Ko`paytma qoidasini umumlashtirish.
Ta`rif. Aytaylik birin-ketin k ta harakatni amalga oshirish kerak bo‘lsin.
Agar birinchi harakatni
n1 usulda, ikkinchi harakatni
n2 usulda, va hokazo k -
harakatni
nk usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda barcha k ta harakat
n1 n2 n3 ... nk
usulda amalga oshiriladi.
Misol 1. Ikkinchi bosqich talabalari III semestrda 12 ta fanni o`rganishadi. Seshanba kuniga 3 ta turli fanni nechta usulda dars jadvaliga joylash mumkin?
Bu misolda 12 ta fanni takrorlamasdan 3 tasini joylashtirish kerak. Buning uchun birinchi fanni 12 usulda, ikkinchi fanni 11 usulda va uchinchi fanni 10 ta
usulda tanlash mumkin. Ko`paytirish qoidasiga asosan
121110 1320 .
Demak, 3 ta turli fanni 1320 usulda joylash mumkin ekan.
Misol 2. Diskret matematika fanidan talabalar o`rtasida bo`ladigan olimpiadaning mamlakat bosqichida 16 nafar talaba qatnashmoqda. Necha xil usulda I, II va III o`rinlar taqsimlanishi mumkin?
Yechilishi: I o`rinni 16 talabadan biri egallashi mumkin. I o`rin sohibi aniqlangandan keyin, II o`rinni qolgan 15 talabadan biri egallaydi va nihoyat III o`rin qolgan 14 talabadan biriga nasib qiladi. Demak I, II va III o`rin g`oliblarini
161514 3360 xil usulda aniqlash mumkin.
Misol 3. 5 soniga bo`linadigan 4 xonali sonlar nechta?
Yechilishi: Masalada takrorlanuvchi joylashtirish haqida so`z bormoqda.
| 