash, yoki uning haqiqiy qiymatini topish, o‘lchashda hosil bo‘ladigan xatolikning o‘zgarish xarakterini aniqlash va o‘lchash aniqligini baholashdir.
Bir narsaga alohida ahamiyat berishga to‘g‘ri keladi. Yuqorida oldingi ma’ruzalarda aytilganidek, muntazam xatoliklarni chuqur tahlili asosida aniqlashimiz va maxsus choralarni ko‘rib, so‘ngra ularni bartaraf etishimiz, yoki kamaytirishimiz mumkin ekan. Tasodifiy xatoliklarda esa bu jumla o‘rinli emas. Bu turdagi xatoliklarni faqat baholashimiz mumkin.
Har kanday fizikaviy kattalik o‘lchanganda, uning taxminiy qiymati aniqlanadi. Bu qiymatni esa tasodifiy kattalik deb hisoblash kerak va u ikki tashkil etuvchidan iborat bo‘ladi. Birinchi tashkil etuvchisi takror o‘lchashlarda o‘zgarmaydigan yoki ma’lum qonun bo‘yicha o‘zgaradigan (ko‘payadigan yoki kamayuvchi) bo‘lib, uni muntazam (sistematik) xatolik deyiladi. Bu tashkil etuvchini - matematik kutilish deb yuritish mumkin. Ikkinchi tashkil etuvchi esa, tasodifiy xatolik bo‘ladi.
|
| |
