|
Guruhlash, joylashtirish va o‘rin almashtirishlar
|
| bet | 2/8 | | Sana | 23.12.2023 | | Hajmi | 104,43 Kb. | | #127326 |
Bog'liq 3-amaliy mashg\'ulotGuruhlash, joylashtirish va o‘rin almashtirishlar.
Kombinatorika masalalarini yechish asosiy ikki turga bo`linadi:
qism to`plamlarni tanlashga ko`ra;
elementlar tartibiga ko`ra.
Qism to`plamlarni tanlash usuli tanlanma tushunchasi bilan bog`liq.
Ta`rif 1. n elementli An to`plamdan k elementli qism to`plam ajratib olish
(n, k) tanlanma deyiladi, bunda k - tanlanma hajmi deyiladi.
Ajratilgan qism to‘plamning har bir elementi bilan 1 dan n gacha bo`lgan sonlar o`rtasida bir qiymatli moslik o`rnatilgan bo‘lsa, to‘plam tartiblangan tanlanma, aksincha tartiblanmagan deyiladi.
Agar to‘plam elementlaridan biror bir ro‘yxat tuzib, keyin har bir elementga ro‘yxatda turgan joy raqami mos qo‘yilsa, har qanday chekli to‘plamni tartiblash mumkin. Bundan ko`rinadiki, bittadan ortiq elementi bo`lgan to‘plamni bir nechta usul bilan tartiblash mumkin. Agar tartiblangan to`plamlar elementlari bilan farq qilsa, yoki ularning tartibi bilan farq qilsa, ular turlicha deb hisoblanadi.
Ta`rif 2. Agar tanlangan qism to`plamda elementlar tartibi ahamiyatsiz
С
n
k ko`rinishida belgilanadi. C – inglizcha “combination”, ya`ni “guruhlash”
so`zining bosh harfidan olingan.
Tanlanmalarda elementlar takrorlanishi va takrorlanmasligi mumkin.
Ta`rif 3. Elementlari takrorlanuvchi tartiblanmagan (n, k) tanlanmaga n
~ k
elementdan k tadan takrorlanuvchi guruhlash deyiladi va Сn
belgilanadi.
ko`rinishida
belgilanadi. A inglizcha “arrangement” – “tartibga keltirish” so`zining bosh harfidan olingan.
А
Ta`rif 5. Agar tartiblangan tanlanmalarda elementlar o`zaro turlicha bo`lsa, u
holda takrorlanmaydigan joylashtirish deyiladi va
k kabi belgilanadi.
n
Ta`rif 6. n tadan n ta tartiblangan tanlanmaga o`rin almashtirish deyiladi
va Pn
kabi belgilanadi. O`rin almashtirish joylashtirishning xususiy xoli
hisoblanadi.
P inglizcha “permutation” – “o`rin almashtirish” so`zining bosh harfidan olingan.
|
| |
