Agar o‘lchashda hosil bo‘ladigan xatolik normal qonun bo‘yicha (Gauss qonuni) taqsimlanadi desak, u holda uni matematik tarzda quyidagicha yozish mumkin

Download 124,9 Kb.
bet	34/87
Sana	19.01.2024
Hajmi	124,9 Kb.
	#140840

1 ... 30 31 32 33 34 35 36 37 ... 87

Bog'liq
1- ma’ruza. “Metrologiya va standartlashtirish” fanining maqsadi

O‘lchanadigan kattalikning o‘rtacha arifmetik qiymati quyidagicha topiladi: , bu yerda x1, x2, ... xn- alohida o‘lchashlar natijasi; n- o‘lchashlar soni.
Odatda, ishonchli interval ham, ishonchli ehtimollik ham konkret o‘lchashlar sharoitiga qarab tanlanadi. /

Agar o‘lchashda hosil bo‘ladigan xatolik normal qonun bo‘yicha (Gauss qonuni) taqsimlanadi desak, u holda uni matematik tarzda quyidagicha yozish mumkin:
,
bu yerda y(() - tasodifiy xatolikning o‘zgarish ehtimolligi; (- o‘rtacha kvadratik xatolik; ((() - tuzatma yoki (=-Xi bo‘lib, Xi - alohida o‘lchashlar natijasi, - esa o‘lchanadigan kattalikning ehtimoliy qiymati, yoki uning o‘rtacha arifmetik qiymatidir.
O‘lchanadigan kattalikning o‘rtacha arifmetik qiymati quyidagicha topiladi:
,
bu yerda x1, x2, ... xn- alohida o‘lchashlar natijasi; n- o‘lchashlar soni.
O‘rtacha kvadratik xatolik (o‘zgarish) quyidagicha topiladi:

Quyida keltirilgan chizmada o‘rtacha kvadratik xatoliklarning har xil qiymatlarida xatolikning o‘zgarish egri chiziqlari ko‘rsatilgan. Grafikdan ko‘rinib turibdiki, o‘rtacha kvadratik xatolik qanchalik kichik bo‘lsa, xatolikning kichik qiymatlari shunchalik ko‘p uchraydi, demak, o‘lchash shunchalik yuqori aniqlikda olib borilgan hisoblanadi. O‘lchash aniqligini baholash, ehtimollik nazariyasining qonun va qoidalariga asoslanib baholanadi; ya’ni ishonchli interval va uni xarakterlovchi ishonchli ehtimollik qabul qilinadi.
Odatda, ishonchli interval ham, ishonchli ehtimollik ham konkret o‘lchashlar sharoitiga qarab tanlanadi.
/

Masalan: tasodifiy xatolikning normal qonuni bo‘yicha taqsimlanishida (o‘zgarishida) ishonchli interval +3((-3( gacha, ishonchli ehtimollik esa 0,9973 qabul qilinishi mumkin. Bu degan so‘z 370 tasodifiy xatolikdan bittasi o‘zining absolyut qiymati bo‘yicha 3( dan katta bo‘ladi va uni qo‘pol xatolik deb hisoblab, o‘lchash natijalarini qayta ishlashda hisobga olinmaydi.
O‘lchash natijasining aniqligini baholashda ehtimoliy xatolikdan foydalaniladi. Ehtimoliy xatolik esa, shunday xatolikki, unga nisbatan, qandaydir kattalikni qayta o‘lchaganda tasodifiy xatolikning bir qismi absolyut qiymati bo‘yicha ehtimoliy xatolikdan ko‘p, ikkinchi qismi esa undan shuncha kam bo‘ladi.

Download 124,9 Kb.

1 ... 30 31 32 33 34 35 36 37 ... 87

Download 124,9 Kb.