Ko`paytma qoidasini umumlashtirish

Agar birinchi harakatni
ⁿ¹ usulda, ikkinchi harakatni
ⁿ² usulda, va hokazo ^k -

harakatni
ⁿ_k usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda barcha ^k ta harakat

n₁  n₂  n₃  ... n_k
usulda amalga oshiriladi.

Misol 1. Ikkinchi bosqich talabalari III semestrda 12 ta fanni o`rganishadi. Seshanba kuniga 3 ta turli fanni nechta usulda dars jadvaliga joylash mumkin?
Bu misolda 12 ta fanni takrorlamasdan 3 tasini joylashtirish kerak. Buning uchun birinchi fanni 12 usulda, ikkinchi fanni 11 usulda va uchinchi fanni 10 ta

usulda tanlash mumkin. Ko`paytirish qoidasiga asosan

^{121110 1320} .

Demak, 3 ta turli fanni 1320 usulda joylash mumkin ekan.
Misol 2. Diskret matematika fanidan talabalar o`rtasida bo`ladigan olimpiadaning mamlakat bosqichida 16 nafar talaba qatnashmoqda. Necha xil usulda I, II va III o`rinlar taqsimlanishi mumkin?
Yechilishi: I o`rinni 16 talabadan biri egallashi mumkin. I o`rin sohibi aniqlangandan keyin, II o`rinni qolgan 15 talabadan biri egallaydi va nihoyat III o`rin qolgan 14 talabadan biriga nasib qiladi. Demak I, II va III o`rin g`oliblarini
161514  3360 xil usulda aniqlash mumkin.
Misol 3. 5 soniga bo`linadigan 4 xonali sonlar nechta?

Birinchi xonaga

Download 104,43 Kb.