|
Qism to‘plamning to‘ldiruvchisi. To‘plamlar ayirmasi
|
| bet | 6/12 | | Sana | 13.05.2024 | | Hajmi | 347,02 Kb. | | #228091 |
Bog'liq 1-mavzu to‘plamlar va ular ustida amallar rejaQism to‘plamning to‘ldiruvchisi. To‘plamlar ayirmasi.
Ta’rif. bo‘lsin A to‘plamning B to‘plamga tegishli bo‘lmagan elementlarinigina o‘z ichiga olgan to‘plam B to‘plamning A to‘plamgacha to‘ldiruvchisi deyiladi va deb belgilanadi.
4-rasm.
B to‘plamni universal to‘plamgacha to‘ldiruvchi to‘plam B' deb belgilanadi.
Ixtiyoriy A va B va universal to‘plam I uchun quyidagi tengliklar o‘rinli:
a) b)
Haqiqatdan a) yoki yoki yoki
Bu esa a) tenglikning to‘g‘riligini tasdiqlaydi.
Ta’rif. bo‘lsin. A to‘plamning B to‘plamda yotmagan elementlaridan tashkil topgan to‘plam A va B to‘plamlarning ayirmasi deyiladi va kabi belgilanadi.
Misol. to‘plamlar berilgan. bo‘ladi. Bu yerda ko‘rinadiki,
To‘plamlar ayirmasi ta’rifini va ko‘rinishda yozish mumkin.
To‘plamlar birlashmasi, kesishmasi va ayirmasi amallari quyidagi xossalarga ega:
Bu tengliklarni mustaqil isbotlashga qoldiramiz.
Savol va topshiriqlar
1. Quyidagi to‘plamlarning xarakteristik xossasini toping: a) barcha musbat butun sonlar to‘plami; b) barcha manfiy butun sonlar to‘plami.
2. 20; 3; 0; –20; 45; 7/8; –2 sonlari berilgan. Ulardan qaysilari: a) butun sonlar; b) manfiy butun sonlar; d) ratsional sonlar; e) haqiqiy sonlar to‘plamiga tegishli.
3. Agar A={a,o,e,u,i,o‘}, B={11,22,33,44,55,66,77,88,99}, C={1,3,5,7,9}to‘plamlar berilgan bo‘lsa, ular elementlarining xarakteristik xossasini aniqlang.
4. Koordinata to‘g‘ri chizig‘ida quyidagi to‘plamlarni ko‘rsating: a) 3 dan kichik sonlar; b) 3 dan katta bo‘lmagan sonlar; d) 3 dan katta bo‘lgan sonlar; e) 3 dan kichik bo‘lmagan sonlar.
|
| |
