|
2-mustaqil ish bajardi: Hamdamov. O qabul qildi: Soipnazarov. J qarshi 2022 mavzu
|
| bet | 1/6 | | Sana | 24.09.2022 | | Hajmi | 254.31 Kb. | | #26334 |
Bog'liq 2-mustaqil ish defferensial Korxonalarda personalni boshqarish pptx, Konferentsiya tezislari qanday yoziladi, Avalov Bahtiyor, Корхона услубий курсатма.doc2011, 12, mexnat uz (1), Ilm-fandagi halollik, Azimov Nizomiddin, 1652198401, kurs ishi loyihalash Xusniddin, Qiyosiy ped.ka mustaqil topshiriq (1) (1) (2) (1), MussonTh, Falsafa test javoblari, Moliya siyosati va moliya mexanizmi reja
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH
VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
QARSHI FILIALI
TELEKOMUNIKATSIYA TEXNALOGIYALAR KASBIY TA’LIM FAKULTETI II BOSQICH AX 12-20 GURUH TALABASINING DEFFERENSIAL TENGLAMALAR FANIDAN
2-MUSTAQIL ISH
Bajardi: Hamdamov. O
Qabul qildi: Soipnazarov. J
QARSHI 2022
MAVZU:. BERNULLI VA OʻZGARMASLARNI VARIATSIYALASH USULLARI. BERNULLI VA KLERO TENGLAMALARI
REJA:
TO’LA DEFFERENSIAL TENGLAMALAR
BIRINCHI TARTIBLI DIFFERENSIAL TENGLAMALAR.
BERNULLI VA OʻZGARMASLARNI VARIATSIYALASH USULLARI. BERNULLI VA KLERO TENGLAMALARI
Ushbu ko‘rinishidagi tenglamaga Bernulli tenglamasi deyiladi.
Bu tenglama ′ o‘rniga qo‘yishlar orqali chiziqli tenglamaga keltiriladi:
𝑧′ + (1 − 𝑛)𝑃𝑧 = (1 − 𝑛)𝑄.
Izoh. 1) Bernulli tenglamasi 𝑛 = 0 bo‘lganda chiziqli tenglama, 𝑛 = 1 bo‘lganda o‘zgaruvchilari ajraladigan tenglamalar kelib chiqadi.
2) Bernulli tenglamasi bevosita 𝑦 = 𝑢𝑣 o‘rniga qo‘yish orqali yoki ixtiyoriy o‘zgarmasni variatsiyalash usuli bilan yechish mumkin.
1-Misol. 𝑦′ + 𝑥𝑦 = 𝑥𝑦3 tenglamani umumiy yechimini toping.
Yechilishi. Bernulli tenglamasi berilgan: 𝑛 = 3.
𝑧 = 𝑦1−3 = 𝑦−2
Belgilash kiritamiz va tenglamani 𝑧′ − 2𝑧𝑥 = −2𝑥 ko‘rinishiga keltiramiz. 𝑧 = 𝑢𝑣, 𝑧′ = 𝑢′𝑣 + 𝑣′𝑢 o‘rniga qo‘yish bajaramiz: 𝑢′𝑣 + 𝑢(𝑣′ − 2𝑥𝑣) = −2𝑥.
Bu tenglamadan Sistema kelib chiqadi.
Birinchi tenglamani integrallab 𝑣 = 𝑒𝑥2 xusisy yechimga ega bo‘lamiz va uni ikkinchi tenglamaga qo‘yamiz:
𝑢′𝑒𝑥2 = −2𝑥, 𝑦𝑜𝑘𝑖 𝑑𝑢 = −2𝑥𝑒−𝑥2. Bundan 𝑢 = 𝑒−𝑥2 + 𝐶.
U holda 𝑦−2 = 1 + 𝐶𝑒𝑥2 yoki 𝑦2(1 + 𝐶𝑒𝑥2) = 1.
3.
|
| |
