|
1-mavzu: to‘plamlar va ular ustida amallar reja
|
| bet | 5/12 | | Sana | 13.05.2024 | | Hajmi | 347,02 Kb. | | #228091 |
Bog'liq 1-mavzu to‘plamlar va ular ustida amallar reja10. Har qanday A va B to‘plamlar uchun (kommutativlik xossa) o‘rinli.
20. Har qanday A, B, C to‘plamlar uchun (assotsiativlik xossa) o‘rinli.
2-xossaning isbotini Eyler-Venn diagrammalari yordamida ko‘rsatish mumkin (2-rasm).
2-rasm.
Ko‘rinib turibdiki, har ikkala rasmda ikki marta shtrixlangan sohalar bir xil.
30. Agar bo‘lsa, u holda bo‘ladi.
40. =,
Bu xossalarning isbotlari Eyler-Venn diagrammalari yordamida ko‘rgazmali tasvirlanadi.
2. To‘plamlarning birlashmasi. Ta’rif. A va B to‘plamlarning birlashmasi deb shunday to‘plamga aytiladiki, u faqat A yoki B to‘plamlarning birlashmasi kabi belgilanadi, bunda – to‘plamlarning birlashmasi belgisi.
A va B to‘plamlarning birlashmasi Eyler-Venn diagrammasi orqali 3-rasmdagi shtrixlangan soha bilan tasvirlanadi. Agar A va B to‘plamlar kesishmasa, ularning birlashmasi 4-rasmdagi kabi tasvirlanadi.
3-rasm 4-rasm
Ta’rifga ko‘ra: yoki
Misol. A={1,2,3,4,5}, B={3,4,5,6} to‘plamlarning birlashmasi bo‘ladi. Har ikkala to‘plamda ham qatnashgan elementlar bir marta olinadi.
To‘plamlar birlashmasi amali quyidagi xossalarga ega:
10. Har qanday A va B to‘plamlar uchun
(kommunikativlik xossa) o‘rinli.
20. Har qanday A, B, C to‘plamlar uchun
(assotsiativlik xossa) o‘rinli.
30. Agar bo‘lsa, u holda
40. Ixtiyoriy A to‘plam uchun
50. Har qanday A, B, C to‘plamlar uchun
a) b)
Bu xossalarning isbotlari Eyler-Venn diagrammalari yordamida ko‘rsatiladi. Masalan, 50 dagi a) tenglikning isbotini 3-rasmdan osongina anglab olish mumkin.
C
3-rasm.
|
| |
