7-ma’ruza. O’lchovli funksiyalar va ularning xossalari. O’lchovli funksiyalar ketma-ketligi. Tekis yaqinlashish. Egorov teoremasi. O’lchov bo’yicha yaqinlashish. Lebeg va Riss teoremalari.(2 soat) Darsning rejasi

Download 215.79 Kb.
bet	8/8
Sana	13.12.2023
Hajmi	215.79 Kb.
	#117715

Bog'liq
7 O’lchovli funksiyalar va ularning xossalari O’lchovli funksiyalar
Nisbat, proporsiya. Protsent va murakkab protsentlar, 13 Lab 1, tizim va tarmoq boshqaruvida kirish, 003 O\'zbekiston tarixi O\'zbek modeli 3 dars 2kurs (6), 1. Nam tuyingan bug’,quruq tuyingan bug’,o’ta qizigan bug’-fayllar.org, MI-4 (1), 2 slides

Bu sahifa navigatsiya:

• 7.3-teorema(Freshe)
• 7.4-teorema (Luzin)

7.2-teorema (Borel’). Faraz qilaylik to’plamda o’lchovli va deyarli chekli qiymatlarni qabul qiluvchi funksiya berilgan bo’lsin. U holda ixtiyoriy va ixtiyoriy uchun da uzluksiz bo’lgan shunday funksiya mavjudki, bunda tengsizlik o’rinli bo’ladi. Bu yerda agar bo’lsa, funksiyani ushbu shartni qanoatlantiruvchi e‘tib tanlash mumkin. Quyidagi xossalar uzluksiz va o‘lchovli funksiyalar o‘rtasidagi muhim bog‘lanishni ifodalaydi. 7.1-natija. segmentda o’lchovli va deyarli chekli qiymatlarni qabul qiluvchi ixtiyoriy funksiya uchun, o’lchov bo’yicha ga yaqinlashuvchi uzluksiz funksiyalar ketma-ketligi mavjuddir. Ushbu xossadan va o’chov bo’yicha yaqinlashuvchi funksiyalar ketma-ketligi xossasini ifodalavchi Riss teoremasiga ko’ra quyidagi teorema kelib chiqadi. 7.3-teorema(Freshe) segmentda o’lchovli va deyarli chekli qiymatlarni qabul qiluvchi ixtiyoriy funksiya uchun, deyarli ga yaqinlashuvchi uzluksiz funksiyalar ketma-ketligi mavjuddir. Yuqoridagi teorema yordamida o’lchovli funksiyalar nazariyasida muhim ahamiyatga ega bo’lgan Luzin teoremasini isbotlash mumkin. 7.4-teorema (Luzin). kesmada aniqlangan funksiya o‘lchovli bo‘lishi uchun ixtiyoriy son uchun da uzluksiz bo‘lgan shunday funksiya mavjud bo‘lib, tengsizlik bajarilishi zarur va yetarli. 7.2-natija. kesmada uzluksiz funksiya o‘lchovlidir. 7.1-misol. kesmada aniqlangan funksiya o‘lchovli bo‘ladimi? Yechish. Ushbu uzluksiz funksiya uchun va bu tengsizlikdan hamda Luzin teoremasidan funksiyaning kesmada o‘lchovli ekanligi kelib chiqadi. Download 215.79 Kb.

Download 215.79 Kb.