Z {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
to`plamning 10 ta elementidan
bittasini tanlash mumkin, lekin 0 ni birinchi xonaga qo`yish mumkin emas, aks holda son 3 xonali bo`lib qoladi. Bo`linish belgisiga ko`ra son 5 ga bo`linishi uchun 0 yoki 5 bilan tugashi kerak.
Demak, 1- xona raqami uchun 9 ta tanlash mavjud;
2- va 3- xona raqamlari uchun esa 10 ta tanlash usuli bor;
4- xona, ya`ni oxirgi raqam uchun 0 yoki 5 raqamlari bo`lib, 2 ta tanlash mavjud. U holda ko`paytirish qoidasidan
Agar biror m murakkab son berilgan bo’lsa, uning bo‘luvchilar sonini topish uchun oldin tub sonlar ko’paytmasi shakliga keltiriladi:
p
p
p
1
2
n
m 1 2 ... n
bunda p1, p2,...., pn – tub sonlar,
1, 2 , , n
daraja ko’rsatkichlari bo’lib, m
murakkab sonning bo‘luvchilari soni
( 1 1) ( 2 1) .... ( n 1)
ga teng bo’ladi.
Misol. 48 sonining bo’luvchilari sonini topish uchun 48 24 3 ni topamiz.
U holda 48 ning bo‘luvchilari soni
(4 1) (1 1) 5 2 10
ekanligi topiladi.
1.1. Kombinatorikaning asosiy qoidalariga doir topshiriqlar Kombinatorikaning 1-qoidasi: Agar qandaydir A tanlashni m usul bilan, bu usullarning har biriga biror bir boshqa B tanlashni n usulda amalga oshirish
mumkin bo‘lsa, u holda A va B tanlashni (ko‘rsatilgan tartibda) amalga oshirish mumkin.
m n
usulda
Kombinatorikaning 2-qoidasi: Aytaylik birin-ketin k ta harakatni amalga oshirish talab qilngan bo‘lsin. Agar birinchi harakatni - n1 usulda, ikkinchi harakatni - n2 usulda, va hokazo k – harakatni - nk usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda barcha k ta harakatni
n1 n2 n3 ... nk
usulda amalga oshirish mumkin bo‘ladi.
p1, p2,...., pn – turli sodda sonlar, quyida berilgan son
1, 2 , , n
qandaydir natural sonlar bo‘lgan
p
p
p
1
2
n
m 1 2 ... n
(1 1) (2
1) (n
1)
ta umumiy bo‘luvchiga ega;
|
