|
To‘g’ri to‘rtburchaklar formulasi
|
| bet | 18/24 | | Sana | 20.01.2024 | | Hajmi | 0,75 Mb. | | #142054 |
Bog'liq 1-bo’lim variantlarning 1- savollari 101., VJ7Cg2QxrjqmLPPdpwTZLSYDileQTyUUkZtHD2Nl, 4-mavzu. Psixologik tadqiqot metodlari klassifikatsiyasi Reja, Djadigerova Nodira, Biznes páni, “SHIMОLI-G’АRBIY BАQTRIYАNING KUSHОN PОDSHОLIGI DАVRI АRXЕОLОGIK YОDGОRLIKLАRI”, SOHANING INNOVATSION YANGILIKLARI, 1, 1, 3, personal yaratilishi, 41987 1.2-maruza matni (1), KMR Tibbiyotda AT - Hamshiralik ishi 140321203848, texnogen To‘g’ri to‘rtburchaklar formulasi
Agar kesmani n ta bo‘laklarga bo‘lish natijasida hosil qilingan oraliqqa mos keluvchi integralni olsak, u egri chiziqli trapetsiyaning oraliqqa mos keluvchi i-bo‘lakchasining yuzidan iborat ekanligi va uning taqribiy qiymati sifatida
qiymatni qabul qilish mumkinligi ma’lum. Bu yerda hi=xi-xi-1 , kesmadan olingan ixtiyoriy nuqta. Qilingan bunday mulohaza asosida (2.2) dan
(2.3)
integralni taqribiy hisoblash formulasiga ega bo‘lamiz. Bu integralni taqribiy hisoblashda to‘g’ri to‘rtburchaklar usulidan foydalanamiz.
2.2-rasm
Agar deb olinsa bo‘lib, (2.3) dan
(2.3)
chap to‘g’ri to‘rtburchaklar, agar deb olinsa bo‘lib, (2.3) dan
(2.3)
o‘ng to‘g’ri to‘rtburchaklar formulalariga ega bo‘lamiz, bu yerda yi=f(xi), ( i =0,1,2,…,n).
Agar kesmani n ta teng bo‘laklarga bo‘lsak qadamlar bir xil bo‘lib, (2.3) va (2.3) lardan
ko‘rinishdagi to‘g’ri to‘rtburchaklar formulalariga ega bo‘lamiz, h integrallash qadami deb yuritiladi.
Trapetsiyalar formulasi
Bu formulani olish uchun kesmani h=(b-a)/n qadam bilan n ta bo‘laklarga bo‘lish natijasida hosil qilingan egri chiziqli trapetsiya har bir bo‘lakchasining yuzini, 7.3-rasmdagidek, trapetsiyalar yuzi bilan taqribiy almashtiriladi.
2.3-rasm
Olingan taqribiy qiymatlarni jamlash natijasida
(2.4)
taqribiy formulani olamiz. Bu trapetsiyalar formulasidir.
Simpson formulasi
Parabolalar (Simpson) formulasi bilan aniq integralni hisoblashni o‘rganamiz.
[a,b] kesmani h=(b-a)/2n qadam bilan 2n ta juft bo‘laklarga ajratamiz. Bo‘linish nuqtalari
x1, x2, x3,…, x2n-1
Bo‘lganda bu nuqtalarda integral ostidagi funktsiyaning mos qiymatlarini topamiz::
Integral ostidagi f(x) funktsiyani parabola funkiyasi bilan almashtirishda Nyutonning interpolyatsiya formulasi asosida nuqtalarga qurilgan parabolaning quyidagi interpolyatsiya ko‘phadidan foydalanamiz:
bu yerda , ekanligdan interpolyatsiya ko‘phadi quyidagicha yozamimz:
Bu holda kesmada f(x) interpolyatsiya ko‘phadini integrallaymiz:
(*)
bu yerda lar x ga bog’liq emas. Integralni undagi qo‘shiluvchilar integrallarini alohida integrallash bilan topamiz:
1)
2) ikkinchi va uchinchi qo‘shiluvchilarni integrallashda quyidagicha almashtirish qilamiz:
dan
Bu holda
,
Demak (*) integralning qiymati
SHuningdek dagi integrallarni topamiz:
. . . . .
Bu integrallarni qo‘shish bilan [a, b] kesmadagi integralni topamiz:
taqribiy formulaga ega bo‘lamiz, bu Simpson formulasi deb yuritiladi.
|
| |
