7-ma’ruza. O’lchovli funksiyalar va ularning xossalari. O’lchovli funksiyalar ketma-ketligi. Tekis yaqinlashish. Egorov teoremasi. O’lchov bo’yicha yaqinlashish. Lebeg va Riss teoremalari.(2 soat) Darsning rejasi

Download 215.79 Kb.
bet	6/8
Sana	13.12.2023
Hajmi	215.79 Kb.
	#117715

Bog'liq
7 O’lchovli funksiyalar va ularning xossalari O’lchovli funksiyalar
Nisbat, proporsiya. Protsent va murakkab protsentlar, 13 Lab 1, tizim va tarmoq boshqaruvida kirish, 003 O\'zbekiston tarixi O\'zbek modeli 3 dars 2kurs (6), 1. Nam tuyingan bug’,quruq tuyingan bug’,o’ta qizigan bug’-fayllar.org, MI-4 (1), 2 slides

Bu sahifa navigatsiya:

• 7.5-misol.
• 7.7. O‘lchov bo‘yicha yaqinlashish.

7.7. Deyarli yaqinlashish. Bizga o’lchovli to‘plamda aniqlangan o‘lchovli funksiyalar ketma-ketligi berilgan bo‘lsin. 7.3-ta’rif. Agar to‘plamda aniqlangan funksiyalar ketma-ketligining funksiyaga yaqinlashmaydigan nuqtalari to‘plamining o‘lchovi nol bo‘lsa, ya’ni tenglik dagi deyarli barcha lar uchun o‘rinli ( yoki ) bo’lsa , u holda funksiyalar ketma-ketligi to‘plamda funksiyaga deyarli yaqinlashadi deyiladi 7.5-misol. funksiyalar ketma-ketligining nol funksiyaga deyarli yaqinlashishini ko‘rsating. Yechish. Demak, Ta’rifga asosan, funksiyalar ketma-ketligi to‘plamda nol funksiyaga deyarli yaqinlashadi. 7.1-teorema. Agar to‘plamda o‘lchovli funksiyalar ketma-ketligi ga deyarli yaqinlashsa, u holda limit funksiya ham o‘lchovlidir. Ma’lumki, tekis yaqinlashishdan nuqtali yaqinlashish, nuqtali yaqinlashishdan esa deyarli yaqinlashish kelib chiqadi. Quyidagi munosabatlar o‘rinli: Egorov teoremasi deyarli yaqinlashish bilan tekis yaqinlashish orasidagi bog‘lanishni ifodalaydi. 7.2-teorema (Egorov). chekli o‘lchovli to‘plamda funksiyalar ketma-ketligi ga deyarli yaqinlashsin. U holda ixtiyoriy uchun shunday to‘plam mavjudki, uning uchun quyidagilar o‘rinlidir: 1) 2) to‘plamda funksiyalar ketma-ketligi ga tekis yaqinlashadi. 7.7. O‘lchov bo‘yicha yaqinlashish. Bizga o’lchovli to‘plamda aniqlangan o‘lchovli funksiyalar ketma-ketligi va o‘lchovli funksiya berilgan bo‘lsin. 7.4-ta’rif. Agar ixtiyoriykichik uchun tenglik bajarilsa, u holda funksiyalar ketma-ketligi to‘plamda funksiyaga o‘lchov bo‘yicha yaqinlashadi deyiladi. Download 215.79 Kb.

Download 215.79 Kb.